Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Handwritten
Figures
Content
Thumbnails
page
|<
<
(120)
of 210
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
xml:lang
="
fr
"
type
="
free
">
<
div
xml:id
="
echoid-div287
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
180
">
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3143
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
o
="
120
"
file
="
0146
"
n
="
146
"
rhead
="
EXAMEN DE L’OPINION
"/>
O, Z, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3144
"
xml:space
="
preserve
">C, entre cette puiſſance & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3145
"
xml:space
="
preserve
">ce poids: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3146
"
xml:space
="
preserve
">Donc
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
xlink:label
="
note-0146-01
"
xlink:href
="
note-0146-01a
"
xml:space
="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
la puiſſance D eſt au poids T en raiſon compoſée
<
lb
/>
d’autant d’autres raiſons telles que cette propoſition
<
lb
/>
porte, qu’il y a de nœuds entre cette puiſſance & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3147
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
ce poids. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3148
"
xml:space
="
preserve
">On prouvera de même que la puiſſance A
<
lb
/>
eſt à ce poids en raiſon compoſée de ZL à Z r +
<
lb
/>
Z q - Zl, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3149
"
xml:space
="
preserve
">de CM à C m + C n - C p - C λ.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3150
"
xml:space
="
preserve
">On trouvera encore de même que la puiſſance F
<
lb
/>
eſt à ce même poids en raiſon compoſée de X β à
<
lb
/>
X b + X f, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3151
"
xml:space
="
preserve
">de CN à C m + C n - C p - C λ; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3152
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3153
"
xml:space
="
preserve
">ainſi de toutes les autres puiſſances, en quelque
<
lb
/>
nombre qu’elles ſoient, de quelque maniére, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3154
"
xml:space
="
preserve
">à
<
lb
/>
quelque nombre de nœuds qu’elles ſoient appli-
<
lb
/>
quées. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3155
"
xml:space
="
preserve
">D’où l’on voit en général, que de quelque
<
lb
/>
maniére qu’un poids ſoit ſoutenu avec des cordes
<
lb
/>
par quelque nombre de puiſſances que ce ſoit, ap-
<
lb
/>
pliquées à tant de nœuds qu’on voudra, chacune
<
lb
/>
d’elles eſt toujours à ce poids en raiſon compoſée
<
lb
/>
d’autant d’autres telles que cette propoſition porte,
<
lb
/>
qu’il y a de nœuds entre cette puiſſance & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3156
"
xml:space
="
preserve
">ce poids. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3157
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
Ce qu’il faloit démontrer.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3158
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
xml:id
="
echoid-div289
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
181
">
<
head
xml:id
="
echoid-head183
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
I.</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3159
"
xml:space
="
preserve
">On voit qu’en prenant ZR égale à O ſ + O u,
<
lb
/>
avec ZL & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3160
"
xml:space
="
preserve
">ZQ à ZR en même proportion qu’elles
<
lb
/>
ſont ici; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3161
"
xml:space
="
preserve
">de plus CM égale à Zq + Zr - Zl,
<
lb
/>
avec CN, CP, Cθ, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3162
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3163
"
xml:space
="
preserve
">auſſi à CM en même
<
lb
/>
proportion qu’elles ſont ici; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3164
"
xml:space
="
preserve
">la puiſſance D ſera au
<
lb
/>
poids T, comme OS à Cm + Cn - Cλ - Cp ±
<
unsure
/>
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3165
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3166
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt-à-dire, comme ſa proportionelle à la ſomme
<
lb
/>
des ſublimitez moins celle des profondeurs des for-
<
lb
/>
ces avec leſquelles les branches du premier nœud
<
lb
/>
C ſont tirées chacune ſuivant ſa direction. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3167
"
xml:space
="
preserve
">Il en faut
<
lb
/>
penſer autant de toutes les autres puiſſances appli-
<
lb
/>
quées au poids T, ſoit de prés, ſoit de loin.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3168
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>