1nea.b.c.per la qual coſa il nostro primo propoſito uenera à eſſer manifeſto: perche, ſe
la linea.e.g. (lato del baluardo) non puo concorrere con la linea.a.b.eglie coſa chiara
che in alcun luoco di detta linea, ouer cortina.a.b.poter eſſer fatto una canonera, che
poſſa ueder, ne tirar, ouer difendere il detto lato.g.e.di tal baluardo, et com le medeſime
ragioniſe approuara, l'altro lato.e.h.dal detto baluardo eſſer equidiſtante alla linea,
ouer cortina.b.c.e <21> questo eſſer impoßibile poterſi far una canonera in alcun luoco di
detta cortina.b.c. che poſſa guardare il lato.e.h.dil detto baluardo. Et molto piuſegui
ria tal impoßibilita, quando, che tutto langolo.g.e.h.del detto baluardo fuſſe maggior
del angolo.a.b.c.perche ſeguiria, che anchora la mitta di tal angolo fuſſe anchor mag
giore della mitta del angolo della cortina, cioe, che langolo.g.e.b.fuſſe maggiore del an
golo.a.b.d. Et perche lo detto angolo.a.b.d.inſieme con langolo.a.b.e. (per la. 13. del
primo di Euclide) ſar anno eguali à dui angoli retti, per il che li dui angoli.a.b.e.&.g.
e.b.ſar anno maggiori di dui angoli retti, onde (per lo conuerſo modo della quinta pe
titione del noſtro Euclide) protratta la linea.e.g. dalla banda dal.g. continuamente ſe
andara allargando, & alluntanando dalla cortina.b.a.e pero molto piu euidente ſe ma
nifeſta la ſopra detta impoßibilita, & <21> le medeſime ragioni ſe dimoſtrara dell'altro la
to e.h.con la cortina.b.c. Ma ſe lo detto angolo.g.e.h.del baluardo ſara menore del an
golo.a.b.c.della cortina, ſeguira, che langolo.g.e.b.ſia anchor minore del angolo.a.b.d.
& ſimelmente (per la detta. 13. del primo di Euclide) ſeguira, che li dui angoli.g.e.b.
&. e.b.a.ſiano menori de dui angoli retti, onde (per la detta quinta petitione) protrat
ta la linea.e.g.inſieme con la linea.b,a.eglie neceſſario, che concorreno inſieme, e pero
tutte le canonere fatte à canto al luoco di tal concorſo, quelle guardar anno rettamen
te il detto lato.g.e.& queſto medeſimo ſeguira nella cortina.b.c.cioe, che quella concor
rera con la linea.e.h.eſſendo protratta in diretto uerſo.c.et coſi tutte le canonere, che
ſar an fatte à canto al luoco di tal concorſo, ò ſiano di ſopra, ouer di ſotto di tal luoco,
cioe, ò ſiano de baluardi, ouer de caualleri guardar anno rettamente il detto lato.e.h.
del baluardo. Et aiſogna notar, che quanto piu ſara menore langolo del baluardo del
angolo delle cortine, tanto piu propinquo al detto baluardo ſe fara tal concorſo, et tan
to piu debile ſara tal baluardo, & per il contrario, quanto manco ſminuera langolo del
detto baluardo del angolo delle due cortine, tanto piu lontano dal detto baluardo ſe fa
ra tal concorſo, & piu gagliardo, ouer forte ſara tal baluardo, e per tanto dico, che uo
lendo far un baluardo ſopra à un angolo retto de due cortine, eglie neceſſario (uolen
do far, che tal baluardo ſia guardato da altri baluardi, ouer caualleri) à far tal ba
luardo de angolo acuto, & ogni baluardo de angolo acuto uien à eſſer debole, &
tanto piu debole ſara, quanto piu acuto angolo contenera: e pero, quando, che
langolo contenuto dalle due cortine ſara poiacuto, de neceßita molto piu acuto biſogna
ra far langolo del detto baluardo, & conſe quentemente molto piu debole uenira à eſ
ſer tal baluardo. S.M. Eho ben inteſo da molti pratici fortiſicatoride citta eſſer
difficulto ſißimo à poter fortificar un angolo retto de una citta, & molto piu un ango
lo acuto, & quantunque la iſperienza ne faccia chiaridi queſto, nondimeno con queſte
uostre Euclidiane argumentationi, me haueti fatto perfettamente conoſcere la cauſa
propinqua de tali effetti. N. Signor Magnifico non ſolamente l'hanno per difficul
la linea.e.g. (lato del baluardo) non puo concorrere con la linea.a.b.eglie coſa chiara
che in alcun luoco di detta linea, ouer cortina.a.b.poter eſſer fatto una canonera, che
poſſa ueder, ne tirar, ouer difendere il detto lato.g.e.di tal baluardo, et com le medeſime
ragioniſe approuara, l'altro lato.e.h.dal detto baluardo eſſer equidiſtante alla linea,
ouer cortina.b.c.e <21> questo eſſer impoßibile poterſi far una canonera in alcun luoco di
detta cortina.b.c. che poſſa guardare il lato.e.h.dil detto baluardo. Et molto piuſegui
ria tal impoßibilita, quando, che tutto langolo.g.e.h.del detto baluardo fuſſe maggior
del angolo.a.b.c.perche ſeguiria, che anchora la mitta di tal angolo fuſſe anchor mag
giore della mitta del angolo della cortina, cioe, che langolo.g.e.b.fuſſe maggiore del an
golo.a.b.d. Et perche lo detto angolo.a.b.d.inſieme con langolo.a.b.e. (per la. 13. del
primo di Euclide) ſar anno eguali à dui angoli retti, per il che li dui angoli.a.b.e.&.g.
