148121Liber Decimus.
De Horis. Cap. XVII.
CVm iam de annis, de diebus, de crepuſculis ſatis dictum ſit, ſupereſt vt de horis etiam nonnulla adiunga-
mus, nam ex profeſſo de horis tractare pertinet ad tractatum de Horologijs: hora enim eſt pars vigeſi-
ma quarta diei naturalis. Horæ Aſtronomicæ ſunt partes diei Aſtronomici, qui incipit a meridie, atque in
meridiem deſinit. Horæ Babylonicæ, ſiue ab ortu, ſunt partes diei Babylonici incipientis ab ortu Solis, at-
que in eundem ortum deſinentis. Horæ Italicæ ſiue ab occaſu, ſunt partes diei more Italorum, incipientis ab
occaſu Solis, vſque ad alterum occaſum perdurantis. Horæ antiquæ erant partes duodecimæ tam diei quam
noctis artificialis, de quibus ſcriptum eſt in Euangelio, nonne 12. ſunt horæ diei. ſit ergo problema primum
de horis Italicis.
mus, nam ex profeſſo de horis tractare pertinet ad tractatum de Horologijs: hora enim eſt pars vigeſi-
ma quarta diei naturalis. Horæ Aſtronomicæ ſunt partes diei Aſtronomici, qui incipit a meridie, atque in
meridiem deſinit. Horæ Babylonicæ, ſiue ab ortu, ſunt partes diei Babylonici incipientis ab ortu Solis, at-
que in eundem ortum deſinentis. Horæ Italicæ ſiue ab occaſu, ſunt partes diei more Italorum, incipientis ab
occaſu Solis, vſque ad alterum occaſum perdurantis. Horæ antiquæ erant partes duodecimæ tam diei quam
noctis artificialis, de quibus ſcriptum eſt in Euangelio, nonne 12. ſunt horæ diei. ſit ergo problema primum
de horis Italicis.
Quota ſit hora Italica interdiu ex Sphæra materiali indagare.
HAbeas primo gradum Solis in eclyptica pro oblata die;
deinde ſphæra Aſtronomicè conſtituta, pri-
mum mobile ſic motu diurno conuerte, vt gradus Solis ad Solem ipſum collucentem directè aſpiciat;
quod exactè fiet ſi vmbra Zodiaci tota ceciderit in concauum partis Zodiaci oppoſitæ, ita vt torum illud con-
cauum exactè obumbretur. tunc nota gradum æquatoris tangentem horizontem occiduum. dein verte pri-
mum mobile donec gradus Solis horizontem occiduum attingat, atque iterum nota gradum æquatoris, qui
eundem horizontem tangi. numera iam gradus æquatoris inter hos duos gradus interceptos, eoſq; in tẽpus,
ſeu horas conuerte, numerumque horarum inuentum deme à 24. ſic enim relinquitur numerus horarum ab
occaſu, ſeu Italicarum tunc temporis elapſarum.
mum mobile ſic motu diurno conuerte, vt gradus Solis ad Solem ipſum collucentem directè aſpiciat;
quod exactè fiet ſi vmbra Zodiaci tota ceciderit in concauum partis Zodiaci oppoſitæ, ita vt torum illud con-
cauum exactè obumbretur. tunc nota gradum æquatoris tangentem horizontem occiduum. dein verte pri-
mum mobile donec gradus Solis horizontem occiduum attingat, atque iterum nota gradum æquatoris, qui
eundem horizontem tangi. numera iam gradus æquatoris inter hos duos gradus interceptos, eoſq; in tẽpus,
ſeu horas conuerte, numerumque horarum inuentum deme à 24. ſic enim relinquitur numerus horarum ab
occaſu, ſeu Italicarum tunc temporis elapſarum.
Qua hora Italica Sol oriatur, ſit meridies, & medianox.
1 TEmpus diurnum, vti diximus ſupra in tractatu de quantitate dierum artificialium, prius inuentum
de me à 24. ſic enim relinquetur tempus nocturnum, ideſt, numerus horarum noctis, quibus elapſis
Soloritur.
de me à 24. ſic enim relinquetur tempus nocturnum, ideſt, numerus horarum noctis, quibus elapſis
Soloritur.
2 Deme tempus ſemidiurnum à 24.
reſiduus enim numerus eſt numerus horarum, quibus exactis meri-
dies eſt.
dies eſt.
3 lam dimidium temporis nocturni, ideſt, dimidium numeri horarum nocturnarum exhibebit horam
mediæ noctis.
mediæ noctis.
Cæterum quod ad alia horarum genera attinet, ne ſim longior, facilè fuerit cuique ſtudioſo eadem inda-
gare, quæ de Italicis modo ſunt indagata.
gare, quæ de Italicis modo ſunt indagata.
Cur Solis illuminationes per quæuis foramina ingredientes rotunda
appareant. Cap. X V III.
appareant. Cap. X V III.
