14534LA SCIENCE DES INGENIEURS, bras de lévier PO,
preſentement pour avoir l’expreſſion de la puiſ-
ſance O, je conſidere que la peſanteur abſoluë du vouſſoir LGD,
eſt à ſon effort ſur le joint FL, comme LK (a) eſt à LA (c), &
qu’ainſi il faudra multiplier {cnn/a} par le bras de lévier PO, qui donne
{gbnn/a}-nnd-nny pour l’expreſſion de la pouſſée de la Voûte par
raport au point d’apui P, d’un autre côté pour avoir celle de la ré-
ſiſtance du pié-droit PB, jointe au vouſſoir FB, je multiplie le
rectangle PB (fy) par PT ({y/2}) & la ſuperficie du vouſſoir FB (nn)
par le bras de lévier PS (y); (car je ſupoſe que la ligne de direc-
tion tirée du centre de gravité Q, tombe à peu-près au point S, ce
vouſſoir étant beaucoup plus incliné que dans la Voûte en plein
ceintre) ainſi ajoûtant ces deux produits enſemble pour les com-
parer avec la pouſſée de la Voûte, il vient cette équation {gbnn/a}
-dnn-nny={fyy/2}+nny, laquelle étant réduite, diviſée par f,
& multipliée par 2, il vient {2gbnn/af}-{2dnn/f}=yy-{4nny/f}: or chan-
geant le ſecond membre en un quarré parfait, & dégageant l’in-
connu, on aura {2gbnn/af}-{2dnn/f}+{4n+/ff}-{2nn/f}=y, qui donne ce
que l’on cherche.
ſance O, je conſidere que la peſanteur abſoluë du vouſſoir LGD,
eſt à ſon effort ſur le joint FL, comme LK (a) eſt à LA (c), &
qu’ainſi il faudra multiplier {cnn/a} par le bras de lévier PO, qui donne
{gbnn/a}-nnd-nny pour l’expreſſion de la pouſſée de la Voûte par
raport au point d’apui P, d’un autre côté pour avoir celle de la ré-
ſiſtance du pié-droit PB, jointe au vouſſoir FB, je multiplie le
rectangle PB (fy) par PT ({y/2}) & la ſuperficie du vouſſoir FB (nn)
par le bras de lévier PS (y); (car je ſupoſe que la ligne de direc-
tion tirée du centre de gravité Q, tombe à peu-près au point S, ce
vouſſoir étant beaucoup plus incliné que dans la Voûte en plein
ceintre) ainſi ajoûtant ces deux produits enſemble pour les com-
parer avec la pouſſée de la Voûte, il vient cette équation {gbnn/a}
-dnn-nny={fyy/2}+nny, laquelle étant réduite, diviſée par f,
& multipliée par 2, il vient {2gbnn/af}-{2dnn/f}=yy-{4nny/f}: or chan-
geant le ſecond membre en un quarré parfait, & dégageant l’in-
connu, on aura {2gbnn/af}-{2dnn/f}+{4n+/ff}-{2nn/f}=y, qui donne ce
que l’on cherche.
APLICATION.
Pour raporter le Probleme précédent à la pratique, il faut com-
mencer par tracer une grande Ellipſe comme on l’a enſeigné dans
l’Article 36. Enſorte que les deux demi axes ſoient dans la raiſon
des lignes HB & HD; par exemple ſi la largeur de la Voûte dans
œuvre étoit de 24 pieds, & que la hauteur DH, fut les deux tiers
11Fig. 8. de cette même largeur, BH ſeroit de 12 pieds, & DH de huit; or
diviſant un quart de cette Ellipſe en deux également, on abbaiſſera
du point de diviſion une perpendiculaire comme LV, dont il ſera
aiſé de connoître la valeur par le moyen de l’échelle auſſi-bien que
de la ligne VH ou LK, ayant donc fait moi-même ce que je viens
de dire, j’ai trouvé que LV ou KH, étoit de 6 pieds 3 pouces,
& que LK ou VH, étoit de 7 pieds 6 pouces; & comme il faloit
auſſi connoître KA, j’ai dit ſelon l’Article 29. comme le quarré de
DA eſt au quarré de HB, de même la ligne KH eſt à la ligne KA,
que j’ai trouvée de 14 pieds 9 lignes.
mencer par tracer une grande Ellipſe comme on l’a enſeigné dans
l’Article 36. Enſorte que les deux demi axes ſoient dans la raiſon
des lignes HB & HD; par exemple ſi la largeur de la Voûte dans
œuvre étoit de 24 pieds, & que la hauteur DH, fut les deux tiers
11Fig. 8. de cette même largeur, BH ſeroit de 12 pieds, & DH de huit; or
diviſant un quart de cette Ellipſe en deux également, on abbaiſſera
du point de diviſion une perpendiculaire comme LV, dont il ſera
aiſé de connoître la valeur par le moyen de l’échelle auſſi-bien que
de la ligne VH ou LK, ayant donc fait moi-même ce que je viens
de dire, j’ai trouvé que LV ou KH, étoit de 6 pieds 3 pouces,
& que LK ou VH, étoit de 7 pieds 6 pouces; & comme il faloit
auſſi connoître KA, j’ai dit ſelon l’Article 29. comme le quarré de
DA eſt au quarré de HB, de même la ligne KH eſt à la ligne KA,
que j’ai trouvée de 14 pieds 9 lignes.