1quæ 3° inſtanti, & 4° plùs agat quam primo, & ſecundo;
igitur eſt peculiaris
cauſa huius inæqualitatis rationum; quòd ſcilicet æqualibus temporibus
æqualia acquirantur velocitatis momenta; vt ſuprà demonſtrauimus;
quippe id præſtari debet in explicandis inæqualitatibus motuum recto
rum naturalium, quod præſtant Aſtronomi in explicanda inæqualitate
motuum cæleſtium; qui ſemper æqualitatem aliquam ſupponunt, nec eſt
quòd hanc ſententiam nonnullis experimentis ictuum quiſquam con
firmet, in quibus multa fraus ſubeſſe poteſt.
cauſa huius inæqualitatis rationum; quòd ſcilicet æqualibus temporibus
æqualia acquirantur velocitatis momenta; vt ſuprà demonſtrauimus;
quippe id præſtari debet in explicandis inæqualitatibus motuum recto
rum naturalium, quod præſtant Aſtronomi in explicanda inæqualitate
motuum cæleſtium; qui ſemper æqualitatem aliquam ſupponunt, nec eſt
quòd hanc ſententiam nonnullis experimentis ictuum quiſquam con
firmet, in quibus multa fraus ſubeſſe poteſt.
Tertiò reiicitur illa quoque ſententia, quæ proportionem lineæ ſectæ
in mediam, & extremam rationem huic lineæ tribuit, quam ferè in his
numeris vides 1.2.3.5.8, 13. 21. 34. 55. quæ ſub finem etiam longiſſimè
aberrat, vt videre eſt, quare iiſdem rationibus impugnatur, quibus iam
aliam impugnauimus.
in mediam, & extremam rationem huic lineæ tribuit, quam ferè in his
numeris vides 1.2.3.5.8, 13. 21. 34. 55. quæ ſub finem etiam longiſſimè
aberrat, vt videre eſt, quare iiſdem rationibus impugnatur, quibus iam
aliam impugnauimus.
Scio eſſe alias multas rationes, quibus aliqui recentiores motus natu
ralis accelerationem explicare nituntur, ſed iam ſuprà ſatis ſuperque re
iectæ fuerunt, vel profectò eæ ſunt, quæ ne quidem inter fabuloſa poë
tarum commenta locum aliquem habere poſſint: Et verò niſi me ani
mus fallit in re clariſſima, rationem huius effectus ex communibus
principiis deductam cum ipſis etiam experimentis conſentire hactenus
ita demonſtrauimus, vt iam vix vllus dubitationi locus relinquatur; ſed
interruptam Theorematum ſeriem tandem repetimus.
ralis accelerationem explicare nituntur, ſed iam ſuprà ſatis ſuperque re
iectæ fuerunt, vel profectò eæ ſunt, quæ ne quidem inter fabuloſa poë
tarum commenta locum aliquem habere poſſint: Et verò niſi me ani
mus fallit in re clariſſima, rationem huius effectus ex communibus
principiis deductam cum ipſis etiam experimentis conſentire hactenus
ita demonſtrauimus, vt iam vix vllus dubitationi locus relinquatur; ſed
interruptam Theorematum ſeriem tandem repetimus.
Theorema 62.
Si accipiantur ſpatia æqualia primo ſpatio, quod vno inſtanti percurritur,
inſtantia ſunt inæqualia in motu natur aliter accelerato; probatur, quia ſe
cundum ſpatium æquale primo percurritur motu velociore, quàm pri
mo, & tertium quam ſecundo: ergo minori tempore per Def.2.l.1. ſed
primum ſpatium conficitur vno inſtanti; igitur ſecundum vno inſtanti,
ſed minore; idem dico de tertio.
inſtantia ſunt inæqualia in motu natur aliter accelerato; probatur, quia ſe
cundum ſpatium æquale primo percurritur motu velociore, quàm pri
mo, & tertium quam ſecundo: ergo minori tempore per Def.2.l.1. ſed
primum ſpatium conficitur vno inſtanti; igitur ſecundum vno inſtanti,
ſed minore; idem dico de tertio.
Theorema 63.
In ea proportione decreſcunt hæc instantia, vt primum ſit maius ſecundo,
ſecundum tertio, tertium quarto, quartum quinto, quintum ſexto,
atque ita deinceps; ita vt ſecundum & tertium ſimul ſumpta, item quar
tum, quintum, ſextum, ſeptimum, item octauum, nonum, decimum, ſimul
ſumpta adæquent primum, hoc eſt vt vnum, duo, tria, quatuor, quinque,
ſex, &c. faciant ſemper tempora æqualia, quia temporibus æqualibus æ
qualia acquiruntur velocitatis momenta? igitur ſi primo inſtanti per
curritur vnum ſpatium; ſecundo tempore æquali percurruntur duo ſpa
tia æqualia primo, & tertio, tria; atque deinceps; ſed vt ſuprà dictum eſt
in reſponſ. ad obiect. primam, vno, & eodem inſtanti non poteſt idem cor
pus percurrere duo ſpatia, ne ſimul eſſet in duobus locis; igitur ſingula
ſpatia reſpondent ſingulis inſtantibus licèt minoribus; ſed ſecundo tem
pore æquali primo inſtanti percurruntur duo ſpatia æqualia primo ſpa
tio; igitur ſecundum, & tertium inſtans debent ſimul ſumpta adæquare
ſecundum tertio, tertium quarto, quartum quinto, quintum ſexto,
atque ita deinceps; ita vt ſecundum & tertium ſimul ſumpta, item quar
tum, quintum, ſextum, ſeptimum, item octauum, nonum, decimum, ſimul
ſumpta adæquent primum, hoc eſt vt vnum, duo, tria, quatuor, quinque,
ſex, &c. faciant ſemper tempora æqualia, quia temporibus æqualibus æ
qualia acquiruntur velocitatis momenta? igitur ſi primo inſtanti per
curritur vnum ſpatium; ſecundo tempore æquali percurruntur duo ſpa
tia æqualia primo, & tertio, tria; atque deinceps; ſed vt ſuprà dictum eſt
in reſponſ. ad obiect. primam, vno, & eodem inſtanti non poteſt idem cor
pus percurrere duo ſpatia, ne ſimul eſſet in duobus locis; igitur ſingula
ſpatia reſpondent ſingulis inſtantibus licèt minoribus; ſed ſecundo tem
pore æquali primo inſtanti percurruntur duo ſpatia æqualia primo ſpa
tio; igitur ſecundum, & tertium inſtans debent ſimul ſumpta adæquare