1infinitam habet rationem; igitur & reſiſtentia illius ad reſiſtentiam hujus.
Anguſtin.
Hoc certè callent ij, qui aquæ ex publicis fontibus diſtri
buendæ præſunt, nempe æquales longitudine fiſtulas omnibus aquædu
ctibus apponunt, ſive tubi majores ſint, ſive minores; vt ſcilicet æqualis ſit
ratio impedimenti quod ex longitudine fiſtulæ ducitur, ac proinde extruſæ
aquæ quantitates ſint vt tubi, ſeu tuborum baſes.
buendæ præſunt, nempe æquales longitudine fiſtulas omnibus aquædu
ctibus apponunt, ſive tubi majores ſint, ſive minores; vt ſcilicet æqualis ſit
ratio impedimenti quod ex longitudine fiſtulæ ducitur, ac proinde extruſæ
aquæ quantitates ſint vt tubi, ſeu tuborum baſes.
Antim.
In hoc etiam errant, Auguſtine, quod vt liquidò demonſtrem,
ſupponantur duæ fiſtulæ æqualis longitudinis GH, ſed baſis inæqualis,
ſitque exempli gratia Diameter baſis minoris vnius digiti, & Diameter
majoris, duorum digitorum, cùm æquali longitudine fiſtularum & al
titudine fontis BA, haud dubiè vires erunt, vt baſes, ac proinde ſi
præcisè vis ponderis gravitantis, & aquam extrudentis conſideretur,
eadem eſt vtrimque ratio; nempe mobilia ſunt vt baſes, baſes vt vires;
igitur æquales vtrimque motus; quia vires vt 4. æquè facilè movebunt
pondus vt 4. ac vires vt vnum pondus vt vnum. Igitur ſtando præci
sè in ipſa vi ponderis extrudentis, quo tempore, per majorem fiſtu
lam ex appellatis, fluunt 4. libræ aquæ, vna tantùm libra per minorem
effluet; ſed hoc perſpicuis experimentis repugnat; nec demonſtratio deeſt;
nempe vt eadem proportio maneret, impedimenta ex cava ſuperficie fiſtu
læ petita deberent eſſe proportionalia; igitur cùm hæc impedimenta ſint,
vt ſuperficies cavæ, ſuperficies cava majoris fiſtulæ deberet eſſe quadrupla
ſuperficiei cavæ minoris, cùm tamen ſit tantùm dupla; ſunt enim illæ vt Peri
pheriæ circulorum, & hæ vt Diametri: igitur cùm major ſit ratio impe
dimenti in minore fiſtula, quàm in majore, quid mirum, ſi aquæ quantitas
extruſæ per majorem, ſit pluſquam quadrupla extruſæ per minorem? eſſet
autem prorſus & accuratè quadrupla, ſi major fiſtula longitudine dupla
minoris ſit.
ſupponantur duæ fiſtulæ æqualis longitudinis GH, ſed baſis inæqualis,
ſitque exempli gratia Diameter baſis minoris vnius digiti, & Diameter
majoris, duorum digitorum, cùm æquali longitudine fiſtularum & al
titudine fontis BA, haud dubiè vires erunt, vt baſes, ac proinde ſi
præcisè vis ponderis gravitantis, & aquam extrudentis conſideretur,
eadem eſt vtrimque ratio; nempe mobilia ſunt vt baſes, baſes vt vires;
igitur æquales vtrimque motus; quia vires vt 4. æquè facilè movebunt
pondus vt 4. ac vires vt vnum pondus vt vnum. Igitur ſtando præci
sè in ipſa vi ponderis extrudentis, quo tempore, per majorem fiſtu
lam ex appellatis, fluunt 4. libræ aquæ, vna tantùm libra per minorem
effluet; ſed hoc perſpicuis experimentis repugnat; nec demonſtratio deeſt;
nempe vt eadem proportio maneret, impedimenta ex cava ſuperficie fiſtu
læ petita deberent eſſe proportionalia; igitur cùm hæc impedimenta ſint,
vt ſuperficies cavæ, ſuperficies cava majoris fiſtulæ deberet eſſe quadrupla
ſuperficiei cavæ minoris, cùm tamen ſit tantùm dupla; ſunt enim illæ vt Peri
pheriæ circulorum, & hæ vt Diametri: igitur cùm major ſit ratio impe
dimenti in minore fiſtula, quàm in majore, quid mirum, ſi aquæ quantitas
extruſæ per majorem, ſit pluſquam quadrupla extruſæ per minorem? eſſet
autem prorſus & accuratè quadrupla, ſi major fiſtula longitudine dupla
minoris ſit.
Auguſtin.
Bellè omninò, vt hæc mihi nova, ita graviſſima prorſus acci
dunt. Sed quid ſi aliquis æqualem in fiſtulis longitudinem ſervare velit,
cupiat tamen apponere fiſtulam majorem, per quam extrudatur, aſſumpta
eadem fontis altitudine, quadrupla quantitas aquæ, quanta baſis fiſtulæ aſſi
gnanda erit?
dunt. Sed quid ſi aliquis æqualem in fiſtulis longitudinem ſervare velit,
cupiat tamen apponere fiſtulam majorem, per quam extrudatur, aſſumpta
eadem fontis altitudine, quadrupla quantitas aquæ, quanta baſis fiſtulæ aſſi
gnanda erit?
Antim.
Hoc etiam facilè haberi poteſt: ſi enim major fiſtula longi
tudine dupla & baſi quadrupla extrudit præcisè quantitatem aquæ qua
druplam, ſit baſis majoris 16. minoris 4. ac proinde Diameter minoris 2.
majoris 4. erit baſis 16. ad ſuperficiem cavam majoris fiſtulæ, vt ba
ſis 4. ad cavam minoris; igitur vires majoris ad impedimentum fiſtulæ
majoris, vt vires minoris ad impedimentum ejuſdem; ſit minoris impe
dimentum vt vnum, erit majoris impedimentum vt 4. & ſi impedimen
tum vt 1. ſubducit vnam partem aquæ, vel motus ex 4. impedimen
tum vt 4. ſubducit partes 4. ex 16. vnde reſidua erunt in eadem pro
portione, ſcilicet vt 3. ad 12. jam verò ſi longitudo dupla ma
joris fiſtulæ ſubducit 4. partes, longitudo ſubdupla ſubducet tantùm
2. igitur ſi major fiſtula æqualis longitudine aſſumatur extrudet 14.
partes ſeu libras aquæ. Vt autem inveniatur baſis fiſtulæ, ejuſdem cum
tudine dupla & baſi quadrupla extrudit præcisè quantitatem aquæ qua
druplam, ſit baſis majoris 16. minoris 4. ac proinde Diameter minoris 2.
majoris 4. erit baſis 16. ad ſuperficiem cavam majoris fiſtulæ, vt ba
ſis 4. ad cavam minoris; igitur vires majoris ad impedimentum fiſtulæ
majoris, vt vires minoris ad impedimentum ejuſdem; ſit minoris impe
dimentum vt vnum, erit majoris impedimentum vt 4. & ſi impedimen
tum vt 1. ſubducit vnam partem aquæ, vel motus ex 4. impedimen
tum vt 4. ſubducit partes 4. ex 16. vnde reſidua erunt in eadem pro
portione, ſcilicet vt 3. ad 12. jam verò ſi longitudo dupla ma
joris fiſtulæ ſubducit 4. partes, longitudo ſubdupla ſubducet tantùm
2. igitur ſi major fiſtula æqualis longitudine aſſumatur extrudet 14.
partes ſeu libras aquæ. Vt autem inveniatur baſis fiſtulæ, ejuſdem cum