Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

145139OPTICAE LIBER V.ræ: a d b z diameteruiſualis: z c g circulus ſphæræ in ſuperficie linearũ contingẽtiæ: & protrahatur
à centro ad punctũ contingentiæ diameter b g. Palàm, quòd angulus z b g eſt maior recto. Cũ enim
in triãgulo b a g angulus b g a [per 18 p 3]
55[Figure 55]a d q c m x b g p o k t f z h ſit rectus, erit [per 17 p 1] angulus g b a mi
nor recto: quare [per 13 p 1] z b g maior.
Sit ergo [per 23 p 1] h b g rectus: erit ergo
[per 28 p 1] h b æquidiſtans lineę cõtingẽ
tię a g: Igitur [per 35 d 1] productæ nunꝗ̃
concurrent: & quęlibet diameter inter h
& g concurret cũ linea a g [per lẽma Pro-
cli ad 29 p 1. ] Ducatur à pũcto a linea ſe-
cans ſphęrã: quæ ſit a m o: ita quod chor-
da, quę eſt m o, ſit ęqualis ſemidiametro
o b: & cõcurrat ſemidiameter b o cum li-
nea a g, in puncto t. Dico, quòd in quoli-
bet pũcto t o eſt locus imaginis: & in nul
lo alio puncto diametri t b eſt locus ima-
ginis: & ſunt o, t termini locorũ imaginũ
[per 23 n. ] Sumatur enim punctũ: & ſit k:
& a n k ducatur ſecans ſphærã in puncto
n: & ducatur perpendicularis b n x: & [ք
23 p 1] angulo x n a fiat angulus ęqualis per lineam f n. Palàm, quò d n f nõ cadet inter b, g. Quoniã ſic
aut ſecaret ſphæram, aut ſecaret contingentẽ a g in duobus punctis [& ſic duę lineę rectę ſpatiũ cõ-
prehenderent contra 12 ax. ] Igitur forma puncti f mouebitur per f n ad punctum n, & reflectetur ad
a per lineam a n: & apparebit imago eius in puncto k [per 3 n. ] Et eadem probatio eſt, ſumpto
quocunque alio puncto.

26. Si linea reflexionis æquans ſua parte inſcripta ſemidiametrum circuli (qui est communis
ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) terminetur in peripheria non appa
rente: perpẽdicularis incidẽtiæ, ſecãs peripheriã inter lineã reflexionis, & rectã à uiſu ſpeculũ
tangentẽ: habebit quaſdam imagines intra, quaſdam extra ſpeculũ: unam in ſuperficie. 31 p 6.

AMplius: dico, quòd in arcu o g, quęcunque
56[Figure 56]a d k u m r h b g i l f e o z t y ſumatur diameter, continebit loca imagi-
num: & intra ſpeculum quaſdã: & unã in ſu
perficie: & alias extra ſpeculũ. Sumatur ergo pun-
ctum l: & protrahatur diameter b l, quouſq; ſecet
a t in puncto e: & producatur linea a l, ſecans ſphæ
ram in puncto r. Palàm, quòd r l minor eſt t b: quia
[per 15 p 3] eſt minor m o: quæ eſt ęqualis ſemidia
metro [ex theſi. ] Si ergo ab a ducatur linea ad dia
metrum b l: cuius pars interiacens inter circulũ &
diametrum, ſit æqualis parti diametri à puncto, in
quod cadit, uſq; ad centrũ: cadet inter l & b. Si e-
nim inter l & e ceciderit: erit r l maior l b: oĩs enim
linea interiacens inter centrũ, & illam partẽ lineæ
reflexionis, illi parti diametri ęqualem: erit maior
parte diametri, qua terminatur, ſecundum proba-
tionem aſsignatam in explanatione metæ imagi-
num [23 & proximo numeris. ] Sit ergo punctum,
in quod linea æqualis cadit: i. Dico, quòd in quo-
libet puncto lineę e i eſt locus imaginis: & erit ea-
dem demonſtratio, quę fuit in t o [præcedente nu
mero. ] Igitur quędã imagines in diametro e b ſor
tiuntur loca intra ſpeculũ: quędam extra ſpeculũ:
una ſola in ſuperficie: ſcilicet in puncto l. Et ita po
teris demonſtrare in qualibet diametro per puncta arcus o g tranſeunte.

27. Si linea reflexionis, æquans ſua parte in ſcripta ſemidiametrum circuli (qui eſt commu-
nis ſectio ſuperficierum reflexionis & ſpeculi ſphærici conuexi) terminetur in peripheria nõ ap-
parente: perpendicularis incidentiæ ſecans peripheriam inter terminos lineæ reflexionis &
quadr antis peripheriæ, à puncto tact{us}, rectæ à uiſu ſpeculum tangentis, inchoati, habebit i-
magines extra ſpeculum. 32 p 6.

AMplius: ſumpta quacunq; diametro in arcu o h: locus imaginis in eo erit extra ſpeculũ. Suma

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74