Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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180
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119
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0145
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145
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DE M. BORELLI
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les branches dans leſquelles celles-ci ſe ſubdiviſent;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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echoid-s3101
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">
<
note
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right
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note-0145-01a
"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3102
"
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="
preserve
">toujours de même juſqu’aux derniéres auſquelles
<
lb
/>
les puiſſances A, E, D, B, F, G, H, I, K, φ, &</
s
>
<
s
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echoid-s3103
"
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preserve
">c.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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echoid-s3104
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">ſont appliquées. </
s
>
<
s
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echoid-s3105
"
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="
preserve
">Cela fait, aprés avoir marqué des
<
lb
/>
extrémitez de toutes ces proportionelles (Avertiſſ. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3106
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
Chap. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3107
"
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="
preserve
">2.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3108
"
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="
preserve
">les ſublimitez & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3109
"
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="
preserve
">les profondeurs de toutes
<
lb
/>
ces forces, on trouvera que chacune de ces puiſ-
<
lb
/>
ſances, par exemple, la puiſſance D eſt toujours à
<
lb
/>
ce poids en raiſon compoſée d’autant d’autres rai-
<
lb
/>
ſons telles que cette propoſition porte, qu’il y a de
<
lb
/>
nœuds entre cette puiſſance & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3110
"
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="
preserve
">lui: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3111
"
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="
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">Car 1°. </
s
>
<
s
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echoid-s3112
"
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="
preserve
">La puiſ-
<
lb
/>
ſance D étant (hyp) à la puiſſance E, comme O S
<
lb
/>
à OV.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3113
"
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="
preserve
">, elle eſt auſſi (Prop. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3114
"
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="
preserve
">3.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3115
"
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="
preserve
">à la force dont
<
unsure
/>
le
<
lb
/>
nœud O leur réſiſte ſuivant OZ, comme OS à la
<
lb
/>
ſomme de leurs ſublimitez O ſ & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3116
"
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="
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">O u. </
s
>
<
s
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echoid-s3117
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="
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">2°. </
s
>
<
s
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echoid-s3118
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preserve
">Cette
<
lb
/>
même force étant auſſi (hyp.) </
s
>
<
s
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echoid-s3119
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">aux puiſſances A & </
s
>
<
s
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echoid-s3120
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">B,
<
lb
/>
comme ZR à ZL & </
s
>
<
s
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echoid-s3121
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="
preserve
">ZQ, elle eſt de méme (Prop. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3122
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
3.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3123
"
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="
preserve
">à la réſiſtance que leur fait le nœud Z ſuivant
<
lb
/>
Z C, comme Z R à la ſomme des ſublimitez Z r & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3124
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
Z q moins la profondeur Z l. </
s
>
<
s
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echoid-s3125
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="
preserve
">3°. </
s
>
<
s
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echoid-s3126
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="
preserve
">Enfin la valeur
<
lb
/>
de cette réſiſtance étant encore (hyp.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3127
"
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="
preserve
">aux forces
<
lb
/>
dont le nœud C eſt tiré ſuivant C X, C Y, C φ. </
s
>
<
s
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echoid-s3128
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">&</
s
>
<
s
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echoid-s3129
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">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3130
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preserve
">
<
lb
/>
comme CM à CN, CP, C θ, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3131
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3132
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">elle eſt auſſi
<
lb
/>
(Prop. </
s
>
<
s
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echoid-s3133
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preserve
">3.) </
s
>
<
s
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echoid-s3134
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preserve
">au poids T, comme CM à la ſomme des
<
lb
/>
ſublimitez C m, C n, &</
s
>
<
s
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echoid-s3135
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3136
"
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preserve
">moins celle des profondeurs
<
lb
/>
Cλ, C p, &</
s
>
<
s
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echoid-s3137
"
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preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3138
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preserve
">Donc en multipliant par ordre ces
<
lb
/>
trois rangées de proportionelles, la puiſſance D ſe
<
lb
/>
trouvera au poids T, comme le produit fait des
<
lb
/>
trois antécédens OS, ZR, & </
s
>
<
s
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echoid-s3139
"
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="
preserve
">CM, au produit fait
<
lb
/>
de leur trois conſéquens Oſ + Ou, Zr + Zq -
<
lb
/>
Zl, & </
s
>
<
s
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echoid-s3140
"
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="
preserve
">Cm + Cn - Cp - Cλ. </
s
>
<
s
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echoid-s3141
"
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="
preserve
">C’eſt - à - dire, en
<
lb
/>
raiſon compoſée des trois raiſons de OS à Oſ +
<
lb
/>
Ou, de Z R à Zr + Zq - Zl, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3142
"
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="
preserve
">de CM à Cm +
<
lb
/>
Cn - Cp - Cλ, qu’on voit telles que cette pro-
<
lb
/>
poſition porte. </
s
>
<
s
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echoid-s3143
"
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preserve
">Or il n’y a en eſfet que trois </
s
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p
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echo
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