1teſſe guardare: onde facendo langolo di tal baluardo acuto, ueneria debelißimo, tal che
con facilita potria eſſer ruinato da nemici con le artegliarie. S.M. Perche cauſa ſe
guitaria, cheſe langolo del baluardo fuſſe eguale, ouer maggiore del angolo compreſo
dalle due cortine, eſſer impoßibile à poter eſſer guardato dalli dui circoſtanti baluar
di, & manco da alcun cauallero, che fuſſe ſopra à l'una, e l'altra cortina. N. Signor
Magnifico, per aßignar la cauſa di queſto, ſupponamo, che langolo compreſo da due
cortine ſia langolo.a.b.c.& che le dette due cortine, ouer che la iſtenſion di quelle ſia
ſecondo le due linee.a.b.&.b.c.hor uolendo conſtituir rettamente un baluardo ſopra
à tal angolo.a.b.c.diuideremo tal angolo in due partiequali (ſecondo l'ordine dato de
Euclide nella nona del primo) con la linea.d.b.e.f.& in qual ponto ne parera nella li
nea iſtrinſica.b.e.f.conſtituiremo un angolo (per la. 31. del primo di Eutlide) equale ſi
quel angolo, che ne parera di fare langolo del noſtro baluardo, ma farlo contal condi
tione, che tal angolo ſia diuiſo pur in due parti equali dalla detta linea.b.e.f. & queſto
ſi fara facendo la mita di tal angolo da una banda, & l'altra mita dall'altra di detta li
nea, hor ſupponemo, che questo tal angolo ſia langolo.g.e.h.hor dico, che ſe tal angolo
g.e.h.ſara equale, ouer maggiore del angolo.a.b.c. eſſer impoßibile à poter fare in al
cun luoco della cortina.a.b. una canonera, che poſſa uedere, ne tirare, ne difendere lo
lato.g.e.del detto baluardo. Il medeſimo dico della cortina.c.b.cioe eſſer impoßibile di
fare in aleun luoco di quella una canonera, ouer bombardera, che poſſa uedere, ne tira
re, ne difendere l'altro lato.e.h.del detto baluardo, la qual coſaſe dimoſtra in questo
modo, ſe tutto langolo.g.e.h.è equale a tutto langolo.a.b.c. anchora la mitta di l'una
65[Figure 65]
(per communa ſcientia) ſara eguale alla mitta de l'altro, e pero langolo.g.e.b. ſara e
guale al angolo.a.b.d. onde (per la. 29. del primo di Euclide) le due linee.g.e.&.a.b.
ſaranno equidiſtante, & per le medeſime ragioni la linea. e.h.ſara equidistante alla li-
con facilita potria eſſer ruinato da nemici con le artegliarie. S.M. Perche cauſa ſe
guitaria, cheſe langolo del baluardo fuſſe eguale, ouer maggiore del angolo compreſo
dalle due cortine, eſſer impoßibile à poter eſſer guardato dalli dui circoſtanti baluar
di, & manco da alcun cauallero, che fuſſe ſopra à l'una, e l'altra cortina. N. Signor
Magnifico, per aßignar la cauſa di queſto, ſupponamo, che langolo compreſo da due
cortine ſia langolo.a.b.c.& che le dette due cortine, ouer che la iſtenſion di quelle ſia
ſecondo le due linee.a.b.&.b.c.hor uolendo conſtituir rettamente un baluardo ſopra
à tal angolo.a.b.c.diuideremo tal angolo in due partiequali (ſecondo l'ordine dato de
Euclide nella nona del primo) con la linea.d.b.e.f.& in qual ponto ne parera nella li
nea iſtrinſica.b.e.f.conſtituiremo un angolo (per la. 31. del primo di Eutlide) equale ſi
quel angolo, che ne parera di fare langolo del noſtro baluardo, ma farlo contal condi
tione, che tal angolo ſia diuiſo pur in due parti equali dalla detta linea.b.e.f. & queſto
ſi fara facendo la mita di tal angolo da una banda, & l'altra mita dall'altra di detta li
nea, hor ſupponemo, che questo tal angolo ſia langolo.g.e.h.hor dico, che ſe tal angolo
g.e.h.ſara equale, ouer maggiore del angolo.a.b.c. eſſer impoßibile à poter fare in al
cun luoco della cortina.a.b. una canonera, che poſſa uedere, ne tirare, ne difendere lo
lato.g.e.del detto baluardo. Il medeſimo dico della cortina.c.b.cioe eſſer impoßibile di
fare in aleun luoco di quella una canonera, ouer bombardera, che poſſa uedere, ne tira
re, ne difendere l'altro lato.e.h.del detto baluardo, la qual coſaſe dimoſtra in questo
modo, ſe tutto langolo.g.e.h.è equale a tutto langolo.a.b.c. anchora la mitta di l'una
65[Figure 65](per communa ſcientia) ſara eguale alla mitta de l'altro, e pero langolo.g.e.b. ſara e
guale al angolo.a.b.d. onde (per la. 29. del primo di Euclide) le due linee.g.e.&.a.b.
ſaranno equidiſtante, & per le medeſime ragioni la linea. e.h.ſara equidistante alla li-
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