Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (134) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div308" type="chapter" level="2" n="2">
            <div xml:id="echoid-div328" type="section" level="3" n="12">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1615" xml:space="preserve">
                  <pb o="134" rhead="IO. BAPT. BENED." n="146" file="0146" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0146"/>
                minis vſque ad planiſitum in quo degradatio facta ſit: </s>
                <s xml:id="echoid-s1616" xml:space="preserve">ſtatim altitudo
                  <var>.A.</var>
                oculi à pe
                  <lb/>
                de, quæ tanta ſemper eſſe debet quanta eſt altitudo trianguli
                  <var>.b.n.m.</var>
                qui clauditur,
                  <lb/>
                protrahendo
                  <var>.m.l.</var>
                et
                  <var>.b.h.</var>
                vſque ad concurſum in
                  <var>.n.</var>
                in lucem prodibit. </s>
                <s xml:id="echoid-s1617" xml:space="preserve">Oporter
                  <lb/>
                deinde erigere lineam
                  <var>.b.o.</var>
                perpendicularem lineæ
                  <var>.d.b.m.</var>
                & vſque ad eandem pro
                  <lb/>
                ducere lineam
                  <var>.l.h.</var>
                in puncto
                  <var>.E.</var>
                et à puncto
                  <var>.A.</var>
                per
                  <var>.E.</var>
                vſque ad
                  <var>.c.</var>
                ipſius
                  <var>.d.b.m.</var>
                produ
                  <lb/>
                ctæ ducere
                  <var>.A.E.c.</var>
                atque deinde protrahere lineam
                  <var>.o.b.</var>
                vſque ad
                  <var>.T.</var>
                ita vt
                  <var>.b.T.</var>
                ęqua
                  <lb/>
                lis ſit ipſi
                  <var>.b.c.</var>
                & ad ipſam à puncto
                  <var>.m.</var>
                ducere parallelam
                  <var>.m.R.</var>
                & à puncto
                  <var>.T.</var>
                ducere
                  <var>.
                    <lb/>
                  T.R.</var>
                parallelam ipſi
                  <var>.b.m</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1618" xml:space="preserve">Vnde ex .34. primi Eucli
                  <var>.m.R.</var>
                æqualis erit ipſi
                  <var>.b.T.</var>
                et
                  <var>.R.
                    <lb/>
                  T.</var>
                ipſi
                  <var>.m.b.</var>
                & anguli in rectos euadent, atque hoc parallelo grammum rectangulum
                  <lb/>
                erit verum perfectum degradati
                  <var>.b.m.l.h.</var>
                obrationes à me circa
                  <reg norm="figuram" type="context">figurã</reg>
                  <var>.A.</var>
                adductas.
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0146-01" xlink:href="fig-0146-01a" number="201">
                    <image file="0146-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0146-01"/>
                  </figure>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1619" xml:space="preserve">Sed eſt hic quod magis nos commoueat, quia cum ex linea
                  <var>.b.c.</var>
                quadratum
                  <var>.b.g.</var>
                pro
                  <lb/>
                duxerit, vult eum poſtea degradare. </s>
                <s xml:id="echoid-s1620" xml:space="preserve">Quod vt faciat (hanc figuram videbis in cap
                  <num value="4">.
                    <lb/>
                  4.</num>
                ſecundæ partis Danielis Barbari) oculum
                  <var>.A.</var>
                in eadem ſuperficie extenſa,
                  <lb/>
                quadrati
                  <var>.b.g.</var>
                collocat. </s>
                <s xml:id="echoid-s1621" xml:space="preserve">Quod rectè fieti non poteſt, quia oculum hoc mo-
                  <lb/>
                do locantes, viſualesq́ue radios beneficio vnius plani ſituati in
                  <var>.b.f.</var>
                ſecantes in ipſo
                  <lb/>
                plano, nihil aliud quam
                  <reg norm="dictam" type="context">dictã</reg>
                  <reg norm="lineam" type="context">lineã</reg>
                  <var>.b.f.</var>
                &
                  <reg norm="nullam" type="context">nullã</reg>
                  <reg norm="degradationem" type="context">degradationẽ</reg>
                  <reg norm="inuenient" type="context">inueniẽt</reg>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1622" xml:space="preserve">Id quod, & ſi
                  <lb/>
                natura ſua ſit omnibus notum, ponit
                  <reg norm="tantum" type="wordlist/context">tñ</reg>
                id ipſum Vitelio pro quinta propoſitione
                  <lb/>
                quarti libri de perſpectiua. </s>
                <s xml:id="echoid-s1623" xml:space="preserve">Præter hæc, credit latera
                  <var>.b.d.</var>
                et
                  <var>.c.e.</var>
                quadrati degra-
                  <lb/>
                dati ſemper videri mediantibus angulis
                  <var>.b.A.c.</var>
                et
                  <var>.f.A.g.</var>
                quod fieri
                  <reg norm="non" type="context">nõ</reg>
                poteſt, quem-
                  <lb/>
                a dmodum ex mea figura corporea
                  <var>.A.</var>
                facilè cognoſcere poſſumus, </s>
                <s xml:id="echoid-s1624" xml:space="preserve">propterea quòd
                  <lb/>
                latera
                  <var>.d.r.</var>
                et
                  <var>.q.e.</var>
                meæ figuræ, mediantibus angulis
                  <var>.d.o.r.</var>
                et
                  <var>.q.o.e.</var>
                qui extra ſuperfi-
                  <lb/>
                ciem
                  <var>.s.a.</var>
                exiſtunt videntur, vnde ſi quis imaginaretur in puncto
                  <var>.p.</var>
                oculum eſſe, &
                  <lb/>
                ab ipſo ad
                  <var>.u.</var>
                et
                  <var>.q.</var>
                duas lineas duceret, angulus
                  <var>.q.o.u.</var>
                nunc maior, nunc minor eſſet
                  <lb/>
                angulo
                  <var>.q.p.u.</var>
                aliquando etiam æqualis, quamuis rariſſime; </s>
                <s xml:id="echoid-s1625" xml:space="preserve">Sub diuerſis igitur an-
                  <lb/>
                gulis, pro maiori parte, deteguntur latera, à partibus quadrati tam degradati, quàm
                  <lb/>
                perfecti, quæ non ſunt anguli
                  <var>.b.A.c.</var>
                et
                  <var>.f.A.G</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1626" xml:space="preserve">Quod vero idem poſtea dicat eam
                  <lb/>
                proportionem eſſe ab
                  <var>.b.E.</var>
                ad
                  <var>.f.h.</var>
                & ſimul ad
                  <var>.c.g.</var>
                quæ eſt ab
                  <var>.a.g.</var>
                ad
                  <var>.h.g.</var>
                id tuo relin­ </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>