14680PHYSICES ELEMENTA
malis plano A I, ſecans L N in N;
centro puncto medio li-
neæ AN per A deſcribatur circulus, qui etiam per L tranſ-
ibit; ſit AR pars quarta lineæ AI; per R ducatur, hori-
zonti perpendicularis, id eſt parallela lineæ AL, linea R b,
quæ circulum ſecat in B & b; ſi corpus projiciatur per AB
aut A b cadet in I. Qua methodo directio jactus determi-
natur, ſi punctum ſit in linea horizontali per A tranſeunti
(in quo caſu L & N coincidunt), aut in plano quocunque
inclinato ſive ſupra ſive infra lineam hanc horizontalem.
neæ AN per A deſcribatur circulus, qui etiam per L tranſ-
ibit; ſit AR pars quarta lineæ AI; per R ducatur, hori-
zonti perpendicularis, id eſt parallela lineæ AL, linea R b,
quæ circulum ſecat in B & b; ſi corpus projiciatur per AB
aut A b cadet in I. Qua methodo directio jactus determi-
natur, ſi punctum ſit in linea horizontali per A tranſeunti
(in quo caſu L & N coincidunt), aut in plano quocunque
inclinato ſive ſupra ſive infra lineam hanc horizontalem.
Motu æ quabili celeritate, cum qua projectio fit, corpus
11334. poteſt percurrere AE, dum cadit per EI Quia corpus pro-
jicitur velocitate per La cadendo acquiſita, eodem motu
æ quabili poteſt percurrere duplam La in tempore in quo
ab altitudine La cadit . Spatia, velocitate eâdem & 22257. quabili percurſa, ſunt ut tempora in quibus percurruntur; 3395. ergo tempus caſus per La ad tempus caſus per EI, ut
dupla La ad AE. Ideo 2 La9 ad AE9 ut, La ad
EI , Quam ergo proportionem ſi demonſtremus dari 44255. conſtructione præ cedenti, directionem benè fuiſſe determi-
natam conſtabit.
11334. poteſt percurrere AE, dum cadit per EI Quia corpus pro-
jicitur velocitate per La cadendo acquiſita, eodem motu
æ quabili poteſt percurrere duplam La in tempore in quo
ab altitudine La cadit . Spatia, velocitate eâdem & 22257. quabili percurſa, ſunt ut tempora in quibus percurruntur; 3395. ergo tempus caſus per La ad tempus caſus per EI, ut
dupla La ad AE. Ideo 2 La9 ad AE9 ut, La ad
EI , Quam ergo proportionem ſi demonſtremus dari 44255. conſtructione præ cedenti, directionem benè fuiſſe determi-
natam conſtabit.
Ducatur LB, &
habemus angulum BaR a tangente AR,
eſt enim perpendicularis radio AO, & a linea circulum ſe-
cante AB formatum æ qualem angulo AMB in ſegmento
5532 EI. III. oppoſito ; anguli etiam alterni RBa, LaB, ſunt æ quales ; 6629. EI. 1. ergo ſunt ſimilia triangula ABR, ALB, & lineæ La,
AB, Br, proportionales; ergo La9 ad AB9 ut La ad
BR; ideo 2 La9 ad 2 AB9, aut AC9 ut La ad BR:
multiplicando conſequentia per quatuor, habemus 2 La9
ad AC9 multiplicatum per quatuor, id eſt 2 AC9, aut
AE9, ut La ad 4 BR, aut EI, quod demonſtrandum
erat.
eſt enim perpendicularis radio AO, & a linea circulum ſe-
cante AB formatum æ qualem angulo AMB in ſegmento
5532 EI. III. oppoſito ; anguli etiam alterni RBa, LaB, ſunt æ quales ; 6629. EI. 1. ergo ſunt ſimilia triangula ABR, ALB, & lineæ La,
AB, Br, proportionales; ergo La9 ad AB9 ut La ad
BR; ideo 2 La9 ad 2 AB9, aut AC9 ut La ad BR:
multiplicando conſequentia per quatuor, habemus 2 La9
ad AC9 multiplicatum per quatuor, id eſt 2 AC9, aut
AE9, ut La ad 4 BR, aut EI, quod demonſtrandum
erat.
Demonſtratio ſimilis eſt, ſi corpus per A b projiciatur.
Un-
77335. de ſequitur corpus per duas directiones poſſe projici ut in
idem punctum cadat, ſi autem diſtantia ſit omnium maxima
ad quam corpus, data velocitate, in plano dato, poteſt pro-
jici, unica eſt directio per quam projiciendum eſt
77335. de ſequitur corpus per duas directiones poſſe projici ut in
idem punctum cadat, ſi autem diſtantia ſit omnium maxima
ad quam corpus, data velocitate, in plano dato, poteſt pro-
jici, unica eſt directio per quam projiciendum eſt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib