Altramente.
Poſte ancora le coſe medeſime, ſe foſſero
due poſſanze eguali, che ſoſteneſſero
il peſo A, l'vna in O, & l'altra in
C: ſarebbe ciaſcuna delle dette poſſan
ze vn terzo del peſo A. Ma perche
la leua GF, il cui ſoſtegno è F, è
diuiſa in due parti eguali nel C. ſe dun
que ſi porrà la poſſanza in G che ſo
ſtenga l'iſteſſo peſo, come la poſſanza
di C, ſarà la poſſanza di G la metà
della poſſanza, che foſſe in C; per
cioche ſe la poſſanza di C per ſe ſteſſa
ſoſteneſſe il peſo, che è appiccato in C,
ſarebbe per certo eguale ad eſſo peſo; et
ſe l'iſteſſo peſo foſſe ſoſtenuto dalla poſ
ſanza di G, ſarebbe il doppio di eſſa G
poſſanza, & la poſſanza di C ſareb
be vn terzo del peſo A; dunque la
poſſanza di G ſarebbe vn ſeſto della
poſſanza del peſo A. Per laqual co
ſa, eſſendo, che la poſſanza di O ſia vn
terzo del peſo A, & la poſſanza di
G vn ſeſto: ſara l'vna, & l'altra poſ
ſanza inſieme poſte in OG la metà
del peſo A, percioche la terza par
te con la ſeſta ſà la metà. Ma per
cioche la poſſanza di OG, ouero di
PH, (come prima è detto) ſono fra
loro eguali, & l'vna, & l'altra inſie
me ſono la metà del peſo A, ſarà
ogn'vna delle poſſanze poſte in PH
vn quarto di eſſo A. Adunque la
poſſanza di P che ſoſtiene il peſo A
ſarà vn quarto di eſſo peſo A. che era
da moſtrare.
due poſſanze eguali, che ſoſteneſſero
il peſo A, l'vna in O, & l'altra in
C: ſarebbe ciaſcuna delle dette poſſan
ze vn terzo del peſo A. Ma perche
la leua GF, il cui ſoſtegno è F, è
diuiſa in due parti eguali nel C. ſe dun
que ſi porrà la poſſanza in G che ſo
ſtenga l'iſteſſo peſo, come la poſſanza
di C, ſarà la poſſanza di G la metà
della poſſanza, che foſſe in C; per
cioche ſe la poſſanza di C per ſe ſteſſa
ſoſteneſſe il peſo, che è appiccato in C,
ſarebbe per certo eguale ad eſſo peſo; et
ſe l'iſteſſo peſo foſſe ſoſtenuto dalla poſ
ſanza di G, ſarebbe il doppio di eſſa G
poſſanza, & la poſſanza di C ſareb
be vn terzo del peſo A; dunque la
poſſanza di G ſarebbe vn ſeſto della
poſſanza del peſo A. Per laqual co
ſa, eſſendo, che la poſſanza di O ſia vn
terzo del peſo A, & la poſſanza di
G vn ſeſto: ſara l'vna, & l'altra poſ
ſanza inſieme poſte in OG la metà
del peſo A, percioche la terza par
te con la ſeſta ſà la metà. Ma per
cioche la poſſanza di OG, ouero di
PH, (come prima è detto) ſono fra
loro eguali, & l'vna, & l'altra inſie
me ſono la metà del peſo A, ſarà
ogn'vna delle poſſanze poſte in PH
vn quarto di eſſo A. Adunque la
poſſanza di P che ſoſtiene il peſo A
ſarà vn quarto di eſſo peſo A. che era
da moſtrare.
Per la 4. di questo.
Per la 3. di questo della leua.
142[Figure 142]
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