1porum velocitates in E& K& eodem argumento ſemper reperi
entur æquales in ſubſequentibus æqualibus diſtantiis. que E. D.
entur æquales in ſubſequentibus æqualibus diſtantiis. que E. D.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Sed & eodem argumento corpora æquivelocia & æqualiter a cen
tro diſtantia, in aſcenſu ad æquales diſtantias æqualiter retarda
buntur. Q.E.D.
tro diſtantia, in aſcenſu ad æquales diſtantias æqualiter retarda
buntur. Q.E.D.
Corol.1. Hinc ſi corpus vel funipendulum oſcilletur, vel im
pedimento quovis politiſſimo & perfecte lubrico cogatur in li
nea curva moveri, & corpus aliud recta aſcendat vel deſcendat,
ſintque velocitates eorum in eadem quacunque altitudine æquales:
erunt velocitates eorum in aliis quibuſcunque æqualibus altitudi
nibus æquales. NamQ.E.I.pedimento vaſis abſolute lubrici idem
præſtatur quod vi tranſverſa NT.Corpus eo non retardatur,
non acceleratur, ſed tantum cogitur de curſu rectilineo diſcedere.
pedimento quovis politiſſimo & perfecte lubrico cogatur in li
nea curva moveri, & corpus aliud recta aſcendat vel deſcendat,
ſintque velocitates eorum in eadem quacunque altitudine æquales:
erunt velocitates eorum in aliis quibuſcunque æqualibus altitudi
nibus æquales. NamQ.E.I.pedimento vaſis abſolute lubrici idem
præſtatur quod vi tranſverſa NT.Corpus eo non retardatur,
non acceleratur, ſed tantum cogitur de curſu rectilineo diſcedere.
90[Figure 90]Corol.2. Hinc etiam ſi quantitas P ſit maxima a centro diſtan
tia, ad quam corpus vel oſcillans vel in Trajectoria quacunque re
volvens, deque quovis Trajectoriæ puncto, ea quam ibi habet
velocitate ſurſum projectum aſcendere poſſit; ſitque quantitas A
diſtantia corporis a centro in alio quovis Orbitæ puncto, & vis
centripeta ſemper ſit ut ipſius A dignitas quælibet An-1, cujus
Index n-1 eſt numerus quilibet nunitate diminutus; velocitas
corporis in omni altitudine A erit ut √Pn-An, atque adeo da
tur. Namque velocitas recta aſcendentis ac deſcendentis (per Prop.
XXXIX) eſt in hac ipſa ratione.
tia, ad quam corpus vel oſcillans vel in Trajectoria quacunque re
volvens, deque quovis Trajectoriæ puncto, ea quam ibi habet
velocitate ſurſum projectum aſcendere poſſit; ſitque quantitas A
diſtantia corporis a centro in alio quovis Orbitæ puncto, & vis
centripeta ſemper ſit ut ipſius A dignitas quælibet An-1, cujus
Index n-1 eſt numerus quilibet nunitate diminutus; velocitas
corporis in omni altitudine A erit ut √Pn-An, atque adeo da
tur. Namque velocitas recta aſcendentis ac deſcendentis (per Prop.
XXXIX) eſt in hac ipſa ratione.