Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[101.] De la Diviſion des Fractions.
[102.] Démonstration.
[103.] TRAITÉ DES FRACTIONS DÉCIMALES.
[104.] Définition.
[105.] Premier principe.
[106.] Second principe.
[107.] De l’Addition des Fractions décimales.
[108.] De la Souſtraction des Fractions décimales.
[109.] De la Multiplication des Fractions décimales.
[110.] Démonstration.
[111.] De la Diviſion des Fractions décimales.
[112.] Exemple II.
[113.] Premier principe.
[114.] Second principe.
[115.] Troisieme principe.
[116.] Démonſtration de la Regle générale.
[117.] Uſages des Fractions décimales.
[118.] Remarque générale ſur les Fractions décimales.
[119.] DU CALCUL DES EXPOSANS, DE LA FORMATION DES PUISSANCES, ET DE L’Extraction des Racines. Du Calcul des Expoſans.
[120.] De la formation des Puiſſances, des Quantités exponentielles, & de l’extraction de leurs racines.
[121.] De la formation des Puiſſances, des Polinomes, & de l’extrac-tion de leurs racines.
[122.] De l’Extraction de la Racine quarrée, des Quantités algébriques complexes.
[123.] Article 146.
[124.] Article 147.
[125.] Article 148.
[126.] De la formation du quarré d’un nombre quelconque, & de l’ex-traction des racines ſur les grandeurs numériques.
[127.] Remarque Génerale.
[128.] Regle générale pour l’extraction des Racines quarrées.
[129.] Exemple I.
[130.] Article 158.
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            portion des autres, on eſt convenu de la marquer ainſi {.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3508" xml:space="preserve">c marque que les trois
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            grandeurs a, b, c forment une progreſſion géométrique.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3511" xml:space="preserve">Les quantités qui forment une proportion arithméti-
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            que ou géométrique ſont appellées proportionnelles. </s>
            <s xml:id="echoid-s3512" xml:space="preserve">Le premier
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            <s xml:id="echoid-s3515" xml:space="preserve">le troiſieme ſont appellés moyens.
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            ques, le terme qui ſert de conſéquent & </s>
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            pellé moyen arithmétique ou géométrique.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3519" xml:space="preserve">Je crois devoir avertir ici ceux qui commencent la Géo-
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            métrie, qu’il eſt de la derniere importance de bien ſçavoir les
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            propoſitions de ce ſecond Livre, particuliérement la premiere
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            <s xml:id="echoid-s3520" xml:space="preserve">ſes corollaires, puiſque c’eſt preſque par elle ſeule que ſont
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            démontrées toutes les propoſitions où il s’agit de rapport & </s>
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            donnerons pluſieurs démonſtrations de cette propoſition, & </s>
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            nous nous arrêterons principalement à celles qui ſont démon-
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            trées par des raiſons métaphyſiques.</s>
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            des extrêmes ſera égal à celui des moyens, c’eſt-à-dire que ſi l’on a
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            <emph style="sc">Premiere démonstration</emph>
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          <p>
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            <s xml:id="echoid-s3531" xml:space="preserve">Puiſqu’une proportion n’eſt autre choſe que l’égalité
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            de deux rapports, au lieu de l’exprimer ainſi, a. </s>
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            peut la marquer de cette maniere, {a/b} = {c/d}. </s>
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            deux termes de cette égalité par une même grandeur bd, je ne
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            troublerai point l’égalité; </s>
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            ad, en effaçant la lettre b, commune au numérateur & </s>
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