1puncta b, cperpetuo tangunt; deque puncto Vad lineam ACeri
gatur perpendiculum Vadabſcindens areas curvilineas VDba,
VDcd,& erigantur etiam ordinatæ Ez, Ex:quoniam rectan
gulum DbXINſeu DbzEæquale eſt dimidio rectanguli
AXKN,ſeu triangulo ICK; & rectangulum DcXINſeu
DcxEæquale eſt dimidio rectanguli YXXXC,ſeu triangulo
XCY;hoc eſt, quoniam arearum VDba, VICæquales ſemper
ſunt naſcentes particulæ DbzE, ICK,& arearum VDcd,
VCXæquales ſemper ſunt naſcentes particulæ DcxE, XCY,
erit area genita VDbaæqualis areæ genitæ VIC,adeoque tem
pori proportionalis, & area genita VDcdæqualis Sectori ge
nito VCX.Dato igitur tempore quovis ex quo corpus diſceſ
ſit de loco V,dabitur area ipſi proportionalis VDba,& inde
dabitur corporis altitudo CDvel CI; & area VDcd,eique
æqualis Sector VCXuna cum ejus angulo VCI.Datis autem
angulo VCI& altitudine CIdatur locus I,in quo corpus com
pleto illo tempore reperietur. Q.E.I.
gatur perpendiculum Vadabſcindens areas curvilineas VDba,
VDcd,& erigantur etiam ordinatæ Ez, Ex:quoniam rectan
gulum DbXINſeu DbzEæquale eſt dimidio rectanguli
AXKN,ſeu triangulo ICK; & rectangulum DcXINſeu
DcxEæquale eſt dimidio rectanguli YXXXC,ſeu triangulo
XCY;hoc eſt, quoniam arearum VDba, VICæquales ſemper
ſunt naſcentes particulæ DbzE, ICK,& arearum VDcd,
VCXæquales ſemper ſunt naſcentes particulæ DcxE, XCY,
erit area genita VDbaæqualis areæ genitæ VIC,adeoque tem
pori proportionalis, & area genita VDcdæqualis Sectori ge
nito VCX.Dato igitur tempore quovis ex quo corpus diſceſ
ſit de loco V,dabitur area ipſi proportionalis VDba,& inde
dabitur corporis altitudo CDvel CI; & area VDcd,eique
æqualis Sector VCXuna cum ejus angulo VCI.Datis autem
angulo VCI& altitudine CIdatur locus I,in quo corpus com
pleto illo tempore reperietur. Q.E.I.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.1. Hinc maximæ minimæque corporum altitudines, id eſt
Apſides Trajectoriarum expedite inveniri poſſunt. Sunt enim
Apſides puncta illa in quibus recta ICper centrum ducta incidit
perpendiculariter in Trajectoriam VIK:id quod ſit ubi rectæ IK
& NKæquantur, adeoque ubi area ABFDæqualis eſt ZZ.
Apſides Trajectoriarum expedite inveniri poſſunt. Sunt enim
Apſides puncta illa in quibus recta ICper centrum ducta incidit
perpendiculariter in Trajectoriam VIK:id quod ſit ubi rectæ IK
& NKæquantur, adeoque ubi area ABFDæqualis eſt ZZ.
Corol.2. Sed & angulus KIN,in quo Trajectoria alibi ſecat
lineam illam IC,ex data corporis altitudine ICexpedite inveNI
tur; nimirum capiendo ſinum ejus ad radium ut KNad IK,id
eſt, ut Z ad latus quadratum areæ ABFD.
lineam illam IC,ex data corporis altitudine ICexpedite inveNI
tur; nimirum capiendo ſinum ejus ad radium ut KNad IK,id
eſt, ut Z ad latus quadratum areæ ABFD.
Corol.3. Si centro C& vertice principali Vdeſcribatur Sectio quæ
libet Conica VRS,& a quovis ejus puncto Ragatur Tangens RT
occurrens axi infinite producto CVin puncto T;dein juncta CR
ducatur recta CP,quæ æqualis ſit abſciſſæ CT,angulumque VCP
Sectori VCRproportionalem conſtituat; tendat autem ad centrum C
Vis centripeta Cubo diſtantiæ loeorum a centro reciproce propor
tionalis, & exeat corpus de loco Vjuſta cum Velocitate ſecundum
lineam rectæ CVperpendicularem: progredietur corpus illud in
Trajectoria quam punctum Pperpetuo tangit; adeoque ſi Conica
ſectio CVRSHyperbola ſit, deſcendet idem ad centrum: Sin
ea Ellipſis ſit, aſcendet illud perpetuo & abibit in infinitum. Et con
tra, ſi corpus quacunque cum Velocitate exeat de loco V,& perin
de ut incæperit vel obliQ.E.D.ſcendere ad centrum, vel ab eo ob-
libet Conica VRS,& a quovis ejus puncto Ragatur Tangens RT
occurrens axi infinite producto CVin puncto T;dein juncta CR
ducatur recta CP,quæ æqualis ſit abſciſſæ CT,angulumque VCP
Sectori VCRproportionalem conſtituat; tendat autem ad centrum C
Vis centripeta Cubo diſtantiæ loeorum a centro reciproce propor
tionalis, & exeat corpus de loco Vjuſta cum Velocitate ſecundum
lineam rectæ CVperpendicularem: progredietur corpus illud in
Trajectoria quam punctum Pperpetuo tangit; adeoque ſi Conica
ſectio CVRSHyperbola ſit, deſcendet idem ad centrum: Sin
ea Ellipſis ſit, aſcendet illud perpetuo & abibit in infinitum. Et con
tra, ſi corpus quacunque cum Velocitate exeat de loco V,& perin
de ut incæperit vel obliQ.E.D.ſcendere ad centrum, vel ab eo ob-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib