Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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(123)
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>|
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="
1.0RC
">
<
text
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="
fr
"
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free
">
<
div
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="
echoid-div291
"
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="
section
"
level
="
1
"
n
="
182
">
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3216
"
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="
preserve
">
<
pb
o
="
123
"
file
="
0149
"
n
="
149
"
rhead
="
DE M. BORELLI.
"/>
proportionelle à la ſomme des ſublimitez, moins celle
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0149-01
"
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="
note-0149-01a
"
xml:space
="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
des profondeurs de tout ce qu’il y en a d’appliquées
<
lb
/>
à ce même poids.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3217
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div293
"
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="
section
"
level
="
1
"
n
="
183
">
<
head
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="
echoid-head185
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
III.</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3218
"
xml:space
="
preserve
">D’où l’on voit que la ſomme de toutes ces puiſ-
<
lb
/>
ſances eſt à ce poids, comme la ſomme de leurs pro-
<
lb
/>
portionelles à la ſomme de leurs ſublimitez moins
<
lb
/>
celle de leurs profondeurs: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3219
"
xml:space
="
preserve
">De ſorte que s’il n’y
<
lb
/>
en avoit que deux d’appliquées à chaque nœud
<
lb
/>
dont l’une tirât à droit & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3220
"
xml:space
="
preserve
">l’autre à gauche, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3221
"
xml:space
="
preserve
">que
<
lb
/>
toutes celles de chaque côté fuſſent égales entr’elles,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3222
"
xml:space
="
preserve
">avec des directions paralleles entr’elles; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3223
"
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="
preserve
">la ſomme
<
lb
/>
(fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3224
"
xml:space
="
preserve
">21.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3225
"
xml:space
="
preserve
">des ſublimitez, par exemple F o, + F k, où
<
lb
/>
Ei + Eh, où Cb + Ca, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3226
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3227
"
xml:space
="
preserve
">des deux puiſſances ap-
<
lb
/>
pliquées au quel que ce ſoit des nœuds F, E, C, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3228
"
xml:space
="
preserve
">c.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s3229
"
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="
preserve
">ou bien la différence (fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3230
"
xml:space
="
preserve
">22.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3231
"
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="
preserve
">de la ſublimité de l’une
<
lb
/>
à la profondeur de l’autre, par exemple Fk,- Fo,
<
lb
/>
ou Eh - Ei, au Ca - Cb, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3232
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3233
"
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="
preserve
">étant alors la même
<
lb
/>
pour tous ces nœuds, auſſi-bien que les proportio-
<
lb
/>
nelles de ces puiſſances; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3234
"
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="
preserve
">la ſomme de ces mêmes
<
lb
/>
puiſſances ſeroit alors au poids T, comme la ſomme
<
lb
/>
des proportionelles de deux d’entr’elles appliquées à un
<
lb
/>
même nœud, quel qu’il ſoit, eſt à la ſomme (fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3235
"
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="
preserve
">21.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3236
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
des ſublimitez de ces deux puiſſances, où (fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3237
"
xml:space
="
preserve
">22.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3238
"
xml:space
="
preserve
">à la
<
lb
/>
différence qui eſt entre la ſublimité de l’une, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3239
"
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="
preserve
">la
<
lb
/>
profondeur del ’autre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s3240
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div294
"
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="
section
"
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="
1
"
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="
184
">
<
head
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="
echoid-head186
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
IV.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s3241
"
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="
preserve
">Ce qui fait enfin voir que ſi toutes les puiſſances
<
lb
/>
Y, X, S, R, V, Z, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3242
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3243
"
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="
preserve
">étoient égales entr’elles, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3244
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
que toutes leurs directions fiſſent avec celle de ce
<
lb
/>
poids des angles égaux auſſi entr’eux, leur ſomme
<
lb
/>
ſeroit alors à ce même poids, (fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3245
"
xml:space
="
preserve
">21.) </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3246
"
xml:space
="
preserve
">comme une
<
lb
/>
de leurs proportionelles à une de leurs </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>