Gravesande, Willem Jacob 's - Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

Scan	Original
61	28
62
63
64
65	29
66	30
67	31
68	32
69
70
71
72	33
73	34
74
75
76
77	35
78	36
79	37
80	38
81
82
83
84	39
85	40
86
87
88
89	41
90	42

14882PHYSICES ELEMENTA motu ſuo per punctum G, quod eſt punctum altiſſimum
cùm hoc detur in linea CS.

Si detur curvâ à corpore percurſâ, velocitas quam habet
11340. corpus in puncto quocunque ut F, illa eſt, quam Corpus po-
teſt acquirere cadendo à linea horizontali per L ducta ad
punctum F. Nam Corpus per planum quodcunque ex A,
velocitate qua projicitur, adſcendere poteſt ad horizontalem
hanc lineam , ſi nunc planum detur ad F uſque cum 22274. corporis projecti via congruens, in F autem ſurſum defle-
xum, corpus in F illam habebit velocitatem qua juxta pla-
num hoc ad horizontalem memoratam pervenire poteſt,
id eſt quam cadendo ab ipſa horizontali ad F uſque ac-
quirere poteſt .

33274.

Sit corpus ex A projiciendum per punctum H in I, poſi-
44341. tis tribus hiſce punctis in eodem plano verticali, & puncto
55TAB. XIII.
fig. 7. medio ſupra lineam quæ reliqua duo jungit. Sit AI ho-
rizontalis & per tria puncta data ad hanc normales TE, FD,
AL. Ex I per puncta A & H ducantur lineæ IA, IH,
quarum ultima ſecat AL in P; fiat GD æqualis AP, &
habetur AD directio jactus. Celeritas detegitur ſi ſumtâ
AR quartâ parte AI; & ductâ verticali RB, quæ AD
ſecat in B, ducatur BL ita, ut angulus ABL æqualis ſit
angulo ARB, velocitas quæſita eſt quam corpus acquirit
cadendo ex L in A,

Corpus projectum æquabili percurrit velocitate AE &
AD, dum cadit per EI & DH: ut ergo demonſtremus
corpus per hæc puncta tranſire, demonſtrandum
AE9 ſe habere ad AD9, aut EI9 ad DG9, ut EI ad
DH .

66255.

In triangulis ſimilibus IHG, IPa, AI ad AG, ut
AP, aut DG, ad DG minus GH, id eſt HD, Sed
in triangulis ſimilibus AEI, ADG; AI ad AG, ut EI
ad DG; ergo EI ad DG, ut DG ad HD; idcirco EI9
ad DG9, ut EI ad HD. Quod demonſtrandum erat. Ve-
locitatem autem rite eſſe determinatam conſtabit ex colla-
tione fig. 7. cum 6. ; ſi ad puncta B, L, attendamus,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	28
62
63
64
65	29
66	30
67	31
68	32
69
70
71
72	33
73	34
74
75
76
77	35
78	36
79	37
80	38
81
82
83
84	39
85	40
86
87
88
89	41
90	42

Scan	Original
61	28
62
63
64
65	29
66	30
67	31
68	32
69
70
71
72	33
73	34
74
75
76
77	35
78	36
79	37
80	38
81
82
83
84	39
85	40
86
87
88
89	41
90	42

Scan	Original
61	28
62
63
64
65	29
66	30
67	31
68	32
69
70
71
72	33
73	34
74
75
76
77	35
78	36
79	37
80	38
81
82
83
84	39
85	40
86
87
88
89	41
90	42