146 titulus queſtiõis falſus.
Arguitur añs: et pono ca-
ſum / a. mobile in prima parte proportionali ꝓ-
portione dupla huius hore moueat̄̄ aliquantuluꝫ
velociter: et in ſecunda in ꝓportione ſexquialtera
velocius ꝙ̄ in prima et in tertia in ꝓportione ſexq̇
quarta velocius quã in ſcḋa: et ſic conſequenter ꝓ-
cedendo per omnes ſpecies proportionis ſuꝑparti
cularis: quo poſito talis motus eſt vniformiter dif
formis: et non eſt dabilis eius intenſio: nec reductio
ad vniformitatem: igitur. Arguitur minor / quia nõ
apparet cuius intenſionis ſit ille motus niſi fuerit
infinite: cum in infinitum velociter moueatur a. mo
bile in aliqua parte proportionali temporis: igit̄̄
non repertiur eius certa intenſio.
11dicitur.
ſum / a. mobile in prima parte proportionali ꝓ-
portione dupla huius hore moueat̄̄ aliquantuluꝫ
velociter: et in ſecunda in ꝓportione ſexquialtera
velocius ꝙ̄ in prima et in tertia in ꝓportione ſexq̇
quarta velocius quã in ſcḋa: et ſic conſequenter ꝓ-
cedendo per omnes ſpecies proportionis ſuꝑparti
cularis: quo poſito talis motus eſt vniformiter dif
formis: et non eſt dabilis eius intenſio: nec reductio
ad vniformitatem: igitur. Arguitur minor / quia nõ
apparet cuius intenſionis ſit ille motus niſi fuerit
infinite: cum in infinitum velociter moueatur a. mo
bile in aliqua parte proportionali temporis: igit̄̄
non repertiur eius certa intenſio.
¶ Dices et bene negando minorem: et quoniam ar-
gumentum nihil aliud petit niſi intenſionem talis
motus, et vniformitatem, et quomodo cognoſci de-
beat: et inueſtigari. Ideo dico / totalis illius mo-
tus velocitas correſpondet velocitati ſecunde par-
tīs ꝓportionalis: et ſic illud mobile a. in totali tem
pore mouetur in ſexq̇altero velociꝰ quã in prīa ꝑte
proportionali temporis. Quod ſic oſtenditur ſup
poſito gratia argumenti / in prīa parte ꝓportio-
nali moueatur vt duo: et quelibet pars ſequēs al
teram cum toto reſiduo ſequenti eã excedit īmedia-
te precedentem ſe per vnum ſemper equaliter (vt fa
cile eſt intueri) illis ſuppoſitis ſic argumētor duo
gradus velocitatis qui ſunt per totam horam de-
nominant totuꝫ a. moueri vt duo in illa hora: et vnꝰ
gradus extenſus ſiue continuatus per totum reſi-
duum a prima parte ꝓportiõali / quod eſt ſubduplū
ad totum tempus denominat vt dimidium: quoniã
ſi eſſet per totum denominaret vt vnum: ergo ī ſub
duplo denominat quia eſt in ſubduplo tēpore. Itē
alter gradus qui eſt in toto reſiduo a. ſecunda par
te proportionali denominat in ſubduplo minꝰ quã
ille qui eſt in toto reſiduo a prima: cum illa tempo-
ra ſe habeant in proportione ſubdupla: et ſic conſe
quenter: igitur totalis denominatio omnium illo-
rum motuum demptis duobus gradibus extenſis
per totam horam componitur ex infinitis cõtinuo
ſe habentibus in proportione ſubdupla: ergo reſi-
duum a primo eſt equale primo Patet conſequen-
tia ex correlario preallegato: et primum eſt vt dimi
dium: ergo totus ille motus vt eſt vt vnū: et veloci-
tas proueniens a duobus gradibus per totam ho
ram eſt vt duo: ergo totus motus adequatus illius
hore eſt vt tria: et velocitas prime partis id eſt quaꝫ
habet in prima parte ꝓportionali temporis eſt vt
duo: et trium ad duo eſt ꝓportio ſexquialtera: ergo
velocitas illius totalis motꝰ ſe habet in ꝓportiõe
ſexquialtera ad velocitatē quã habet in prima ꝑte
ꝓportionali: et ſic ſe habet velocitas ſecunde par-
tis ꝓportionalis ad velocitatem prime / quod fuit
probandum.
gumentum nihil aliud petit niſi intenſionem talis
motus, et vniformitatem, et quomodo cognoſci de-
beat: et inueſtigari. Ideo dico / totalis illius mo-
tus velocitas correſpondet velocitati ſecunde par-
tīs ꝓportionalis: et ſic illud mobile a. in totali tem
pore mouetur in ſexq̇altero velociꝰ quã in prīa ꝑte
proportionali temporis. Quod ſic oſtenditur ſup
poſito gratia argumenti / in prīa parte ꝓportio-
nali moueatur vt duo: et quelibet pars ſequēs al
teram cum toto reſiduo ſequenti eã excedit īmedia-
te precedentem ſe per vnum ſemper equaliter (vt fa
cile eſt intueri) illis ſuppoſitis ſic argumētor duo
gradus velocitatis qui ſunt per totam horam de-
nominant totuꝫ a. moueri vt duo in illa hora: et vnꝰ
gradus extenſus ſiue continuatus per totum reſi-
duum a prima parte ꝓportiõali / quod eſt ſubduplū
ad totum tempus denominat vt dimidium: quoniã
ſi eſſet per totum denominaret vt vnum: ergo ī ſub
duplo denominat quia eſt in ſubduplo tēpore. Itē
alter gradus qui eſt in toto reſiduo a. ſecunda par
te proportionali denominat in ſubduplo minꝰ quã
ille qui eſt in toto reſiduo a prima: cum illa tempo-
ra ſe habeant in proportione ſubdupla: et ſic conſe
quenter: igitur totalis denominatio omnium illo-
rum motuum demptis duobus gradibus extenſis
per totam horam componitur ex infinitis cõtinuo
ſe habentibus in proportione ſubdupla: ergo reſi-
duum a primo eſt equale primo Patet conſequen-
tia ex correlario preallegato: et primum eſt vt dimi
dium: ergo totus ille motus vt eſt vt vnū: et veloci-
tas proueniens a duobus gradibus per totam ho
ram eſt vt duo: ergo totus motus adequatus illius
hore eſt vt tria: et velocitas prime partis id eſt quaꝫ
habet in prima parte ꝓportionali temporis eſt vt
duo: et trium ad duo eſt ꝓportio ſexquialtera: ergo
velocitas illius totalis motꝰ ſe habet in ꝓportiõe
ſexquialtera ad velocitatē quã habet in prima ꝑte
ꝓportionali: et ſic ſe habet velocitas ſecunde par-
tis ꝓportionalis ad velocitatem prime / quod fuit
probandum.
Sed contra mutando paululum ca-
ſum: volo / a. in prima ꝓportionali hore ꝓportio
ne dupla aliquantulū velociter moueat̄̄: et in ſecū-
da in ſexquialtero velociꝰ quã in prima: et in tertia
in ſexquitertio velocius quã in prima: et in quarta
in ſexquiquarto velocius quã in prima: et ſic conſe-
quenter procedēdo per oēs ſpecies ꝓportionis ſu-
perparticularis ſemꝑ referēdo ad primã partem.
Quo poſito arguitur ſic / talis motus eſt difformiṫ
difformis quo ad tempꝰ: et non valet ad vniformi-
tatē reduci, aut certa eius intēſio eiꝰ inueniri: igit̄̄
minor patet / q2 nõ apparet modus quo ille motus
poſſet ad vniformitatē reduci: et ſi aduerſariꝰ hoc
neget, det illum modū: et in dubie facile erit calcu-
latori philoſopho illum impugnare. 22.1. confir. ¶ Et confir-
matur / quia ſi aliquod mobile moueat̄̄ ī prima ꝑte
ꝓportionali huiꝰ hore aliq̈ ꝓportiõe aliquantuluꝫ
velociter: et in ſecūda in duplo velocius et in tertia
in ſexquitertio velocius quã in prima et in quarta
in ſexquiquīto velocius quã in prima: et in quinta
in ſexquioctauo velociꝰ: et inſequēti in ſexquiduo-
decimo velociꝰ: et ſic in infinitū ꝓcedendo interſca
lariter ꝑ ſpēs ꝓportionis ſuꝑparticularis ↄ̨tinuo
vna pĺes omittēdo: tūc taĺ motꝰ ē difformiṫ diffor
mis quo ad temdus: et nõ poteſt eius certa intenſio
dari. igit̄̄. Et ſic poteſt etiam formari caſus vbi inṫ
ſcalariter ꝓcedat̄̄ per eaſdē ſpecies ꝓportiõis ſuꝑ
particularis cõtinuo plures omittēdo duas dicen
do ī ſexquialtero, in ſexquiquīto: ī ſexquidecīo, in
ſexquidecimo ſeptimo. Item ꝓcedendo per eaſdem
ſpecies cõtinuo dimittendo plures ꝑ tres vel q̈tuor
vel per .5. vel per .6. et ſic in īfinitū: et dabunt̄̄ motꝰ
difformes quo ad tēpus: et tamē ipſi non poſſūt ad
vniformitatē reduci: igitur: 332. confir. ¶ Cõfirmat̄̄ ſecundo et
pono caſum / in prima parte ꝓportiõali aliquod
mobile moueat̄̄ aliquantulū velociter et in ſecūda
ī ſexquialtero velocius quã in prima: et in tertia in
ſuperbipartiēte tertias velocius quã in prima: et
in quarta in ſexquitertio velocius ꝙ̄ in prima: et in
quinta in ſuꝑpartiente quartas velocius quam in
prima: et in ſexta in ſexquiquarto velocius ꝙ̄ in pri
ma: et ſic cõſequenter ꝓcedēdo per oēs ſpecies pro
portiõis ſuperparticularis interſerēdo ſpecies ꝓ
portiõis ſuprapartientis: tūc tale mobile mouet̄̄
difformiter quo ad tempus: et tamē motꝰ illiꝰ vni
formitas nõ poteſt venari: igit̄̄ titulꝰ q̄ſtiõis ē falſꝰ
44.3. conur. ¶ Confirmatur tertio / et pono caſū / a. mobile in
prima parte ꝓportiõali moueat̄̄ aliquãtulū: et in
ſecunda in duplo plus: et in tertia in ſexquialtero
plus quã in prima: et in quarta in ſuperbipartien
te tercias plus quã in prima: et in quinta in duplo
ſexquialtero plus quã in prima: et in ſexta in duplo
ſuperbipartiēte tertias velocius quã ī prima et in
ſeptima in triplo velocius quã in prima: et ſic cõſe-
quenter capiēdo primoquin: et conſequen-
ter alias .5. et ſic in infinitū. Quo poſito illoꝝ motꝰ
eſt difformiter difformis: et tamē illius velocitas
non valet perſcrutari igitur.
ſum: volo / a. in prima ꝓportionali hore ꝓportio
ne dupla aliquantulū velociter moueat̄̄: et in ſecū-
da in ſexquialtero velociꝰ quã in prima: et in tertia
in ſexquitertio velocius quã in prima: et in quarta
in ſexquiquarto velocius quã in prima: et ſic conſe-
quenter procedēdo per oēs ſpecies ꝓportionis ſu-
perparticularis ſemꝑ referēdo ad primã partem.
Quo poſito arguitur ſic / talis motus eſt difformiṫ
difformis quo ad tempꝰ: et non valet ad vniformi-
tatē reduci, aut certa eius intēſio eiꝰ inueniri: igit̄̄
minor patet / q2 nõ apparet modus quo ille motus
poſſet ad vniformitatē reduci: et ſi aduerſariꝰ hoc
neget, det illum modū: et in dubie facile erit calcu-
latori philoſopho illum impugnare. 22.1. confir. ¶ Et confir-
matur / quia ſi aliquod mobile moueat̄̄ ī prima ꝑte
ꝓportionali huiꝰ hore aliq̈ ꝓportiõe aliquantuluꝫ
velociter: et in ſecūda in duplo velocius et in tertia
in ſexquitertio velocius quã in prima et in quarta
in ſexquiquīto velocius quã in prima: et in quinta
in ſexquioctauo velociꝰ: et inſequēti in ſexquiduo-
decimo velociꝰ: et ſic in infinitū ꝓcedendo interſca
lariter ꝑ ſpēs ꝓportionis ſuꝑparticularis ↄ̨tinuo
vna pĺes omittēdo: tūc taĺ motꝰ ē difformiṫ diffor
mis quo ad temdus: et nõ poteſt eius certa intenſio
dari. igit̄̄. Et ſic poteſt etiam formari caſus vbi inṫ
ſcalariter ꝓcedat̄̄ per eaſdē ſpecies ꝓportiõis ſuꝑ
particularis cõtinuo plures omittēdo duas dicen
do ī ſexquialtero, in ſexquiquīto: ī ſexquidecīo, in
ſexquidecimo ſeptimo. Item ꝓcedendo per eaſdem
ſpecies cõtinuo dimittendo plures ꝑ tres vel q̈tuor
vel per .5. vel per .6. et ſic in īfinitū: et dabunt̄̄ motꝰ
difformes quo ad tēpus: et tamē ipſi non poſſūt ad
vniformitatē reduci: igitur: 332. confir. ¶ Cõfirmat̄̄ ſecundo et
pono caſum / in prima parte ꝓportiõali aliquod
mobile moueat̄̄ aliquantulū velociter et in ſecūda
ī ſexquialtero velocius quã in prima: et in tertia in
ſuperbipartiēte tertias velocius quã in prima: et
in quarta in ſexquitertio velocius ꝙ̄ in prima: et in
quinta in ſuꝑpartiente quartas velocius quam in
prima: et in ſexta in ſexquiquarto velocius ꝙ̄ in pri
ma: et ſic cõſequenter ꝓcedēdo per oēs ſpecies pro
portiõis ſuperparticularis interſerēdo ſpecies ꝓ
portiõis ſuprapartientis: tūc tale mobile mouet̄̄
difformiter quo ad tempus: et tamē motꝰ illiꝰ vni
formitas nõ poteſt venari: igit̄̄ titulꝰ q̄ſtiõis ē falſꝰ
44.3. conur. ¶ Confirmatur tertio / et pono caſū / a. mobile in
prima parte ꝓportiõali moueat̄̄ aliquãtulū: et in
ſecunda in duplo plus: et in tertia in ſexquialtero
plus quã in prima: et in quarta in ſuperbipartien
te tercias plus quã in prima: et in quinta in duplo
ſexquialtero plus quã in prima: et in ſexta in duplo
ſuperbipartiēte tertias velocius quã ī prima et in
ſeptima in triplo velocius quã in prima: et ſic cõſe-
quenter capiēdo primoquin: et conſequen-
ter alias .5. et ſic in infinitū. Quo poſito illoꝝ motꝰ
eſt difformiter difformis: et tamē illius velocitas
non valet perſcrutari igitur.
In oppoſitum tamen eſt vniuerſalis
opinio cõmuniter philoſophantiū / q̄ in hac parte
multū vigoris acroboris habet Preterea ꝑ quēli
bet talē motū difformem in totali tēpore adequate
ꝑtranſitur aliquod ſpaciū adequate: et tale ſpaciū
in tali tēpore ab aliqua velocitate vniformi natum
eſt pertranſiri: igit̄̄ illa velocitas vniformis eſt tan
ta quanta eſt velocitas illius motꝰ difformis quo
illud ſpaciū in eodē tempore pertrãſitur adequate
Quod patet per diffinitionē motꝰ eque velocis: igi
tur quilibet motꝰ difformis alicui vniformi corre-
ſpondet cui equiualet / quod fuit probandum.
opinio cõmuniter philoſophantiū / q̄ in hac parte
multū vigoris acroboris habet Preterea ꝑ quēli
bet talē motū difformem in totali tēpore adequate
ꝑtranſitur aliquod ſpaciū adequate: et tale ſpaciū
in tali tēpore ab aliqua velocitate vniformi natum
eſt pertranſiri: igit̄̄ illa velocitas vniformis eſt tan
ta quanta eſt velocitas illius motꝰ difformis quo
illud ſpaciū in eodē tempore pertrãſitur adequate
Quod patet per diffinitionē motꝰ eque velocis: igi
tur quilibet motꝰ difformis alicui vniformi corre-
ſpondet cui equiualet / quod fuit probandum.
Pro deciſione huius queſtionis tria
faciemus. Primo aliqua notabimꝰ, ſecundo non
nullas cõcluſiones quibꝰ facilis erit ad queſitum
reſponſio eliciemus. Proſtremo vero reſpondebi
mus ad argumenta in oppoſitum.
faciemus. Primo aliqua notabimꝰ, ſecundo non
nullas cõcluſiones quibꝰ facilis erit ad queſitum
reſponſio eliciemus. Proſtremo vero reſpondebi
mus ad argumenta in oppoſitum.
Pro primi expeditione repetētes quo
dãmodo ea que ſuperius iam tacta ſunt dicamus /
duplex eſt motus difformis quod ad tempus puta
difformiter difformis et vniformiter difformis.
dãmodo ea que ſuperius iam tacta ſunt dicamus /
duplex eſt motus difformis quod ad tempus puta
difformiter difformis et vniformiter difformis.
Utriuſ membri definitio ſuperiꝰ data eſt.
Sꝫ mo
tus vniformiter difformis quo ad tempꝰ adhuc du
tus vniformiter difformis quo ad tempꝰ adhuc du
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib