147127LIBER II.
grammi, AE, ſimiles, inquam, figuræ deſcriptæ à, DE, ad omnes
figuras ſimiles parallelogrammi, EC, ſimiles, inquam, figuræ de-
ſcriptæ ab, EF, quod oſtendere opus erat.
figuras ſimiles parallelogrammi, EC, ſimiles, inquam, figuræ de-
ſcriptæ ab, EF, quod oſtendere opus erat.
COROLLARIVM.
_H_Inc in figura Propoſ.
II.
colligemus omnes figuras ſimiles pàral-
lelogrammi, AD, ad omnes figuras ſimiles parallelogrammi, F
M, etiam tamen diſſimiles prædictis, habere rationem compoſitam ex ra-
tione figurarum, quæ à baſibus, CD, GM, deſcribuntur, & altitudi-
num, vel laterum æqualiter baſibus inclinatorum; quia omnes figuræ ſi-
miles, AD, ad omnes figuras ſimiles, FM, diſſimiles prædictis, ha-
bent rationem compoſitam ex ea, quam habent omnes figuræ ſimiles, A
11_Defin. 12._
_lib. 1._ D, ad omnes figuras ſimiles, FM, ideſt compoſitam ex ratione figuræ de-
ſcriptæ à, CD, ad ſibi ſimilem figuram deſcriptam à, GM, & ex ra-
22_Corol. 11._
_huius._ tione, BV, ad, ON, vel, BD, ad, OM, cum ſunt parallelogramma
æquiangula, & eſt compoſita ex ratione omnium figurarum ſimilium, F
M, ad omnes figuras ſimiles ipſius, FM, diſſimiles tamen proximè di-
ctis, quæ eſt eadem ei, quam habet figura, GM, ſimiles figuræ, CD ad
33_Ex ſuper,_
_Prop._ figuram, GM, vltimò deſcriptam, duæ verò rationes figuræ CD, ad fi-
guram, GM, ſibi ſimilem, & huius ad figuram, GM, ſibi diſſimilem,
44_Defin. 12._
_lib. 1._ componunt rationem figuræ, CD, ad figuram, GM, ſibi diſſimilem, &
ideò habebimus omnes figuras ſimiles, AD, ad omnes figuras ſimiles ip.
ſius, FM, diſſimiles tamen prædictis habere rationem compoſitam ex
ea, quam habet figura ipſius, CD, ad figuram, GM, ſibi diſſimilem, &
ex ea, quam habet, BV, ad, ON, vel, BD, ad, OM, cum parallelo-
gramma ſunt æquiangula. Conſimili methado in figura Propoſ. 12. col-
ligemus omnes parallelogrammi, HX, figuras ſimiles, omnibus figuris
ſimilibus parallelogrammi, AD, etiamſi prædictis ſint diſſimiles, eſſe
tamen æquales; Et ſi ſint æquales, figuras deſcriptas ab, VX, BD, li-
cet diſſimiles, altitudinibus, CO, RZ, vel lateribus, CD, RX, baſi-
bus æqualiter inclinatis, reciprocè reſpondere.
lelogrammi, AD, ad omnes figuras ſimiles parallelogrammi, F
M, etiam tamen diſſimiles prædictis, habere rationem compoſitam ex ra-
tione figurarum, quæ à baſibus, CD, GM, deſcribuntur, & altitudi-
num, vel laterum æqualiter baſibus inclinatorum; quia omnes figuræ ſi-
miles, AD, ad omnes figuras ſimiles, FM, diſſimiles prædictis, ha-
bent rationem compoſitam ex ea, quam habent omnes figuræ ſimiles, A
11_Defin. 12._
_lib. 1._ D, ad omnes figuras ſimiles, FM, ideſt compoſitam ex ratione figuræ de-
ſcriptæ à, CD, ad ſibi ſimilem figuram deſcriptam à, GM, & ex ra-
22_Corol. 11._
_huius._ tione, BV, ad, ON, vel, BD, ad, OM, cum ſunt parallelogramma
æquiangula, & eſt compoſita ex ratione omnium figurarum ſimilium, F
M, ad omnes figuras ſimiles ipſius, FM, diſſimiles tamen proximè di-
ctis, quæ eſt eadem ei, quam habet figura, GM, ſimiles figuræ, CD ad
33_Ex ſuper,_
_Prop._ figuram, GM, vltimò deſcriptam, duæ verò rationes figuræ CD, ad fi-
guram, GM, ſibi ſimilem, & huius ad figuram, GM, ſibi diſſimilem,
44_Defin. 12._
_lib. 1._ componunt rationem figuræ, CD, ad figuram, GM, ſibi diſſimilem, &
ideò habebimus omnes figuras ſimiles, AD, ad omnes figuras ſimiles ip.
ſius, FM, diſſimiles tamen prædictis habere rationem compoſitam ex
ea, quam habet figura ipſius, CD, ad figuram, GM, ſibi diſſimilem, &
ex ea, quam habet, BV, ad, ON, vel, BD, ad, OM, cum parallelo-
gramma ſunt æquiangula. Conſimili methado in figura Propoſ. 12. col-
ligemus omnes parallelogrammi, HX, figuras ſimiles, omnibus figuris
ſimilibus parallelogrammi, AD, etiamſi prædictis ſint diſſimiles, eſſe
tamen æquales; Et ſi ſint æquales, figuras deſcriptas ab, VX, BD, li-
cet diſſimiles, altitudinibus, CO, RZ, vel lateribus, CD, RX, baſi-
bus æqualiter inclinatis, reciprocè reſpondere.
THEOREMA XV. PROPOS. XV.
OMNES figuræ planæ ſimiles ſunt inter ſe in dupla
ratione linearum, ſiue laterum homologorum, ea-
rundem.
ratione linearum, ſiue laterum homologorum, ea-
rundem.