145125LIBER II.
quiangula, etenim, CO, ad, CO, habet rationem compoſitam ex
11Defin. 13.
lib. 1. ea, quam habet, CO, ad, RZ, & RZ, ad, CO, & ſic, CD, ad,
CD, ex ea, quam habet, CD, ad, RX, & , RX, ad, CD, quia
verò omnia quadrata, HX, ſunt æqualia omnibus quadratis, AD,
ideò ſunt ad illa, vt, CO, ad, CO, vel vt, CD, ad, CD, . i. in ra-
tione compoſita ex ratione, CO, ad, RZ, & , RZ, ad, CO, vel,
CD, ad, RX, & , RX, ad, CD, ſunt autem omnia quadrata, H
X, ad omnia quadrata, AD, in ratione compoſita ex ea, quam ha-
22Exantec. bet quadratum, VX, ad quadratum, BD, & , RZ, ad, CO, ſiue,
RX, ad, CD, cum ſunt æquiangula, ideò duæ rationes, CO, ad,
RZ, & , RZ, ad, CO, ſiue aliæ duę rationes, CD, ad, RX, & ,
RX, ad, CD, componunt eandem rationem, quam iſtę duę . ſ. ra-
tio quadrati, VX, ad quadratum, BD, & , RZ, ad, CO, vel, R
X, ad, CD, eſt autem communis ratio, RZ, ad, CO, vel, RX,
ad, CD, ergo reliqua ratio, quam habet quadratum, VX, ad qua-
dratum, BD, erit eadem reliquę, quam nempè habet, CO, ad,
RZ, vel, CD, ad, RX, cum ſunt æquiangula, quod erat oſten-
dendum.
11Defin. 13.
lib. 1. ea, quam habet, CO, ad, RZ, & RZ, ad, CO, & ſic, CD, ad,
CD, ex ea, quam habet, CD, ad, RX, & , RX, ad, CD, quia
verò omnia quadrata, HX, ſunt æqualia omnibus quadratis, AD,
ideò ſunt ad illa, vt, CO, ad, CO, vel vt, CD, ad, CD, . i. in ra-
tione compoſita ex ratione, CO, ad, RZ, & , RZ, ad, CO, vel,
CD, ad, RX, & , RX, ad, CD, ſunt autem omnia quadrata, H
X, ad omnia quadrata, AD, in ratione compoſita ex ea, quam ha-
22Exantec. bet quadratum, VX, ad quadratum, BD, & , RZ, ad, CO, ſiue,
RX, ad, CD, cum ſunt æquiangula, ideò duæ rationes, CO, ad,
RZ, & , RZ, ad, CO, ſiue aliæ duę rationes, CD, ad, RX, & ,
RX, ad, CD, componunt eandem rationem, quam iſtę duę . ſ. ra-
tio quadrati, VX, ad quadratum, BD, & , RZ, ad, CO, vel, R
X, ad, CD, eſt autem communis ratio, RZ, ad, CO, vel, RX,
ad, CD, ergo reliqua ratio, quam habet quadratum, VX, ad qua-
dratum, BD, erit eadem reliquę, quam nempè habet, CO, ad,
RZ, vel, CD, ad, RX, cum ſunt æquiangula, quod erat oſten-
dendum.
COROLLARIVM.
_I_Dem eodem modo de omnibus figuris ſimilibus quibuſuis parallelo-
grammorum, HX, AD, regulis ijſdem, VX, BD, oſtendi poſſe ex
ſuperiori methodo colligitur.
grammorum, HX, AD, regulis ijſdem, VX, BD, oſtendi poſſe ex
ſuperiori methodo colligitur.
THEOREMA XIII. PROPOS. XIII.
SImilium parallelogrammorum omnia quadrata, regulis
homologis lateribus, ſunt in tripla ratione laterum ho-
mologorum.
homologis lateribus, ſunt in tripla ratione laterum ho-
mologorum.
Sint ſimilia parallelogramma, AC, EG, quorum latera homo-
33Tux. diff. 1.
Sex. El. loga, BC, FG, ſint ſumpta pro regula. Dico omnia quadrata, A
85[Figure 85]
C, ad omnia quadr.
EG, eſſe in tripla ra-
tione eius, quam habet, BC, ad, FG. Quo-
44Ex def. 1.
Sex. El. niam enim parallelogramma, AC, EG,
ſunt ſimilia, ideò ſunt æquiangula, & circa
æquales angulos latera habent proportio-
nalia, & , BC, CD; FG, GH, ſunt late-
ra ad inuicem æqualiter inclinata, quorum,
BC, FG, ſunt regulę, ideò omnia quadrata, AC, regula, BC,
33Tux. diff. 1.
Sex. El. loga, BC, FG, ſint ſumpta pro regula. Dico omnia quadrata, A
tione eius, quam habet, BC, ad, FG. Quo-
44Ex def. 1.
Sex. El. niam enim parallelogramma, AC, EG,
ſunt ſimilia, ideò ſunt æquiangula, & circa
æquales angulos latera habent proportio-
nalia, & , BC, CD; FG, GH, ſunt late-
ra ad inuicem æqualiter inclinata, quorum,
BC, FG, ſunt regulę, ideò omnia quadrata, AC, regula, BC,