Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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|<
<
(121)
of 210
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
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="
fr
"
type
="
free
">
<
div
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="
echoid-div289
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
181
">
<
pb
o
="
121
"
file
="
0147
"
n
="
147
"
rhead
="
DE M. BORELLI.
"/>
<
p
style
="
it
">
<
s
xml:id
="
echoid-s3169
"
xml:space
="
preserve
">On peut comparer cette propoſition avec ce Corollaire à la
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-0147-01
"
xlink:href
="
note-0147-01a
"
xml:space
="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
propoſition 78. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3170
"
xml:space
="
preserve
">de M. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3171
"
xml:space
="
preserve
">Borelli.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3172
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div291
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
182
">
<
head
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="
echoid-head184
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
II.</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3173
"
xml:space
="
preserve
">Lors qu’un poids attaché à une corde qui a plu-
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-0147-02
"
xlink:href
="
note-0147-02a
"
xml:space
="
preserve
">fig. 21.
<
lb
/>
22.</
note
>
ſieurs nœuds par chacun deſquels, entre toutes
<
lb
/>
les branches qui en naiſſent, il n’y en a qu’une qui
<
lb
/>
ſe ſubdiviſe en d’autres branches: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3174
"
xml:space
="
preserve
">lors dî-je que le
<
lb
/>
poids T attaché à une telle corde, eſt ſoutenu par
<
lb
/>
pluſieurs puiſſances Y, X, S, R, V, Z, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3175
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3176
"
xml:space
="
preserve
">telle-
<
lb
/>
ment appliquées aux derniéres de ces branches que
<
lb
/>
tous les nœuds F, E, C, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3177
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3178
"
xml:space
="
preserve
">d’où elles naiſſent, ſe
<
lb
/>
trouvent dans la ligne de direction de ce poids;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3179
"
xml:space
="
preserve
">chacune de ces puiſſances, en quelque nombre qu’el-
<
lb
/>
les ſoient, eſt toujours à ce poids, comme la pro-
<
lb
/>
portionelle de cette même puiſſance à la ſomme des
<
lb
/>
ſublimitez moins celle des profondeurs de tout ce
<
lb
/>
qu’il y en a d’appliquées à ce même poids: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3180
"
xml:space
="
preserve
">car ſi l’on
<
lb
/>
prend ſur les branches de chaque nœud des parties
<
lb
/>
OF, EI, CB, CA, EH, FK, FN, EM, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3181
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3182
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
proportionelles aux forces avec leſquelles chacune
<
lb
/>
d’elles eſt tirée ſuivant ſa direction, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3183
"
xml:space
="
preserve
">que des ex-
<
lb
/>
trémitez de ces mêmes parties on marque (avert. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3184
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
Chap. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3185
"
xml:space
="
preserve
">2.) </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3186
"
xml:space
="
preserve
">leurs ſublimitez avec leurs profondeurs; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3187
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
on trouvera 1°. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3188
"
xml:space
="
preserve
">que les proportionelles FN, EM,
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
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="
echoid-s3189
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3190
"
xml:space
="
preserve
">qui ſe trouvent dans la ligne de direction de ce
<
lb
/>
poids, ſont égales aux ſublimitez FN, FM, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3191
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3192
"
xml:space
="
preserve
">des
<
lb
/>
forces avec leſquelles elles ſont tirées ſuivant leur
<
lb
/>
direction, c’eſt-à-dire, ſuivant cette même ligne. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3193
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
2°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3194
"
xml:space
="
preserve
">On trouvera encore que chacune de ces mêmes
<
lb
/>
proportionelles, par exemple FN eſt auſſi toujours
<
lb
/>
égale à la ſomme des ſublimitez moins celle des pro-
<
lb
/>
fondeurs des forces, ou des puiſſances appliquées </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>