1
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
SECTIO IX.
De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deque motu Apſidum.
PROPOSITIO XLIII. PROBLEMA XXX.
Efficiendum est ut corpus in Trajectoria quacunque circa centrum
Virium revolvente perinde moveri poſſit, atque corpus aliud in
eadem Trajectoria quieſcente.
Virium revolvente perinde moveri poſſit, atque corpus aliud in
eadem Trajectoria quieſcente.
In Orbe VPKpo
93[Figure 93]
ſitione dato revolvatur
corpus Ppergendo a
Vverſus K.A centro
Cagatur ſemper Cp,
quæ ſit ipſi CPæqualis,
angulumque VCpan
gulo VCPproportio
nalem conſtituat; & a
rea quam linea Cpde
ſcribit erit ad aream
VCPquam linea CP
ſimul deſcribit, ut velo
citas lineæ deſcribentis
Cpad velocitatem li
neæ deſcribentis CP;
hoc eſt, ut angulus VCpad angulum VCP,adeoQ.E.I. data ra
tione, & propterea tempori proportionalis. Cum area tempori
proportionalis ſit quam linea Cpin plano immobili deſcribit, ma
nifeſtum eſt quod corpus, cogente juſtæ quantitatis Vi centripeta,
revolvi poſſit una cum puncto pin Curva illa linea quam punctum
idem pratione jam expoſita deſcribit in plano immobili. Fiat angu
lus VCuangulo PCp,& linea Culineæ CV,atque Figura uCpFi
guræ VCPæqualis, & corpus in pſemper exiſtens movebitur in
93[Figure 93]ſitione dato revolvatur
corpus Ppergendo a
Vverſus K.A centro
Cagatur ſemper Cp,
quæ ſit ipſi CPæqualis,
angulumque VCpan
gulo VCPproportio
nalem conſtituat; & a
rea quam linea Cpde
ſcribit erit ad aream
VCPquam linea CP
ſimul deſcribit, ut velo
citas lineæ deſcribentis
Cpad velocitatem li
neæ deſcribentis CP;
hoc eſt, ut angulus VCpad angulum VCP,adeoQ.E.I. data ra
tione, & propterea tempori proportionalis. Cum area tempori
proportionalis ſit quam linea Cpin plano immobili deſcribit, ma
nifeſtum eſt quod corpus, cogente juſtæ quantitatis Vi centripeta,
revolvi poſſit una cum puncto pin Curva illa linea quam punctum
idem pratione jam expoſita deſcribit in plano immobili. Fiat angu
lus VCuangulo PCp,& linea Culineæ CV,atque Figura uCpFi
guræ VCPæqualis, & corpus in pſemper exiſtens movebitur in