144 illud ex quo ſequitur.
Impoſſibilitas conſequētis
arguitur quoniam / ſi illi motus ſunt equales in prī
cipio: et manent equales in fine: et in toto tempore re
miſſionis illorum equales latitudines deperdunt
adequate: ſequitur / in toto illo tempore cathego
reumatice illi motus ſunt equales: et per conſequens
non maius ſpacium in eodeꝫ tempore pertranſitur
per vnum quam per reliquum: et per te eſt oppoſitū /
igitur contradictio. Sequela tamen probatur et ca
pio duos motus equales gratia exempli vt .8. puta
a.b. / et volo / a. vniformiter iu hora ſequenti deper
dat .4. gradus: ita medietas illorum: .4. deperda
tur ī medietate illius tꝑis, et vna q̈rta in quarta ꝑte
et quinta in quinta, et ſic confequenter: ita cõtinuo
in equali tempore ſit equalis deperditio .b. vero in
hora illa deperdat .4. gradus ſucceſſiue non vnifor
miter ſed continuo velocius: ita in qualibet par-
te temporis ſequentis velocius quã in precedenti ſi
bi equali / quod facile poteſt fieri iſto modo: ſi dini-
ſa illa hora per partes proportionales proportio
ne quadrupla, in prima illarum deperdat medie-
tatem illius medietatis deperdēde, et ī ſecunda par
te proportionali proportiõe quadrupla ſubduplū
et in tertia ſubquadruplum / et ſic in infinitum: et ma
nifeſtum eſt / iam illo latitudo continuo deperdi-
tur: continuo velocius et velocius / vt facile eſt intue
ri Quo poſito ſic arguitur per motum b. / cõtinuo ꝑ
totam horam pertranſibitur maius ſpacium quaꝫ
per motum a. / et in fine et in principio ſunt equales,
et in eodem tempore equalem latitudinem deperdēt
adequate: igitur intentum. Conſequentia patet cuꝫ
minore: ſed arguitur maior videlicet / continuo ꝑ
motum b. tranſibitur maius ſpacium quam ꝑ mo-
tum a. / quia continuo motus b. eſt maior et intenſior
motu a. / igitur continuo per illum maius ſpacium
pertranſibitur in eodem tempore Conſequentia ſe
manifeſtat et arguitur antecedens / quia b. motus in
nullo inſtanti intrinſeco illius hore erit equalis a.
nec miuor: ergo continuo maior. Probatur antece
dens / quia ſi in aliquo inſtanti motus b. erit equa-
lis aut minor ipſi a. ſignetur illud: et ſit c. inſtãs in-
trinſecū / et arguitur ſic / in iſto inſtanti a. motus et b.
ſunt equales: ergo ex caſu equalem perdiderunt la
titudinem: et equales reſtat deperdenda ipſi a. et ip
ſi b. et a. / continuo vniformiter deperdet illam deper
dendam ex caſu: et b. velocius quam antea deperde
bat. et antea deperdebat equaliter cum a: ergo velo
cius deperdet modo totam latitudinem deperden-
dam ꝙ̄ a. / et per conſequens citius tota latitudo de
perdenda erit deperdita iꝑſi b. quam ipſi a. / quod ē
cõtra caſum: Et per locum a maiori probabitur ſi-
militer / pro nullo inſtanti motus b. eſt minor mo-
tu. 11cõfirma-
tio. ¶ Et confirmatur ſuppoſito / quia vna pars pro
portionalis proportiõe quadrupla eſt due partes
proportione dupla: et per conſequens due partes ꝓ
portionales ꝓportione quadrupla ſunt .4. propor
tione dupla: et ſic conſequenter procedendo per nu
meros pariṫ pares: quod poteſt patere intuenti q̇n
tum caput prīe partis Quo ſuppoſito ſic argumē-
tor ex caſu in fine prime partis proportionalis pro
portione quadrupla b. perdet primam partem pro
portionalem proportione dupla latitudinis deper
dende / et tunc a. deperdit duas partes proportiona
les proportione dupla latitudinis deperdende: q2
tunc ſunt tranſacte due partes proportionales tē-
poris proportione dupla / vt patet ex ſuppoſito: et
a. motus remittitur vniformiter / vt patet ex caſu.
