Proble’me.
Trouver quelle épaiſſeur il faut donner aux piés-droits
des Voûtes en tiers-points pour être en équilibre avec la pouſ-
ſée des mêmes Voûtes.
des Voûtes en tiers-points pour être en équilibre avec la pouſ-
ſée des mêmes Voûtes.
34.
L’on ſait que la Voûte en tiers-point ou Gothique, étant for-
11Plan. 6.
Fig. 1. mée par deux arcs de cercle égaux, cette Voûte doit avoir neceſ-
ſairement deux centres dont la poſition dépend de l’élevation qu’on
veut lui donner: par exemple, ſi la ligne BI, détermine la largeur
de la Voûte, les centres peuvent être aux points B & I, ou à quel-
qu’autres points G & H, également éloignés du milieu A: quand
on prend les points B & I pour centre, la largeur BI, devient le
raïon avec lequel on décrit les deux arcs, & alors la Voûte eſt auſſi
élevée qu’on a coûtume de la faire quand il s’agit d’une Egliſe ou
de quelque bâtiment civil; mais, s’il eſt queſtion d’un Magaſin qu’on
veut mettre à l’épreuve de la bombe, on ſe garde bien de lui
donner tant d’élevation, parce qu’elle ſeroit trop foible. La ma-
niere la plus convenable eſt de diviſer les lignes AI & AB, en deux
parties égales aux points H & G pour avoir les centres ſervant à
décrire les arcs BD & DI avec les raïons HB & GI; ainſi ſupoſant
que la Voûte, ſur laquelle nous allons opérer, ait été tracée de
cette maniere, on diviſera l’arc BCD en deux également au point
C, enſuite on tirera les raïons HF, HT, la corde BD, & les autres
lignes comme à l’ordinaire.
11Plan. 6.
Fig. 1. mée par deux arcs de cercle égaux, cette Voûte doit avoir neceſ-
ſairement deux centres dont la poſition dépend de l’élevation qu’on
veut lui donner: par exemple, ſi la ligne BI, détermine la largeur
de la Voûte, les centres peuvent être aux points B & I, ou à quel-
qu’autres points G & H, également éloignés du milieu A: quand
on prend les points B & I pour centre, la largeur BI, devient le
raïon avec lequel on décrit les deux arcs, & alors la Voûte eſt auſſi
élevée qu’on a coûtume de la faire quand il s’agit d’une Egliſe ou
de quelque bâtiment civil; mais, s’il eſt queſtion d’un Magaſin qu’on
veut mettre à l’épreuve de la bombe, on ſe garde bien de lui
donner tant d’élevation, parce qu’elle ſeroit trop foible. La ma-
niere la plus convenable eſt de diviſer les lignes AI & AB, en deux
parties égales aux points H & G pour avoir les centres ſervant à
décrire les arcs BD & DI avec les raïons HB & GI; ainſi ſupoſant
que la Voûte, ſur laquelle nous allons opérer, ait été tracée de
cette maniere, on diviſera l’arc BCD en deux également au point
C, enſuite on tirera les raïons HF, HT, la corde BD, & les autres
lignes comme à l’ordinaire.
Ayant nommé LK a;
KQ b;
LQ c;
BV d;
ZP f;
MP g;
ZB y;
ML ſeray + d; cela poſé, remarquez queles triangles LK Q & LMN
étant ſemblables, l’on aura KQ (b), KL (a): : LM (d + y)
MN ({ad + ay/b}), ainſi la ligne NP ſera {bg-ad-ay/b}: & com-
me le triangle LKQ eſt auſſi ſemblable à NOP, on aura encore
LQ (c), KQ (b): : NP ({bg-ad-ay/b}), PO ({bg-ad-ay/c}).
ML ſeray + d; cela poſé, remarquez queles triangles LK Q & LMN
étant ſemblables, l’on aura KQ (b), KL (a): : LM (d + y)
MN ({ad + ay/b}), ainſi la ligne NP ſera {bg-ad-ay/b}: & com-
me le triangle LKQ eſt auſſi ſemblable à NOP, on aura encore
LQ (c), KQ (b): : NP ({bg-ad-ay/b}), PO ({bg-ad-ay/c}).