Valerio, Luca
,
De centro gravitatis solidorum
,
1604
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Figures
Thumbnails
page
|<
<
of 283
>
>|
<
archimedes
>
<
text
>
<
body
>
<
chap
>
<
p
type
="
main
">
<
s
>
<
pb
xlink:href
="
043/01/146.jpg
"
pagenum
="
59
"/>
tij ad quartum, & ſic ſemper deinceps vſque ad vltimum
<
lb
/>
XF (duplicatæ enim ſunt talium cylindrorum rationes
<
lb
/>
earum, quas inter ſe habent diametri æqualibus exceſsibus
<
lb
/>
differentes circulorum, qui ſunt ſectiones coni, & baſes cy
<
lb
/>
lindrorum, ex quibus conſtat figura cono EDF circum
<
lb
/>
ſcripta, ſumpta progreſſione proportionum eodem ordine
<
lb
/>
gradatim à minima diametro vſque ad maximam EF) ita
<
lb
/>
erit cylindrorum deficientium, ex quibus conſtat figura
<
lb
/>
circumſcripta reliquo cylindri AF, dempto ABC hemi
<
lb
/>
ſphærio, minimi, cuius axis DL ad ſecundum minor pro
<
lb
/>
portio, quàm ſecundi ad tertium, & ſic deinceps, vſque ad
<
lb
/>
<
expan
abbr
="
maximũ
">maximum</
expan
>
XF, communiter ad conum EDF, & prædictum
<
lb
/>
reſiduum pertinentem, ſicut & eorum baſes circuli deficien
<
lb
/>
tes, quæ ſunt dicti reſidui ſectiones. </
s
>
<
s
>Cum igitur tam maxi
<
lb
/>
mi cylindri XF communis, quàm binorum quorumque reli
<
lb
/>
quorum cylindrorum circa conum EDF, & prædictum reſi
<
lb
/>
duum inter eadem plana parallela conſiſtentium, quorum
<
lb
/>
axis communis in BD, commune centrum grauitatis in axe
<
lb
/>
BD exiſtat, erit ex antecedenti punctum K, quod pono
<
lb
/>
centrum grauitatis coni EDF, idem reſidui ex cylindro
<
lb
/>
AF, dempto ABC, hemiſphærio centrum grauitatis.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
>Quoniam igitur quarum partium eſt octo axis BD talium
<
lb
/>
eſt BG quinque, & BK duarum (ponimus enim nunc K
<
lb
/>
coni EDF centrum grauitatis) qualium eſt BD octo, ta
<
lb
/>
lium erit GK trium: ſed KH eſt æqualis BK; qualium
<
lb
/>
igitur partium eſt GK trium, talium erit KH duarum, ta
<
lb
/>
liſque vna GH; dupla igitur KH ipſius GH: ſed ABC
<
lb
/>
hemiſphærium duplum eſt prædicti reſidui, cum ſit cylin
<
lb
/>
dri AF, ſubſeſquialterum; vt igitur eſt
<
expan
abbr
="
hemiſphæriũ
">hemiſphærium</
expan
>
ABC,
<
lb
/>
ad prædictum reſiduum, ita ex contraria parte erit
<
expan
abbr
="
lõgitudo
">longitudo</
expan
>
<
lb
/>
KH, adlongitudinem GH: ſed H eſt centrum grauitatis
<
lb
/>
totius cylindri AF & K, prædicti reſidui dempto ABC
<
lb
/>
hemiſphærio; ergo ABC hemiſphærij centrum grauitatis
<
lb
/>
erit G. </
s
>
<
s
>Quod demonſtrandum erat. </
s
>
</
p
>
</
chap
>
</
body
>
</
text
>
</
archimedes
>