PROPOSITIO VIII.
In canalibus perpendiculari, & inclinato; se
ctiones terminatae a linea orizontali sunt
aequales.
80[Figure 80]
ctiones terminatae a linea orizontali sunt
aequales.
80[Figure 80]
Dentur canales AB perpendicularis, & AC
inclinatus, quorum sectiones CB sint ori
zontales.
inclinatus, quorum sectiones CB sint ori
zontales.
Dico eas esse aequales inter se.
Ducatur normalis BD ad AC.
Quoniam AB est media inter AD, AC, AD ad
AC habet duplicatam rationem AD ad AB.
Unde sectio D ad sectionem C est ut AB ad AD. Et eadem sectio D ad sectionem B est pariter
ut AB ad AD. Ergo sectiones C, B ha
bentes eamdem rationem ad sectionem D, sunt
aequales inter se. Quod etc.
AC habet duplicatam rationem AD ad AB.
Unde sectio D ad sectionem C est ut AB ad AD. Et eadem sectio D ad sectionem B est pariter
ut AB ad AD. Ergo sectiones C, B ha
bentes eamdem rationem ad sectionem D, sunt
aequales inter se. Quod etc.
Per 10. def. quin.
Per 3. huius.
Per 7. huius.
Per 9. quinti.
Per 3. huius.