145125LIBER PRIMVS.
nus inſtrum@ta, quibus horæ depingũtur, conficienda, vt proprijs in locis explicabimus.
SINT igitur eædem figuræ, quæ in præcedenti propoſ.
ponaturq́;
Sol in puncto O, in ſuo pa
rallelo, ducaturq́; ex O, ad K L, diametrum paralleli perpendicularis O R, & per R, diametro Ho
105[Figure 105]11102220
106[Figure 106]3330
rizontis A C, parallela agatur ſecans K N, ſinum altitudinis meridianæ in T.
Erit O R, commu-
nis ſectio paralleli Solis, & paralleli Horizontis, in quo Sol exiſtit tempore obſeruationis. Quia
enim vterq; parallelus ad Meridianum rectus eſt, erit quoq; communis eorum ſectio ad eundem
4419. vndec. recta, & ob id per defin. 3. lib. 11. Euclidis, ad rectam K L, perpendicularis. Cum igitur tunc Sol
in communi illa ſectione exiſtat, ponaturq́; in puncto O, erit O R, perpendicularis ducta ad K L,
communis ſectio dictorum parallelorum. Quare parallelus Horizontis per centrum Solis tunc
ductus ſecabit Meridianum in R, ac proinde parallela R T, communis ſectio erit Meridiani & pa
ralleli Horizontis. Meridianus enim in Horizonte, & eius parallelo quocunq; facit duas ſectiones
5516. vndec. parallelas. Erit ergo T N, ſinus rectus altitudinis Solis, hoc eſt, illius arcus, qui inter A C, & paral-
6640 lelam R T, interijcitur in Verticali circulo per centrum Solis ducto, pro quo accipi poteſt Meri-
dianus A B C D. Si enim circa B D, axem Horizontis circumferatur, fungetur munere omnium
Verticalium, vt patet.
rallelo, ducaturq́; ex O, ad K L, diametrum paralleli perpendicularis O R, & per R, diametro Ho
nis ſectio paralleli Solis, & paralleli Horizontis, in quo Sol exiſtit tempore obſeruationis. Quia
enim vterq; parallelus ad Meridianum rectus eſt, erit quoq; communis eorum ſectio ad eundem
4419. vndec. recta, & ob id per defin. 3. lib. 11. Euclidis, ad rectam K L, perpendicularis. Cum igitur tunc Sol
in communi illa ſectione exiſtat, ponaturq́; in puncto O, erit O R, perpendicularis ducta ad K L,
communis ſectio dictorum parallelorum. Quare parallelus Horizontis per centrum Solis tunc
ductus ſecabit Meridianum in R, ac proinde parallela R T, communis ſectio erit Meridiani & pa
ralleli Horizontis. Meridianus enim in Horizonte, & eius parallelo quocunq; facit duas ſectiones
5516. vndec. parallelas. Erit ergo T N, ſinus rectus altitudinis Solis, hoc eſt, illius arcus, qui inter A C, & paral-
6640 lelam R T, interijcitur in Verticali circulo per centrum Solis ducto, pro quo accipi poteſt Meri-
dianus A B C D. Si enim circa B D, axem Horizontis circumferatur, fungetur munere omnium
Verticalium, vt patet.
ANTE omnia igitur explorãda eſt diſtãtia Solis à meridie quo ad gradus, quã data hora quæ-
77Diſtantia Solis
à meridie quo
ad gradus, quo
modo ex data
hora cognoſca-
tur. cunq; manifeſtabit hac ratione. Si de horis aſtronomicis loquamur, diſtabit hora 1. à meridie v. g.
vel 11. à media nocte à Meridiano ſupra Horizontẽ, hoc eſt, à meridie, grad. 15. & hora 2. à meri-
die, vel 10. à media nocte, grad. 30. & c. cùm ſingulæ horę cõplectãtur grad. 15. Si vero de horis Ita-
licis ſermo habeatur, vel Babylonicis, cognoſcendũ eſt prius tẽpus meridiei in die propoſito, vt in
cap. 3. Sphæræ docuimus, cũ de arcubus ſemidiurnis ageremus. Hoc namq; cognito, non difficile
erit intelligere, quãta ſit diſtãtia horæ datæ à meridiano tẽpore. Quãdo enim v. g. meridies fit hora
8850 17 {1/2}. ab occaſu, & 6 {1/2}. ab ortu, quod quidẽ euenit, quãdo dies continet horas 13. perſpicuũ eſt,
horam 20. vel 15. ab occaſu, & 4. vel 9. ab ortu, diſtare à meridie hor. 2 {1/2}. hoc eſt, grad. 37. Min.
