1figurarum duobus prædictis figuris vnum quid
componentibus, & circa eundem axim, vel diame
trum exiſtentibus, qua ratione diximus, circum
ſcriptarum, centra grauitatis ſint in diametro, vel
axe; etiam compoſiti ex ijs duobus reſiduis (vt in
priori libro generaliter demonſtrauimus, cen
trum grauitatis erit in eadem diametro, vel axe:
vnde vim habent proximæ quatuor anteceden
tes demonſtrationes, exemplum erit in demon
ſtratione trigeſimæ quartæ huius.
componentibus, & circa eundem axim, vel diame
trum exiſtentibus, qua ratione diximus, circum
ſcriptarum, centra grauitatis ſint in diametro, vel
axe; etiam compoſiti ex ijs duobus reſiduis (vt in
priori libro generaliter demonſtrauimus, cen
trum grauitatis erit in eadem diametro, vel axe:
vnde vim habent proximæ quatuor anteceden
tes demonſtrationes, exemplum erit in demon
ſtratione trigeſimæ quartæ huius.
PROPOSITIO XXXIII.
Hemiſphærij centrum grauitatis eſt punctum
illud in quo axis ſic diuiditur, vt pars, quæ ad ver
ticem ſit ad reliquam vt quin que ad tria.
illud in quo axis ſic diuiditur, vt pars, quæ ad ver
ticem ſit ad reliquam vt quin que ad tria.
Eſto hemifphærium ABC cuius vertex B, axis BD:
ſit autem BD ſectus in G puncto, ita vt pars BG ad GD
ſit vt quinque ad tria. Dico G eſse centrum grauitatis
hemiſphærij ABC. Abſcindatur enim BK ipſius BD
pars quarta: & ſuper baſim eandem hemiſphærij eundem
que axim BD cylindrus AF conſiſtat, & conus intelli
gatur EDF, cuius vertex D, baſis autem circulus circu
lo AC oppoſitus, cuius diameter EBF. Sectoque axe
BD bifariam in puncto H, & ſingulis eius partibus rur
ſus bifariam, quoad BD ſecta ſit in partes æquales cu
iuſcumque libuerit numeri paris, tranſeant per puncta ſe
ctionum plana quædam baſi AC parallela, & ſecantia,
hemiſphærium, conum, & cylindrum, quorum omnes ſe
ctiones erunt circuli, terni in codem plano ad aliam atque
ſit autem BD ſectus in G puncto, ita vt pars BG ad GD
ſit vt quinque ad tria. Dico G eſse centrum grauitatis
hemiſphærij ABC. Abſcindatur enim BK ipſius BD
pars quarta: & ſuper baſim eandem hemiſphærij eundem
que axim BD cylindrus AF conſiſtat, & conus intelli
gatur EDF, cuius vertex D, baſis autem circulus circu
lo AC oppoſitus, cuius diameter EBF. Sectoque axe
BD bifariam in puncto H, & ſingulis eius partibus rur
ſus bifariam, quoad BD ſecta ſit in partes æquales cu
iuſcumque libuerit numeri paris, tranſeant per puncta ſe
ctionum plana quædam baſi AC parallela, & ſecantia,
hemiſphærium, conum, & cylindrum, quorum omnes ſe
ctiones erunt circuli, terni in codem plano ad aliam atque
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib