1CDO, quam triangulum GHQ ad KL〈que〉 quare diuiden
do ſpacium ACDB ad triangulum CDO eſt, vt
GKLH ad triangulum kL〈que〉 Rurſus quoniam ob triangu
lorum ſimilitudinem ABO CDO, ita eſt AB ad CD,
BO ad OD. ſimiliter ob ſimilitudinem triangulorum GHQ
KLQ ita eſt GH ad kL, vt HQ ad QL. & eſt AB ad CD,
vt GH ad KL, erit BO ad OD, vt HQ ad QL. & diui
dendo BD ad DO, vt HL ad L〈que〉 deinde conuertendo DO
ad DB, vt LQ ad LH. & eſt BD ad DF, vt HL ad LN,
ex ęquali DO ad DF, vt LQ ad LN. Quoniam autem ſimi
lium triangulorum CDP EFP latus CD ad latus EF ita ſe
habet, vt DP ad PF. ſimiliter exiſtentibus ſimilibus triangu
lis KLR MNR ita eſt KL ad MN, vt LR ad RN, & vt CD
ad EF, ita eſt KL ad MN, erit DP ad PF, vt LR ad
& per conuerſionem rationis PD ad DF, vt RL ad LN. &
conuertendo DF ad DP, vt LN ad LR. diximus autem OD
ad DF ita eſſe, vt QL ad LN, & eſt DF ad DP, vt LN ad
LR. ergo ex ęquali erit OD ad DP, vt QL ad LR. At
quoniam ita eſt OD ad DP, vt triangulum OCD ad PCD,
& vt QL ad LR, ita eſt triangulum QKL ad triangulum RKL,
erit OCD ad PCD, vt QKL ad RKL. Quoniam autem triam
gula CDP EFP ſunt ſimilia, triangulum CDP ad
EFP proportionem habebit, quam CD ad EF duplicatam,
hoc eſt quam habet CD ad Y, cùm ſint CD EF Y propor
tionales. ſimiliter ob triangulorum KLR MNR ſimilitudi
nem triangulum KLR ad MNR, ita erit vt KL ad Z, eſt au
tem CD ad Y, vt KL ad Z, erit igitur triangulum CDP ad
EFP, vt KLR ad MNR, & diuidendo ſpacium CEFD ad
gulum EFP, vt ſpacium KMNL ad triangulum MNR. & com
uertendo triangulum EFP ad ſpacium CEFD, vt triangulum
MNR ad ſpacium KMNL. Ita〈que〉 quoniam oſtenſum eſt i
ta eſſe ſpacium ACDB ad triangulum CDO, vt ſpacium
GKLH ad triangulum KL〈que〉 & vt triangulum CDO ad trian
gulum CDP, ita triangulum KLQ ad triangulum KLR, dein
de, vt triangulum CDP ad triangulum EFP, ita triangulum
KLR ad triangulum MNR; deniquè vt triangulum EFP ad
ſpacium CEFD, ita triangulum MNR ad ſpacium kMNL,
do ſpacium ACDB ad triangulum CDO eſt, vt
GKLH ad triangulum kL〈que〉 Rurſus quoniam ob triangu
lorum ſimilitudinem ABO CDO, ita eſt AB ad CD,
BO ad OD. ſimiliter ob ſimilitudinem triangulorum GHQ
KLQ ita eſt GH ad kL, vt HQ ad QL. & eſt AB ad CD,
vt GH ad KL, erit BO ad OD, vt HQ ad QL. & diui
dendo BD ad DO, vt HL ad L〈que〉 deinde conuertendo DO
ad DB, vt LQ ad LH. & eſt BD ad DF, vt HL ad LN,
ex ęquali DO ad DF, vt LQ ad LN. Quoniam autem ſimi
lium triangulorum CDP EFP latus CD ad latus EF ita ſe
habet, vt DP ad PF. ſimiliter exiſtentibus ſimilibus triangu
lis KLR MNR ita eſt KL ad MN, vt LR ad RN, & vt CD
ad EF, ita eſt KL ad MN, erit DP ad PF, vt LR ad
& per conuerſionem rationis PD ad DF, vt RL ad LN. &
conuertendo DF ad DP, vt LN ad LR. diximus autem OD
ad DF ita eſſe, vt QL ad LN, & eſt DF ad DP, vt LN ad
LR. ergo ex ęquali erit OD ad DP, vt QL ad LR. At
quoniam ita eſt OD ad DP, vt triangulum OCD ad PCD,
& vt QL ad LR, ita eſt triangulum QKL ad triangulum RKL,
erit OCD ad PCD, vt QKL ad RKL. Quoniam autem triam
gula CDP EFP ſunt ſimilia, triangulum CDP ad
EFP proportionem habebit, quam CD ad EF duplicatam,
hoc eſt quam habet CD ad Y, cùm ſint CD EF Y propor
tionales. ſimiliter ob triangulorum KLR MNR ſimilitudi
nem triangulum KLR ad MNR, ita erit vt KL ad Z, eſt au
tem CD ad Y, vt KL ad Z, erit igitur triangulum CDP ad
EFP, vt KLR ad MNR, & diuidendo ſpacium CEFD ad
gulum EFP, vt ſpacium KMNL ad triangulum MNR. & com
uertendo triangulum EFP ad ſpacium CEFD, vt triangulum
MNR ad ſpacium KMNL. Ita〈que〉 quoniam oſtenſum eſt i
ta eſſe ſpacium ACDB ad triangulum CDO, vt ſpacium
GKLH ad triangulum KL〈que〉 & vt triangulum CDO ad trian
gulum CDP, ita triangulum KLQ ad triangulum KLR, dein
de, vt triangulum CDP ad triangulum EFP, ita triangulum
KLR ad triangulum MNR; deniquè vt triangulum EFP ad
ſpacium CEFD, ita triangulum MNR ad ſpacium kMNL,