30. & c. Si deniq; horæ antiquæ, ſiue inæquales fuerint propoſitæ, diuidẽdus erit arcus diurnus per
12. vt ſciamus quantitatem vnius horæ inæqualis. Hinc enim facile diſtantiã Solis à meridie ex da
ta hora inæquali cognoſcemus. Vt in principio ♋, arcus diurnus ad latitudinem grad. 42. conti-
net horas 15. Min. 4. quo diuiſo per 12. reperiemus vnam horam inæqualẽ comprehendere hor.
1. Min. 15. Sec. 20. ex horis æqualibus. Quam ob rem hora 4. inæqualis v. g. vel 8. diſtabit à meri-
die, ſiue ab hora 6. inæquali, hor. 2. Min. 30. Sec. 40. At hora 3. inæqualis vel 9. aberit à meridie
hor. 3. Min. 46. & ſic de cęteris. Ex quibus horis æqualibus reperiemus diſtantiam Solis à meridie
quo ad gradus, vt prius. Cognita porro diſtantia Solis à meridie, cognitum etiam erit eius com-
plementum, nempe differentia inter quadrantem, & dictam diſtantiam.
77Diſtantia Solis
à meridie quo
ad gradus, quo
modo ex data
hora cognoſca-
tur. cunq; manifeſtabit hac ratione. Si de horis aſtronomicis loquamur, diſtabit hora 1. à meridie v. g.
vel 11. à media nocte à Meridiano ſupra Horizontẽ, hoc eſt, à meridie, grad. 15. & hora 2. à meri-
die, vel 10. à media nocte, grad. 30. & c. cùm ſingulæ horę cõplectãtur grad. 15. Si vero de horis Ita-
licis ſermo habeatur, vel Babylonicis, cognoſcendũ eſt prius tẽpus meridiei in die propoſito, vt in
cap. 3. Sphæræ docuimus, cũ de arcubus ſemidiurnis ageremus. Hoc namq; cognito, non difficile
erit intelligere, quãta ſit diſtãtia horæ datæ à meridiano tẽpore. Quãdo enim v. g. meridies fit hora
8850 17 {1/2}. ab occaſu, & 6 {1/2}. ab ortu, quod quidẽ euenit, quãdo dies continet horas 13. perſpicuũ eſt,
horam 20. vel 15. ab occaſu, & 4. vel 9. ab ortu, diſtare à meridie hor. 2 {1/2}. hoc eſt, grad. 37. Min.
30. & c. Si deniq; horæ antiquæ, ſiue inæquales fuerint propoſitæ, diuidẽdus erit arcus diurnus per
12. vt ſciamus quantitatem vnius horæ inæqualis. Hinc enim facile diſtantiã Solis à meridie ex da
ta hora inæquali cognoſcemus. Vt in principio ♋, arcus diurnus ad latitudinem grad. 42. conti-
net horas 15. Min. 4. quo diuiſo per 12. reperiemus vnam horam inæqualẽ comprehendere hor.
1. Min. 15. Sec. 20. ex horis æqualibus. Quam ob rem hora 4. inæqualis v. g. vel 8. diſtabit à meri-
die, ſiue ab hora 6. inæquali, hor. 2. Min. 30. Sec. 40. At hora 3. inæqualis vel 9. aberit à meridie
hor. 3. Min. 46. & ſic de cęteris. Ex quibus horis æqualibus reperiemus diſtantiam Solis à meridie
quo ad gradus, vt prius. Cognita porro diſtantia Solis à meridie, cognitum etiam erit eius com-
plementum, nempe differentia inter quadrantem, & dictam diſtantiam.