Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[141.] Tabul@ motus æqualis Lunæ Saturniæ in orbita ſua reſpectu fixarum.
[142.] In Menſibus anni @uli@-ni ineuntibus.
[143.] FINIS.
[144.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CHRISTIANI HUGENII. A D SERENISSIMUM PRINCIPEM LEOPOLDUM Magni Ducis HETRVRIÆ Fratrem.
[145.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CRISTIANI HUGENII. SERENISSIME PRINCEPS
[146.] FINIS.
[147.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA.
[148.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA. SERENISSIME PRINCEPS,
[149.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES.
[150.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES. I. Obſervationes in Saturnum Pariſiis habitæ in Bi-bliotheca Regia.
[151.] II. Excerpta ex literis D. Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum ſocii, ad auctorem Diarii Eruditorum de figura Planetæ Saturni.
[152.] FINIS.
[153.] CHRISTIANI HUGENII ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, CONJECTURÆ AD CONTANTINUM HUGENIUM, Fratrem: CULIELMO III. MAGNÆ BRITANNIÆ REGI, A SECRETIS.
[154.] Horat. Epiſt. 6. lib. 1.
[155.] BENEVOLO LECTORI SALUTEM.
[156.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER I.
[157.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER II.
[158.] FINIS.
[159.] CHRISTIANI HUGENII OPERA MISCELLANEA. Tomus Quartus.
[160.] Tomi quarti contenta.
[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.
[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.
[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.
[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.
[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.
[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.
[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.
[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.
< >
page |< < (420) of 568 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div154" type="section" level="1" n="70">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2900" xml:space="preserve">
              <pb o="420" file="0138" n="147" rhead="VERA CIRCULI"/>
            fieri poſſit) generalis methodus inveniendi omnium ſerierum
              <lb/>
            convergentium terminationes.</s>
            <s xml:id="echoid-s2901" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div155" type="section" level="1" n="71">
          <head xml:id="echoid-head106" xml:space="preserve">PROP. VI. THEOREMATA.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2902" xml:space="preserve">Dico differentiam inter triangulum A B P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2903" xml:space="preserve">trape-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0138-01" xlink:href="note-0138-01a" xml:space="preserve">TAB. XLIII.
                <lb/>
              Fig. 1. 2. 3.</note>
            zium A B F P majorem eſſe duplo differentiæ inter
              <lb/>
            trapezium A B I P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2904" xml:space="preserve">polygonum A B D L P.</s>
            <s xml:id="echoid-s2905" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2906" xml:space="preserve">Sit triangulum A B P, A; </s>
            <s xml:id="echoid-s2907" xml:space="preserve">trapezium A B F P, B; </s>
            <s xml:id="echoid-s2908" xml:space="preserve">tra-
              <lb/>
            pezium A B I P, C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2909" xml:space="preserve">polygonum A B D L P, D: </s>
            <s xml:id="echoid-s2910" xml:space="preserve">quo-
              <lb/>
            niam A eſt ad C ut C ad B, igitur ut differentia inter A
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2911" xml:space="preserve">C ad A, ita differentia inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2912" xml:space="preserve">B ad C; </s>
            <s xml:id="echoid-s2913" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2914" xml:space="preserve">permutan-
              <lb/>
            do, ut differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2915" xml:space="preserve">C ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2916" xml:space="preserve">B
              <lb/>
            ita A ad C; </s>
            <s xml:id="echoid-s2917" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2918" xml:space="preserve">componendo, ut differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2919" xml:space="preserve">C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2920" xml:space="preserve">
              <lb/>
            differentia inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2921" xml:space="preserve">B ſimul, hoc eſt differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2922" xml:space="preserve">
              <lb/>
            B, ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2923" xml:space="preserve">B, ita A + C ad C; </s>
            <s xml:id="echoid-s2924" xml:space="preserve">ſed ut
              <lb/>
            A + C ad C ita 2 C ad D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2925" xml:space="preserve">ideo differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2926" xml:space="preserve">
              <lb/>
            B eſt ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2927" xml:space="preserve">B ut 2 C ad D. </s>
            <s xml:id="echoid-s2928" xml:space="preserve">quoniam
              <lb/>
            A + C eſt ad C ut 2 C ad D, erit permutando ut A + C
              <lb/>
            ad 2 C ita C ad D; </s>
            <s xml:id="echoid-s2929" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2930" xml:space="preserve">dividendo, ut differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2931" xml:space="preserve">
              <lb/>
            C ad 2 C ita differentia inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2932" xml:space="preserve">D ad D; </s>
            <s xml:id="echoid-s2933" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2934" xml:space="preserve">permutan-
              <lb/>
            do, differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2935" xml:space="preserve">C eſt ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2936" xml:space="preserve">D
              <lb/>
            ut 2 C ad D; </s>
            <s xml:id="echoid-s2937" xml:space="preserve">ſed demonſtratum eſt differentiam inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2938" xml:space="preserve">
              <lb/>
            B eſſe ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2939" xml:space="preserve">B ut 2 C ad D; </s>
            <s xml:id="echoid-s2940" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2941" xml:space="preserve">proin-
              <lb/>
            de differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2942" xml:space="preserve">B eſt ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2943" xml:space="preserve">B,
              <lb/>
            ut differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2944" xml:space="preserve">C ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2945" xml:space="preserve">D; </s>
            <s xml:id="echoid-s2946" xml:space="preserve">ſed
              <lb/>
            differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2947" xml:space="preserve">B eſt major differentia inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2948" xml:space="preserve">B,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2949" xml:space="preserve">ideo differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2950" xml:space="preserve">C eſt major differentia inter C
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2951" xml:space="preserve">D: </s>
            <s xml:id="echoid-s2952" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2953" xml:space="preserve">prædictam analogiam permutando, differentia in-
              <lb/>
            ter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2954" xml:space="preserve">B eſt ad differentiam inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2955" xml:space="preserve">C, ut differentia
              <lb/>
            inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2956" xml:space="preserve">B ad differentiam inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2957" xml:space="preserve">D; </s>
            <s xml:id="echoid-s2958" xml:space="preserve">at differentia in-
              <lb/>
            ter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2959" xml:space="preserve">B eſt major differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2960" xml:space="preserve">C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2961" xml:space="preserve">ideo diffe-
              <lb/>
            rentia inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2962" xml:space="preserve">B eſt major differentia inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2963" xml:space="preserve">D; </s>
            <s xml:id="echoid-s2964" xml:space="preserve">atque
              <lb/>
            differentia inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2965" xml:space="preserve">B æqualis eſt differentiis, inter A & </s>
            <s xml:id="echoid-s2966" xml:space="preserve">C,
              <lb/>
            inter C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2967" xml:space="preserve">B; </s>
            <s xml:id="echoid-s2968" xml:space="preserve">cumque earum utravis ſit major differentia </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>