14837LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. LDT, puiſque la ligne de direction
tirée de ſon centre de gravité
eſt coupée en angle droit par ce côté de même la ligne de direction
OL de la puiſſance O, étant perpendiculaire ſur le côté LQ, il ex-
primera le fort du vouſſoir ſur le joint FC: ainſi nommant nn, la
ſuperficie de ce vouſſoir, ſon effort ſera encore {cnn/a}, qui étant mul-
tiplié par le bras de lévier PO, l’on aura {bgnn/a} - dnn - nny, pour
la pouſſée de la Voûte par raport au point d’apui P: d’un autre côté
ſi l’on ſupoſe que la ligne de direction tirée du centre de gravite du
vouſſoir LFB vient tomber au point S, afin de rendre le calcul plus
ſimple, la réſiſtance du pié-droit joint au vouſſoir qui lui répond,
ſera exprimée comme ci-devant par{fyy/2} + nny, qui étant comparé
avec la pouſſée de la Voûte l’on aura dans l’état d’équilibre {bgnn/a}
- dnn - nny = {fyy/2} + nny, d’où on tirera comme à l’ordinaire
√{2bgnn/af}-{2dnn/f}+{4n4/ff}\x{0020}-{2nn/f} = y.
eſt coupée en angle droit par ce côté de même la ligne de direction
OL de la puiſſance O, étant perpendiculaire ſur le côté LQ, il ex-
primera le fort du vouſſoir ſur le joint FC: ainſi nommant nn, la
ſuperficie de ce vouſſoir, ſon effort ſera encore {cnn/a}, qui étant mul-
tiplié par le bras de lévier PO, l’on aura {bgnn/a} - dnn - nny, pour
la pouſſée de la Voûte par raport au point d’apui P: d’un autre côté
ſi l’on ſupoſe que la ligne de direction tirée du centre de gravite du
vouſſoir LFB vient tomber au point S, afin de rendre le calcul plus
ſimple, la réſiſtance du pié-droit joint au vouſſoir qui lui répond,
ſera exprimée comme ci-devant par{fyy/2} + nny, qui étant comparé
avec la pouſſée de la Voûte l’on aura dans l’état d’équilibre {bgnn/a}
- dnn - nny = {fyy/2} + nny, d’où on tirera comme à l’ordinaire
√{2bgnn/af}-{2dnn/f}+{4n4/ff}\x{0020}-{2nn/f} = y.
APLICATION.
Pour raporter ce Probléme à la pratique, nous ſupoſerons que
la ligne BI eſt de 24 pieds: cela étant HB ou HD ſera de 18 pieds,
& AH de 6, ainſi dans le triangle rectangle ADH dont on connoît
deux côtés, il ſera aiſé de connoître l’angle AHD, qu’on trouvera
de 70 degrés 30 minutes, dont la moitié ſera pour l’angle LHV du
triangle rectangle LVH duquell’on connoît le côté LH, carla Voûte
aïant trois pieds d’épaiſſeur, ce côté ſera de 19 pieds & demi; ainſi
comme nous avons un triangle rectangle dans lequel on connoît
deux angles & un côté, on trouvera par le calcul ordinaire que LV
eſt de 11 pieds 3 pouces, & VH d’environ 16 pieds, d’où retran-
chant AH de ſix, il en reſtera 10 pour VA, ou LK: ainſi connoiſ-
ſant un des côtés du triangle rectangle LKQ avec l’angle aigu LQK
(puiſqu’il eſt complement de l’angle AHQ) on trouvera que le
côté KQ eſt à peu-près de 7 pieds, deſorte que ſi l’on ſupoſe que
la hauteur du pié-droit eſt encore de 15 pieds, on aura la valeur
de toutes les lettres excepté nn; car LA (a) ſera de 10 pieds, KQ
(b) de 7, BV (d) de 2, ZP (f) de 15, à quoi ajoûtant LV ou
MZ, qu’on a trouvé de 11 pieds 3 pouces, on aura 16 pieds 3 pou-
ces pour MP (g).
la ligne BI eſt de 24 pieds: cela étant HB ou HD ſera de 18 pieds,
& AH de 6, ainſi dans le triangle rectangle ADH dont on connoît
deux côtés, il ſera aiſé de connoître l’angle AHD, qu’on trouvera
de 70 degrés 30 minutes, dont la moitié ſera pour l’angle LHV du
triangle rectangle LVH duquell’on connoît le côté LH, carla Voûte
aïant trois pieds d’épaiſſeur, ce côté ſera de 19 pieds & demi; ainſi
comme nous avons un triangle rectangle dans lequel on connoît
deux angles & un côté, on trouvera par le calcul ordinaire que LV
eſt de 11 pieds 3 pouces, & VH d’environ 16 pieds, d’où retran-
chant AH de ſix, il en reſtera 10 pour VA, ou LK: ainſi connoiſ-
ſant un des côtés du triangle rectangle LKQ avec l’angle aigu LQK
(puiſqu’il eſt complement de l’angle AHQ) on trouvera que le
côté KQ eſt à peu-près de 7 pieds, deſorte que ſi l’on ſupoſe que
la hauteur du pié-droit eſt encore de 15 pieds, on aura la valeur
de toutes les lettres excepté nn; car LA (a) ſera de 10 pieds, KQ
(b) de 7, BV (d) de 2, ZP (f) de 15, à quoi ajoûtant LV ou
MZ, qu’on a trouvé de 11 pieds 3 pouces, on aura 16 pieds 3 pou-
ces pour MP (g).