1 erit ex æquali à primo ad vltimum ſpacium ACDB ad ſpacium
CEFD, vt ſpacium GKLH ad ſpacium KMNL. quod demom
ſtrare oportebat.
CEFD, vt ſpacium GKLH ad ſpacium KMNL. quod demom
ſtrare oportebat.
11. ſexti.
9. ſexti.
22 quinti.
17. quinti.
eſt 4.ſexti
17.quinti.
cor.4. quim
ti.
cor.4. quim
ti.
22. quinti
ex 11. quim
ti.
cor. 19.
quinti.
ti.
cor. 19.
quinti.
22. quinti
ex 1.ſexti.
ex 1.ſexti.
19. ſexti.
ex quinti.
cor.4. quim
ti.
ti.
22. quinti
LEMMA II.
Æquidiſtantes verò lineę AB CD ita ſe habeant, vt æquidi
ſtantes EF GH, ſitquè maior AB, quàm CD, & EF, quam
GH. & ſuper CD GH ſint triangula CDP GHR, ſint〈que〉; BDP
FHR rectæ lineæ, & vt BD ad DP, ita ſit FH ad HR. iunctis〈que〉;
AC EG. Dico ſpacium ACDB ad triangulum CDP ita eſſe, vt
ſpacium EG HF ad triangulum GHR.
ſtantes EF GH, ſitquè maior AB, quàm CD, & EF, quam
GH. & ſuper CD GH ſint triangula CDP GHR, ſint〈que〉; BDP
FHR rectæ lineæ, & vt BD ad DP, ita ſit FH ad HR. iunctis〈que〉;
AC EG. Dico ſpacium ACDB ad triangulum CDP ita eſſe, vt
ſpacium EG HF ad triangulum GHR.
![](https://digilib.mpiwg-berlin.mpg.de/digitallibrary/servlet/Scaler?fn=/permanent/archimedes/monte_aeque_077_la_1588/077-01-figures/077.01.146.1.jpg&dw=200&dh=200)
Eadem enim prorſus ratione productis AC EG, quæ cum
BP FR conueniant in OQ, oſtendetur ſpacium AD ad trian
gulum CDO ita eſſe, vt ſpacium EH ad triangulum GH〈que〉 &
eſſe OD ad DB, ut QH ad HF. & quoniam eſt BD ad DP, vt
FH ad HR, erit ex ęquali OD ad DP, vt QH ad HR. & vt OD
ad DP, ita eſt triangulum CDO ad triangulum CDP, & vt
QH ad HR, ita triangulum GHQ ad GHR. cùm ita〈que〉 ſit
AD ad CDO, vt EH ad GHQ, & vt CDO ad CDP, ita
GHQ ad GHR. ex æquali erit ſpacium AD ad triangulum
CDP, vt ſpacium EH ad triangulum GHR. quod demonſtra
re oportebat.
BP FR conueniant in OQ, oſtendetur ſpacium AD ad trian
gulum CDO ita eſſe, vt ſpacium EH ad triangulum GH〈que〉 &
eſſe OD ad DB, ut QH ad HF. & quoniam eſt BD ad DP, vt
FH ad HR, erit ex ęquali OD ad DP, vt QH ad HR. & vt OD
ad DP, ita eſt triangulum CDO ad triangulum CDP, & vt
QH ad HR, ita triangulum GHQ ad GHR. cùm ita〈que〉 ſit
AD ad CDO, vt EH ad GHQ, & vt CDO ad CDP, ita
GHQ ad GHR. ex æquali erit ſpacium AD ad triangulum
CDP, vt ſpacium EH ad triangulum GHR. quod demonſtra
re oportebat.