SEquitur iam, vt admirabile quiddam de Solis illuminatione elucidemus, qua ratione videlicet fieri poſ-
ſit, vt Solis illuminationes quæ per foramina tectorum, aut feneſtrarum anguloſa, ac valdè irregularia il-
labuntur, perpetuo inuita foraminis figura, in oppoſitis planis, aut ouales, aut rotundæ appareant. huic pul-
cherrimæ quæſtioni, quæ ſuperiorum philoſophantiũ ingenia mirè vexauit, alias in opere de locis Mathem.
Ariſtotelis Geometricè reſpondimus; nunc aliter, ſed facilius ex 10. Keplero hac experientia ſatisfaciemus.
Summo igitur laqueari affige corpus aliquod, verbi gratia, rotundam Tabellam, quæ Solem referat; infra
quam in medio inter ipſam, & pauimentum, ſit foramen aliquod, verbi gratia triangulare, iam ex aliquo
puncto peripheriæ rotundæ deſcendat filum, quod ſit ſolaris radij inſtar, per foramen illud triangulare ad
pauimentum filum iſtud ſecus trianguli latera ab aliquo circumlatum, altero extremo inferiori ſignet in pa-
nimento veſtigium. idemque fiat ex quatuor, aut quinque punctis eiuſdem peripheriæ, & illico in pauimento
apparebunt quatuor, aut quinque triangula in orbem conſtituta. ſicque ex omnibus illius pũctis omnia trian-
gula in pauimento delineata in gyrum conſtituta apparebunt; ac propterea omnes ſimui rotundam quãdam
figuram efficiunt. quanto autem foramen illud fuerit ſublimius, tanto citius triangula illa in rotundiorem
orbem ſeſe accommodabunt. quod ſi foramen illud non ſit perpendiculariter ſub Tabella, ſed ad partem
vnam, ita vt filum per illud recta intrans obliquè pauimento accidat, tunc triangula illa ſeſe in oualem figurã
componunt. ex hac igitur obſeruatione diligenter facta, & conſiderata, variatiſq; foraminibus ac Tabellæ
@guris, manifeſtè apparebit qua ratione ſua Sol illuminationes ſemper, aut rotundas efficiat, aut ouales, aut
cclypſis tempore eclypſatas.
ſit, vt Solis illuminationes quæ per foramina tectorum, aut feneſtrarum anguloſa, ac valdè irregularia il-
labuntur, perpetuo inuita foraminis figura, in oppoſitis planis, aut ouales, aut rotundæ appareant. huic pul-
cherrimæ quæſtioni, quæ ſuperiorum philoſophantiũ ingenia mirè vexauit, alias in opere de locis Mathem.
Ariſtotelis Geometricè reſpondimus; nunc aliter, ſed facilius ex 10. Keplero hac experientia ſatisfaciemus.
Summo igitur laqueari affige corpus aliquod, verbi gratia, rotundam Tabellam, quæ Solem referat; infra
quam in medio inter ipſam, & pauimentum, ſit foramen aliquod, verbi gratia triangulare, iam ex aliquo
puncto peripheriæ rotundæ deſcendat filum, quod ſit ſolaris radij inſtar, per foramen illud triangulare ad
pauimentum filum iſtud ſecus trianguli latera ab aliquo circumlatum, altero extremo inferiori ſignet in pa-
nimento veſtigium. idemque fiat ex quatuor, aut quinque punctis eiuſdem peripheriæ, & illico in pauimento
apparebunt quatuor, aut quinque triangula in orbem conſtituta. ſicque ex omnibus illius pũctis omnia trian-
gula in pauimento delineata in gyrum conſtituta apparebunt; ac propterea omnes ſimui rotundam quãdam
figuram efficiunt. quanto autem foramen illud fuerit ſublimius, tanto citius triangula illa in rotundiorem
orbem ſeſe accommodabunt. quod ſi foramen illud non ſit perpendiculariter ſub Tabella, ſed ad partem
vnam, ita vt filum per illud recta intrans obliquè pauimento accidat, tunc triangula illa ſeſe in oualem figurã
componunt. ex hac igitur obſeruatione diligenter facta, & conſiderata, variatiſq; foraminibus ac Tabellæ
@guris, manifeſtè apparebit qua ratione ſua Sol illuminationes ſemper, aut rotundas efficiat, aut ouales, aut
cclypſis tempore eclypſatas.
Hæc porro conſideratio, vt rectè perficiatur eo indiget principio, quod ſupra poſuimus, à quolibet vi-
delicet Solis puncto, lucem per lineas rectas quoquo verſus emicare; ſic enim non ſolum à punctis periphe-
riæ, ſed a quolibet etiam ſolaris diſci puncto, radij per foramina ad rotundas illuminationes efficiendas
prodibunt.
delicet Solis puncto, lucem per lineas rectas quoquo verſus emicare; ſic enim non ſolum à punctis periphe-
riæ, ſed a quolibet etiam ſolaris diſci puncto, radij per foramina ad rotundas illuminationes efficiendas
prodibunt.