Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

146108NOUVEAU COURS jours quelque reſte; & cette racine ſera incommenſurable avec
celle de 16, puiſque l’on ne pourra jamais la déterminer exac-
tement.

196. Dans un rapport quelconque arithmétique ou géomé-
trique, il y a toujours deux termes, le premier eſt appellé anté-
cédent, & le ſecond conſéquent; dans le rapport de 12 à 4, 12
eſt l’antécédent, & 4 eſt le conſéquent; dans celui de a à b,
a eſt antécédent, & b conſéquent.

197. Une raiſon eſt égale à une autre, quand l’antécédent
de l’une contient autant de fois ſon conſéquent que l’antécé-
dent de l’autre contient le ſien. Par exemple, la raiſon de 12
à 4 eſt égale à celle de 15 à 5, parce que 12 contient 4 autant
de fois que 15 contient 5, ſçavoir trois fois. Cette égalité de
raiſon ſe marque quelquefois ainſi, {12/4} = {15/5}; & ſi a a même
rapport avec b que c avec d, l’on peut encore exprimer cette
égalité de rapport, en mettant {a/b} = {c/d}, qui fait voir que les
quatre grandeurs a b & c d forment deux rapports géométri-
ques égaux.

198. Comme cette expreſſion {12/4} ou {a/b} repréſentent égale-
ment des rapports géométriques des diviſions & des fractions:
on remarquera que lorſqu’il s’agira de rapport, on appellera le
terme qui eſt au deſſus de la ligne, antécédent, & le terme qui
eſt au deſſous, conſéquent; & que quand il s’agira de diviſion,
le premier ſera appellé dividende, & le ſecond diviſeur; &
qu’enfin lorſqu’il s’agira de fraction, le premier ſera appellé
numérateur, & le ſecond dénominateur.

199. On appelle raiſon d’égalité celle où l’antécédent eſt
égal au conſéquent, & raiſon d’inégalité, lorſque les deux
termes ſont inégaux; ce qui peut arriver de deux manieres:
la premiere, quand l’antécédent eſt plus grand que le conſé-
quent, & pour lors on nomme cette raiſon, raiſon de plus
grande inégalité; & lorſque l’antécédent eſt plus petit que le
conſéquent, on l’appelle raiſon de moindre inégalité.

200. Deux rapports égaux forment ce que l’on appelle une
proportion; ſi les deux rapports égaux ſont arithmétiques, la
proportion eſt arithmétique; ſi les deux rapports égaux ſont
géométriques, la proportion eſt géométrique. Ainſi dans
toute proportion il y a quatre termes, puiſque chacun des
deux rapports en a deux. Il y a proportion arithmétique

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