Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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          <pb o="130" file="0144" n="146" rhead="CAPO IV."/>
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          <head xml:id="echoid-head76" xml:space="preserve">QVESTIONE SESTA.</head>
          <head xml:id="echoid-head77" xml:space="preserve">Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2434" xml:space="preserve">SE foſſe data vna gran Colonna, e ſi voleſſe ſapere, quan-
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            to, ò quale douria eſſer’ il diametro d’vna sfera vguale
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            alla colonna (la quale ſuppongo eſſer’ vn cilindro retto, cioè,
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            che l’aſſe cade perpendicolare nella baſe; </s>
            <s xml:id="echoid-s2435" xml:space="preserve">ſe nò, facilmente ſi
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            ridurrà ad vn cilindro retto, che habbia l’iſteſſa baſe, e l’iſteſ-
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            ſa altezza perpendicolare, che ſia aſſe, come ſi raccoglie dal
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            Corollario della 11 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2436" xml:space="preserve">12) prendaſi il diametro della ba-
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            ſe, e l’altezza di tal cilindro; </s>
            <s xml:id="echoid-s2437" xml:space="preserve">ſi troui la lor proportione in
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            numeri, per la queſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s2438" xml:space="preserve">5. </s>
            <s xml:id="echoid-s2439" xml:space="preserve">del cap. </s>
            <s xml:id="echoid-s2440" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2441" xml:space="preserve">e nella linea cubica dello
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            ſtromento applicato il diametro all’ interuallo del numero,
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            che gli corriſponde, ſi prenda l’interuallo, che dà l’altro nu-
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            mero corriſpondente all’aſſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s2442" xml:space="preserve">Queſta diſtanza trouata s’ap-
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            plichi nello ſtromento all’ interuallo 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2443" xml:space="preserve">2, poiche l’interuallo
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            <s xml:id="echoid-s2444" xml:space="preserve">3 darà il diametro cercato della sfera vguale al cilindro.
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            <s xml:id="echoid-s2445" xml:space="preserve">E ſe gl’interualli 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2446" xml:space="preserve">2, e 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2447" xml:space="preserve">3 foſſero troppo piccolli, ſi pren-
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            dano li loro equemoltiplici in qualunque proportione. </s>
            <s xml:id="echoid-s2448" xml:space="preserve">Sia
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            nell’iſteſſa fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s2449" xml:space="preserve">21 dato il cilindro EIF, à cui ſi voglia far’vna
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            sfera vguale; </s>
            <s xml:id="echoid-s2450" xml:space="preserve">ſi troua, che il diametro della baſe EF all’ aſſe
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            GH è come 91 à 200, cioè come 5 à 11, nella linea cubica
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            applico EF all’interuallo 5. </s>
            <s xml:id="echoid-s2451" xml:space="preserve">5, e l’interuallo 11. </s>
            <s xml:id="echoid-s2452" xml:space="preserve">11 mi dà la
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            linea R. </s>
            <s xml:id="echoid-s2453" xml:space="preserve">Applico la linea R all’interuallo 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2454" xml:space="preserve">2, e l’interuallo
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            <s xml:id="echoid-s2455" xml:space="preserve">3 mi dà la linea S diametro della sfera MN vguale al dato
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            cilindro EIF.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2457" xml:space="preserve">Per dimoſtrare, che ciò ſia, prendaſi la linea R diametro,
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            <s xml:id="echoid-s2458" xml:space="preserve">aſſe del cilindro quadroto KPXL, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2459" xml:space="preserve">in queſto cilindro </s>
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