14492THEORIÆ
ſtema puncto-
rum trium:
bina generalia
problemata.
203.
Interea hic illud poſtremo loco adnotabo, quod perti-
11Acceſſum alte-
rius e binis ad
planum quod.
vis ulterius æ-
quari receſsui
ex vi mutua. net ad duorum punctorum motum ibi uſui futurum: ſi duo
puncta moveantur viribus mutuis tantummodo, & ultra ipſa
aſſumatur planum quodcunque; acceſſus alterius ad illud pla-
num ſecundum directionem quamcunque, æquabitur receſſui al-
terius. Id ſponte conſequitur ex eo, quod eorum abſoluti mo-
tus ſint æquales, & contrarii; cum inde ſiat, ut ad directionem
aliam quamcunque redacti æquales itidem maneant, & contra-
rii, ut erant ante. Sed de æquilibrio, & motibus duorum
punctorum jam ſatis.
22Tranſitus ad ſi-11Acceſſum alte-
rius e binis ad
planum quod.
vis ulterius æ-
quari receſsui
ex vi mutua. net ad duorum punctorum motum ibi uſui futurum: ſi duo
puncta moveantur viribus mutuis tantummodo, & ultra ipſa
aſſumatur planum quodcunque; acceſſus alterius ad illud pla-
num ſecundum directionem quamcunque, æquabitur receſſui al-
terius. Id ſponte conſequitur ex eo, quod eorum abſoluti mo-
tus ſint æquales, & contrarii; cum inde ſiat, ut ad directionem
aliam quamcunque redacti æquales itidem maneant, & contra-
rii, ut erant ante. Sed de æquilibrio, & motibus duorum
punctorum jam ſatis.
ſtema puncto-
rum trium:
bina generalia
problemata.
204.
Deveniendo ad ſyſtema trium punctorum, uti etiam pro
punctis quotcunque, res, ſi generaliter pertractari deberet, re-
duceretur ad hæc duo problemata, quorum alterum pertinet ad
vires, & alterum ad motus: 1. Data poſitione, & diſtantia mu-
tua eorum punctorum, invenire magnitudinem, & directionem
vis, qua urgetur quodvis ex ipſis, compoſitæ a viribus, quibus
urgetur a reliquis, quarum ſingularum virium lex communis
datur per curvam ſiguræ primæ. 2. Data illa lege virium ſi-
guræ primæ invenire motus eorum punctorum, quorum ſingula
cum datis velocitatibus projiciantur ex datis locis cum datis di-
rectionibus. Primum facile ſolvi poteſt, & poteſt etiam o-
pe curvæ ſiguræ 1 determinari lex virium generaliter pro o-
mnibus diſtantiis aſſumptis in quavis recta poſitionis datæ,
atque id tam geometrice determinando per puncta curvas,
quæ ejuſmodi legem exhibeant, ac determinent ſive magni-
tudinem vis abſolutæ, ſive magnitudines binarum virium, in
quas ea concipiatur reſoluta, & quarum altera ſit perpendi-
cularis datæ illi rectæ, altera ſecundum illam agat; quam
exhibendo tres formulas analyticas, quæ id præſtent. Secun-
dum omnino generaliter acceptum, & ita, ut ipſas curvas de-
ſcribendas liceat deſinire in quovis caſu vel conſtructione, vel
calculo, ſuperat (licet puncta ſint tantummodo tria) vires me-
thodorum adhuc cognitarum: & ſi pro tribus punctis ſubſtituan-
tur tres maſſæ punctorum, eſt illud ipſum celeberrimum pro-
blema quod appellant trium corporum, uſque adeo quæſitum
per hæc noſtra tempora, & non niſi pro peculiaribus qui-
buſdam caſibus, & cum ingentibus limitationibus, nec ad
huc ſatis promoto ad accurationem calculo, ſolutum a pau-
ciſſimis noſtri ævi Geometris primi ordinis, uti diximus num.
122.
punctis quotcunque, res, ſi generaliter pertractari deberet, re-
duceretur ad hæc duo problemata, quorum alterum pertinet ad
vires, & alterum ad motus: 1. Data poſitione, & diſtantia mu-
tua eorum punctorum, invenire magnitudinem, & directionem
vis, qua urgetur quodvis ex ipſis, compoſitæ a viribus, quibus
urgetur a reliquis, quarum ſingularum virium lex communis
datur per curvam ſiguræ primæ. 2. Data illa lege virium ſi-
guræ primæ invenire motus eorum punctorum, quorum ſingula
cum datis velocitatibus projiciantur ex datis locis cum datis di-
rectionibus. Primum facile ſolvi poteſt, & poteſt etiam o-
pe curvæ ſiguræ 1 determinari lex virium generaliter pro o-
mnibus diſtantiis aſſumptis in quavis recta poſitionis datæ,
atque id tam geometrice determinando per puncta curvas,
quæ ejuſmodi legem exhibeant, ac determinent ſive magni-
tudinem vis abſolutæ, ſive magnitudines binarum virium, in
quas ea concipiatur reſoluta, & quarum altera ſit perpendi-
cularis datæ illi rectæ, altera ſecundum illam agat; quam
exhibendo tres formulas analyticas, quæ id præſtent. Secun-
dum omnino generaliter acceptum, & ita, ut ipſas curvas de-
ſcribendas liceat deſinire in quovis caſu vel conſtructione, vel
calculo, ſuperat (licet puncta ſint tantummodo tria) vires me-
thodorum adhuc cognitarum: & ſi pro tribus punctis ſubſtituan-
tur tres maſſæ punctorum, eſt illud ipſum celeberrimum pro-
blema quod appellant trium corporum, uſque adeo quæſitum
per hæc noſtra tempora, & non niſi pro peculiaribus qui-
buſdam caſibus, & cum ingentibus limitationibus, nec ad
huc ſatis promoto ad accurationem calculo, ſolutum a pau-
ciſſimis noſtri ævi Geometris primi ordinis, uti diximus num.
122.
205.
Pro hoc ſecundo caſu illud eſt notiſſimum, ſi tria pun-
33Theorema de
motu puncti ha-
bentis actionem
cum aliis binis. cta ſint in ſig. 21 A, C, B, & diſtantia A B duorum divi-
ſa ſemper bifariam in D, ac ducta C D, & aſſumpto ejus
triente D E, utcunque moveantur eadem puncta motibus com-
44Fig. 21. poſitis a projectionibus quibuſcunque, & mutuis viribus; pun-
ctum E debere vel quieſcere ſemper, vel progredi in directum
motu uniformi. Pendet id a generali theoremate de centro
gravitatis, cujus & ſuperius injecta eſt mentio, & de quo
33Theorema de
motu puncti ha-
bentis actionem
cum aliis binis. cta ſint in ſig. 21 A, C, B, & diſtantia A B duorum divi-
ſa ſemper bifariam in D, ac ducta C D, & aſſumpto ejus
triente D E, utcunque moveantur eadem puncta motibus com-
44Fig. 21. poſitis a projectionibus quibuſcunque, & mutuis viribus; pun-
ctum E debere vel quieſcere ſemper, vel progredi in directum
motu uniformi. Pendet id a generali theoremate de centro
gravitatis, cujus & ſuperius injecta eſt mentio, & de quo
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib