146120EXAMEN DE L’OPINION
O, Z, &
C, entre cette puiſſance &
ce poids:
Donc
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. la puiſſance D eſt au poids T en raiſon compoſée
d’autant d’autres raiſons telles que cette propoſition
porte, qu’il y a de nœuds entre cette puiſſance &
ce poids. On prouvera de même que la puiſſance A
eſt à ce poids en raiſon compoſée de ZL à Z r +
Z q - Zl, & de CM à C m + C n - C p - C λ.
On trouvera encore de même que la puiſſance F
eſt à ce même poids en raiſon compoſée de X β à
X b + X f, & de CN à C m + C n - C p - C λ;
& ainſi de toutes les autres puiſſances, en quelque
nombre qu’elles ſoient, de quelque maniére, & à
quelque nombre de nœuds qu’elles ſoient appli-
quées. D’où l’on voit en général, que de quelque
maniére qu’un poids ſoit ſoutenu avec des cordes
par quelque nombre de puiſſances que ce ſoit, ap-
pliquées à tant de nœuds qu’on voudra, chacune
d’elles eſt toujours à ce poids en raiſon compoſée
d’autant d’autres telles que cette propoſition porte,
qu’il y a de nœuds entre cette puiſſance & ce poids.
Ce qu’il faloit démontrer.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. la puiſſance D eſt au poids T en raiſon compoſée
d’autant d’autres raiſons telles que cette propoſition
porte, qu’il y a de nœuds entre cette puiſſance &
ce poids. On prouvera de même que la puiſſance A
eſt à ce poids en raiſon compoſée de ZL à Z r +
Z q - Zl, & de CM à C m + C n - C p - C λ.
On trouvera encore de même que la puiſſance F
eſt à ce même poids en raiſon compoſée de X β à
X b + X f, & de CN à C m + C n - C p - C λ;
& ainſi de toutes les autres puiſſances, en quelque
nombre qu’elles ſoient, de quelque maniére, & à
quelque nombre de nœuds qu’elles ſoient appli-
quées. D’où l’on voit en général, que de quelque
maniére qu’un poids ſoit ſoutenu avec des cordes
par quelque nombre de puiſſances que ce ſoit, ap-
pliquées à tant de nœuds qu’on voudra, chacune
d’elles eſt toujours à ce poids en raiſon compoſée
d’autant d’autres telles que cette propoſition porte,
qu’il y a de nœuds entre cette puiſſance & ce poids.
Ce qu’il faloit démontrer.
Corollaire I.
On voit qu’en prenant ZR égale à O ſ + O u,
avec ZL & ZQ à ZR en même proportion qu’elles
ſont ici; de plus CM égale à Zq + Zr - Zl,
avec CN, CP, Cθ, & c. auſſi à CM en même
proportion qu’elles ſont ici; la puiſſance D ſera au
poids T, comme OS à Cm + Cn - Cλ - Cp ±
& c. c’eſt-à-dire, comme ſa proportionelle à la ſomme
des ſublimitez moins celle des profondeurs des for-
ces avec leſquelles les branches du premier nœud
C ſont tirées chacune ſuivant ſa direction. Il en faut
penſer autant de toutes les autres puiſſances appli-
quées au poids T, ſoit de prés, ſoit de loin.
avec ZL & ZQ à ZR en même proportion qu’elles
ſont ici; de plus CM égale à Zq + Zr - Zl,
avec CN, CP, Cθ, & c. auſſi à CM en même
proportion qu’elles ſont ici; la puiſſance D ſera au
poids T, comme OS à Cm + Cn - Cλ - Cp ±
& c. c’eſt-à-dire, comme ſa proportionelle à la ſomme
des ſublimitez moins celle des profondeurs des for-
ces avec leſquelles les branches du premier nœud
C ſont tirées chacune ſuivant ſa direction. Il en faut
penſer autant de toutes les autres puiſſances appli-
quées au poids T, ſoit de prés, ſoit de loin.
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