Gravesande, Willem Jacob 's - Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

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14680PHYSICES ELEMENTA malis plano A I, ſecans L N in N; centro puncto medio li-
neæ AN per A deſcribatur circulus, qui etiam per L tranſ-
ibit; ſit AR pars quarta lineæ AI; per R ducatur, hori-
zonti perpendicularis, id eſt parallela lineæ AL, linea R b,
quæ circulum ſecat in B & b; ſi corpus projiciatur per AB
aut A b cadet in I. Qua methodo directio jactus determi-
natur, ſi punctum ſit in linea horizontali per A tranſeunti
(in quo caſu L & N coincidunt), aut in plano quocunque
inclinato ſive ſupra ſive infra lineam hanc horizontalem.

Motu æ quabili celeritate, cum qua projectio fit, corpus
11334. poteſt percurrere AE, dum cadit per EI Quia corpus pro-
jicitur velocitate per La cadendo acquiſita, eodem motu
æ quabili poteſt percurrere duplam La in tempore in quo
ab altitudine La cadit . Spatia, velocitate eâdem & 22257. quabili percurſa, ſunt ut tempora in quibus percurruntur; 3395. ergo tempus caſus per La ad tempus caſus per EI, ut
dupla La ad AE. Ideo 2 La9 ad AE9 ut, La ad
EI , Quam ergo proportionem ſi demonſtremus dari 44255. conſtructione præ cedenti, directionem benè fuiſſe determi-
natam conſtabit.

Ducatur LB, & habemus angulum BaR a tangente AR,
eſt enim perpendicularis radio AO, & a linea circulum ſe-
cante AB formatum æ qualem angulo AMB in ſegmento
5532 EI. III. oppoſito ; anguli etiam alterni RBa, LaB, ſunt æ quales ; 6629. EI. 1. ergo ſunt ſimilia triangula ABR, ALB, & lineæ La,
AB, Br, proportionales; ergo La9 ad AB9 ut La ad
BR; ideo 2 La9 ad 2 AB9, aut AC9 ut La ad BR:
multiplicando conſequentia per quatuor, habemus 2 La9
ad AC9 multiplicatum per quatuor, id eſt 2 AC9, aut
AE9, ut La ad 4 BR, aut EI, quod demonſtrandum
erat.

Demonſtratio ſimilis eſt, ſi corpus per A b projiciatur. Un-
77335. de ſequitur corpus per duas directiones poſſe projici ut in
idem punctum cadat, ſi autem diſtantia ſit omnium maxima
ad quam corpus, data velocitate, in plano dato, poteſt pro-
jici, unica eſt directio per quam projiciendum eſt

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