Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[131.] Exemple II.
[132.] Article 159.
[133.] Exemple III.
[134.] Article 160.
[135.] Regle générale d’approximation.
[136.] Démonſtration de la Racine quarrée.
[137.] De la formation du Cube d’une quantité complexe, & de l’extrac-tion de la racine cube des quantités algébriques & numériques.
[138.] De l’Extraction des Racines Cubes des quantités algébriques. Regle generale.
[139.] Exemple I.
[140.] Article 171.
[141.] Exemple II.
[142.] Article 172.
[143.] Article 173.
[144.] Démonstration.
[145.] De la formation algébrique du Cube d’un nombre quelconque, & de l’extraction de racine cube de quantités numériques.
[146.] Regle générale pour l’extraction de la Racine cube des quantités numériques.
[147.] Exemple I.
[148.] Article 180.
[149.] Exemple II.
[150.] Article 181.
[151.] Maniere d’approcher le plus prés qu’il eſt poſſible de la racine cube d’un nombre donné, par le moyen des décimales.
[152.] Article 182.
[153.] Démonſtration de la Racine Cube.
[154.] De l’Extraction des Racines quarrées & cubiques, des Fractions numériques.
[155.] Fin du premier Livre.
[156.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE SECOND,
[157.] Définitions.
[158.] Avertissement.
[159.] PROPOSITION I. Théoreme.
[160.] Premiere démonstration.
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            portion des autres, on eſt convenu de la marquer ainſi {.</s>
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            18.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3508" xml:space="preserve">c marque que les trois
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            grandeurs a, b, c forment une progreſſion géométrique.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3511" xml:space="preserve">Les quantités qui forment une proportion arithméti-
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            que ou géométrique ſont appellées proportionnelles. </s>
            <s xml:id="echoid-s3512" xml:space="preserve">Le premier
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            ques, le terme qui ſert de conſéquent & </s>
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            pellé moyen arithmétique ou géométrique.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3519" xml:space="preserve">Je crois devoir avertir ici ceux qui commencent la Géo-
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            métrie, qu’il eſt de la derniere importance de bien ſçavoir les
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            propoſitions de ce ſecond Livre, particuliérement la premiere
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            <s xml:id="echoid-s3520" xml:space="preserve">ſes corollaires, puiſque c’eſt preſque par elle ſeule que ſont
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            démontrées toutes les propoſitions où il s’agit de rapport & </s>
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            proportion. </s>
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            donnerons pluſieurs démonſtrations de cette propoſition, & </s>
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            nous nous arrêterons principalement à celles qui ſont démon-
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            trées par des raiſons métaphyſiques.</s>
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            des extrêmes ſera égal à celui des moyens, c’eſt-à-dire que ſi l’on a
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            <s xml:id="echoid-s3531" xml:space="preserve">Puiſqu’une proportion n’eſt autre choſe que l’égalité
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            de deux rapports, au lieu de l’exprimer ainſi, a. </s>
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            peut la marquer de cette maniere, {a/b} = {c/d}. </s>
            <s xml:id="echoid-s3535" xml:space="preserve">Si je multiplie les
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            deux termes de cette égalité par une même grandeur bd, je ne
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            troublerai point l’égalité; </s>
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            ad, en effaçant la lettre b, commune au numérateur & </s>
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            nominateur; </s>
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            moyens. </s>
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