arguitur quoniam / ſi illi motus ſunt equales in prī
cipio: et manent equales in fine: et in toto tempore re
miſſionis illorum equales latitudines deperdunt
adequate: ſequitur / in toto illo tempore cathego
reumatice illi motus ſunt equales: et per conſequens
non maius ſpacium in eodeꝫ tempore pertranſitur
per vnum quam per reliquum: et per te eſt oppoſitū /
igitur contradictio. Sequela tamen probatur et ca
pio duos motus equales gratia exempli vt .8. puta
a.b. / et volo / a. vniformiter iu hora ſequenti deper
dat .4. gradus: ita medietas illorum: .4. deperda
tur ī medietate illius tꝑis, et vna q̈rta in quarta ꝑte
et quinta in quinta, et ſic confequenter: ita cõtinuo
in equali tempore ſit equalis deperditio .b. vero in
hora illa deperdat .4. gradus ſucceſſiue non vnifor
miter ſed continuo velocius: ita in qualibet par-
te temporis ſequentis velocius quã in precedenti ſi
bi equali / quod facile poteſt fieri iſto modo: ſi dini-
ſa illa hora per partes proportionales proportio
ne quadrupla, in prima illarum deperdat medie-
tatem illius medietatis deperdēde, et ī ſecunda par
te proportionali proportiõe quadrupla ſubduplū
et in tertia ſubquadruplum / et ſic in infinitum: et ma
nifeſtum eſt / iam illo latitudo continuo deperdi-
tur: continuo velocius et velocius / vt facile eſt intue
ri Quo poſito ſic arguitur per motum b. / cõtinuo ꝑ
totam horam pertranſibitur maius ſpacium quaꝫ
per motum a. / et in fine et in principio ſunt equales,
et in eodem tempore equalem latitudinem deperdēt
adequate: igitur intentum. Conſequentia patet cuꝫ
minore: ſed arguitur maior videlicet / continuo ꝑ
motum b. tranſibitur maius ſpacium quam ꝑ mo-
tum a. / quia continuo motus b. eſt maior et intenſior
motu a. / igitur continuo per illum maius ſpacium
pertranſibitur in eodem tempore Conſequentia ſe
manifeſtat et arguitur antecedens / quia b. motus in
nullo inſtanti intrinſeco illius hore erit equalis a.
nec miuor: ergo continuo maior. Probatur antece
dens / quia ſi in aliquo inſtanti motus b. erit equa-
lis aut minor ipſi a. ſignetur illud: et ſit c. inſtãs in-
trinſecū / et arguitur ſic / in iſto inſtanti a. motus et b.
ſunt equales: ergo ex caſu equalem perdiderunt la
titudinem: et equales reſtat deperdenda ipſi a. et ip
ſi b. et a. / continuo vniformiter deperdet illam deper
dendam ex caſu: et b. velocius quam antea deperde
bat. et antea deperdebat equaliter cum a: ergo velo
cius deperdet modo totam latitudinem deperden-
dam ꝙ̄ a. / et per conſequens citius tota latitudo de
perdenda erit deperdita iꝑſi b. quam ipſi a. / quod ē
cõtra caſum: Et per locum a maiori probabitur ſi-
militer / pro nullo inſtanti motus b. eſt minor mo-
tu. 11cõfirma-
tio. ¶ Et confirmatur ſuppoſito / quia vna pars pro
portionalis proportiõe quadrupla eſt due partes
proportione dupla: et per conſequens due partes ꝓ
portionales ꝓportione quadrupla ſunt .4. propor
tione dupla: et ſic conſequenter procedendo per nu
meros pariṫ pares: quod poteſt patere intuenti q̇n
tum caput prīe partis Quo ſuppoſito ſic argumē-
tor ex caſu in fine prime partis proportionalis pro
portione quadrupla b. perdet primam partem pro
portionalem proportione dupla latitudinis deper
dende / et tunc a. deperdit duas partes proportiona
les proportione dupla latitudinis deperdende: q2
tunc ſunt tranſacte due partes proportionales tē-
poris proportione dupla / vt patet ex ſuppoſito: et
a. motus remittitur vniformiter / vt patet ex caſu.