e.b.ſar anno maggiori di dui angoli retti, onde (per lo conuerſo modo della quinta pe
titione del noſtro Euclide) protratta la linea.e.g. dalla banda dal.g. continuamente ſe
andara allargando, & alluntanando dalla cortina.b.a.e pero molto piu euidente ſe ma
nifeſta la ſopra detta impoßibilita, & <21> le medeſime ragioni ſe dimoſtrara dell'altro la
to e.h.con la cortina.b.c. Ma ſe lo detto angolo.g.e.h.del baluardo ſara menore del an
golo.a.b.c.della cortina, ſeguira, che langolo.g.e.b.ſia anchor minore del angolo.a.b.d.
& ſimelmente (per la detta. 13. del primo di Euclide) ſeguira, che li dui angoli.g.e.b.
&. e.b.a.ſiano menori de dui angoli retti, onde (per la detta quinta petitione) protrat
ta la linea.e.g.inſieme con la linea.b,a.eglie neceſſario, che concorreno inſieme, e pero
tutte le canonere fatte à canto al luoco di tal concorſo, quelle guardar anno rettamen
te il detto lato.g.e.& queſto medeſimo ſeguira nella cortina.b.c.cioe, che quella concor
rera con la linea.e.h.eſſendo protratta in diretto uerſo.c.et coſi tutte le canonere, che
ſar an fatte à canto al luoco di tal concorſo, ò ſiano di ſopra, ouer di ſotto di tal luoco,
cioe, ò ſiano de baluardi, ouer de caualleri guardar anno rettamente il detto lato.e.h.
del baluardo. Et aiſogna notar, che quanto piu ſara menore langolo del baluardo del
angolo delle cortine, tanto piu propinquo al detto baluardo ſe fara tal concorſo, et tan
to piu debile ſara tal baluardo, & per il contrario, quanto manco ſminuera langolo del
detto baluardo del angolo delle due cortine, tanto piu lontano dal detto baluardo ſe fa
ra tal concorſo, & piu gagliardo, ouer forte ſara tal baluardo, e per tanto dico, che uo
lendo far un baluardo ſopra à un angolo retto de due cortine, eglie neceſſario (uolen
do far, che tal baluardo ſia guardato da altri baluardi, ouer caualleri) à far tal ba
luardo de angolo acuto, & ogni baluardo de angolo acuto uien à eſſer debole, &
tanto piu debole ſara, quanto piu acuto angolo contenera: e pero, quando, che
langolo contenuto dalle due cortine ſara poiacuto, de neceßita molto piu acuto biſogna
ra far langolo del detto baluardo, & conſe quentemente molto piu debole uenira à eſ
ſer tal baluardo. S.M. Eho ben inteſo da molti pratici fortiſicatoride citta eſſer
difficulto ſißimo à poter fortificar un angolo retto de una citta, & molto piu un ango
lo acuto, & quantunque la iſperienza ne faccia chiaridi queſto, nondimeno con queſte
uostre Euclidiane argumentationi, me haueti fatto perfettamente conoſcere la cauſa
propinqua de tali effetti. N. Signor Magnifico non ſolamente l'hanno per difficul
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