In fine vero ſecunde partis proportionalis tempo
ris proportione quadrupla b. deperdit duas par-
tes proportionales latitudinis deperdende ꝓpor-
tione dupla: et a .4. qm̄ ille due partes ꝓportõe qua
drupla ſunt quatuor partes preportionales ꝓpor
tione dupla: igitur continuo maior latitudo eſt de
perdita a. quam ipſi b. vſ ad inſtans terminatiuū
et ſic ſemper in quolibet inſtanti intrinſeco illiꝰ ho-
re motus b. eſt velocior motu a. / quod fuit proban-
dum. 22dicitur. ¶ Dices et bene ad argumentum concedendo /
quod infertur vt bene probat argumentum, et negã
do falſitatem conſequentis: et cum aſtruitur illa fal
ſitas conſequentis negatur conſequenria Immo cõ
ceditur / in principio illi motus ſunt equales, et in
fine equales, et equalem latitudinem adequate de-
perdunt in eodem tempore et tamen in toto illo tem
pore vnus eſt intenſior altero / vt pulchre probat ar
gumentum.
ris proportione quadrupla b. deperdit duas par-
tes proportionales latitudinis deperdende ꝓpor-
tione dupla: et a .4. qm̄ ille due partes ꝓportõe qua
drupla ſunt quatuor partes preportionales ꝓpor
tione dupla: igitur continuo maior latitudo eſt de
perdita a. quam ipſi b. vſ ad inſtans terminatiuū
et ſic ſemper in quolibet inſtanti intrinſeco illiꝰ ho-
re motus b. eſt velocior motu a. / quod fuit proban-
dum. 22dicitur. ¶ Dices et bene ad argumentum concedendo /
quod infertur vt bene probat argumentum, et negã
do falſitatem conſequentis: et cum aſtruitur illa fal
ſitas conſequentis negatur conſequenria Immo cõ
ceditur / in principio illi motus ſunt equales, et in
fine equales, et equalem latitudinem adequate de-
perdunt in eodem tempore et tamen in toto illo tem
pore vnus eſt intenſior altero / vt pulchre probat ar
gumentum.
Sed contra ſi ſolutio veritati eſſet cõ
ſona talis ex ea duceretur concluſio: videlicet ali
qui duo motus ſe habent modo in proportione du
pla et per idem tempus vniformiter et eque velociter
remitterentur adequate: et tamen ſemper in illo tē-
pore ſpacium pertranſitum a maiori erit pluſ̄ du
plū ad ſpaciū pertranſituꝫ a minori: ſꝫ cõſeq̄ns vr̄
falſū: cū illo mõ ſe hñt ī ꝓportiõe dupla et ſꝑ equali
ter remittūtur. apparet igitur / cõtinuo manebūt
ſe habētes in ꝓportione dupla: et ſic ſpaciū ꝑtran-
ſitum a maiori nõ eſt pluſquam duplū ad ſpacium
pertranſitū a minori: et ſic illud conſequens eſt fal
ſum: et per conſequēs illud ex quo ſequitur ꝓbatur
tamē ſequela et pono caſum / ſint .a. et .b. motus: et
a. ſit duplus ad .b. / et remittantur continuo eque ve
lociter et vniformiter a. et b. perdendo equalē lati
tudinē omnino per totū tempus. quo poſito ſic ar-
gumentor in toto illo tēpore remiſſionis motus a.
erit pluſquã duplus ad motum b. et modo a. ſe ha
bet ad b. in ꝓportione dupla: et continuo in illo tē-
pore eque velociter remittentur .etc. / igitur cõcluſio
vera. Conſequentia patet cū minore / et arguit̄̄ ma
ior: et volo / ſit c. equale ipſi a. in principio / et con-
tinuo remittatur taliter / coutinuo ſe habeat in ꝓ
portione dupla ad b. / et arguitur ſic. continuo c. ꝑ-
det maiorē latitudinē quã b. q2 continuo duplam /
vt patet ex primo et ſecūdo correlariis quinte con-
cluſionis ſecūdi capitis ſecūde partis / igitur conti
nuo maiorem quã a. cū a. et b. deperdant equales
latitudines continuo / vt patet per caſum: et in prin
cipio a. et c. ſunt equalia: igitur continuo a. motus
erit maior c. motu et c. continuo adequate eſt duplꝰ
ad b. / ergo continuo a. erit maior motus quã duplꝰ
ad b. / quod fuit ꝓbanduꝫ Patet hec conſequentia
per hanc maximam. Quando duo inequalia ha-
bent aliquas ꝓportiones ad vnū et idem tertium
maiorem proportionem ad idem tertiū habet ma
ius illorū quam minus: vt ſatis conſtat.
ſona talis ex ea duceretur concluſio: videlicet ali
qui duo motus ſe habent modo in proportione du
pla et per idem tempus vniformiter et eque velociter
remitterentur adequate: et tamen ſemper in illo tē-
pore ſpacium pertranſitum a maiori erit pluſ̄ du
plū ad ſpaciū pertranſituꝫ a minori: ſꝫ cõſeq̄ns vr̄
falſū: cū illo mõ ſe hñt ī ꝓportiõe dupla et ſꝑ equali
ter remittūtur. apparet igitur / cõtinuo manebūt
ſe habētes in ꝓportione dupla: et ſic ſpaciū ꝑtran-
ſitum a maiori nõ eſt pluſquam duplū ad ſpacium
pertranſitū a minori: et ſic illud conſequens eſt fal
ſum: et per conſequēs illud ex quo ſequitur ꝓbatur
tamē ſequela et pono caſum / ſint .a. et .b. motus: et
a. ſit duplus ad .b. / et remittantur continuo eque ve
lociter et vniformiter a. et b. perdendo equalē lati
tudinē omnino per totū tempus. quo poſito ſic ar-
gumentor in toto illo tēpore remiſſionis motus a.
erit pluſquã duplus ad motum b. et modo a. ſe ha
bet ad b. in ꝓportione dupla: et continuo in illo tē-
pore eque velociter remittentur .etc. / igitur cõcluſio
vera. Conſequentia patet cū minore / et arguit̄̄ ma
ior: et volo / ſit c. equale ipſi a. in principio / et con-
tinuo remittatur taliter / coutinuo ſe habeat in ꝓ
portione dupla ad b. / et arguitur ſic. continuo c. ꝑ-
det maiorē latitudinē quã b. q2 continuo duplam /
vt patet ex primo et ſecūdo correlariis quinte con-
cluſionis ſecūdi capitis ſecūde partis / igitur conti
nuo maiorem quã a. cū a. et b. deperdant equales
latitudines continuo / vt patet per caſum: et in prin
cipio a. et c. ſunt equalia: igitur continuo a. motus
erit maior c. motu et c. continuo adequate eſt duplꝰ
ad b. / ergo continuo a. erit maior motus quã duplꝰ
ad b. / quod fuit ꝓbanduꝫ Patet hec conſequentia
per hanc maximam. Quando duo inequalia ha-
bent aliquas ꝓportiones ad vnū et idem tertium
maiorem proportionem ad idem tertiū habet ma
ius illorū quam minus: vt ſatis conſtat.
Tertio principaliter tangendo mate
riam principaliter intentam in hoc capite de com
menſuratione motus difformiter difformis cuius
difformitas in infinitum procedit ſecundum nume
rum partium proportionalium: arguitur ſiic. Si
motus difformiter difformis commēſurari habe-
ret penes reductionem ad vniformitatē aut penes
denominationē ſue intēſionis ſequeretur hec con-
cluſio: videlicet aliquis eſſet motꝰ difformis qui
non poſſet ad vniformitatem reduci et cuius non
poſſet dari certa intenſio: conſequens eſt falſū / igit̄̄
illud ex quo ſequitur: Falſitas conſequentis patet
et arguitur ſequela et diuido horam in duas par-
tes inequales quarum vtra ſe habet ad totã ho-
riam principaliter intentam in hoc capite de com
menſuratione motus difformiter difformis cuius
difformitas in infinitum procedit ſecundum nume
rum partium proportionalium: arguitur ſiic. Si
motus difformiter difformis commēſurari habe-
ret penes reductionem ad vniformitatē aut penes
denominationē ſue intēſionis ſequeretur hec con-
cluſio: videlicet aliquis eſſet motꝰ difformis qui
non poſſet ad vniformitatem reduci et cuius non
poſſet dari certa intenſio: conſequens eſt falſū / igit̄̄
illud ex quo ſequitur: Falſitas conſequentis patet
et arguitur ſequela et diuido horam in duas par-
tes inequales quarum vtra ſe habet ad totã ho-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib