Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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          <head xml:id="echoid-head81" style="it" xml:space="preserve">Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela,
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          trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2500" xml:space="preserve">SIa data la Parabola DBE terminata dalla linea DE; </s>
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            à queſta ſia parallela la linea AC. </s>
            <s xml:id="echoid-s2503" xml:space="preserve">Si cerca la propor-
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            tione del ſegmento ABC al re-
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            ſtante DACE. </s>
            <s xml:id="echoid-s2504" xml:space="preserve">Diuiſe le due pa-
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            rallele in mezzo in F, c G, ſia ti-
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            rata la BG diametro della Para-
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            <s xml:id="echoid-s2505" xml:space="preserve">Ora perche le line BF, BG
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            ſono nella duplicata proportione
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            di AF à DG (eſſendo tra di loro
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            come ſi quadrati delle ordinatamente Applicate, alli quali
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            ſon vguali i Rettãgoli da eſſe ſaette & </s>
            <s xml:id="echoid-s2506" xml:space="preserve">illato Retto) cioè di tut-
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            te le intiere AC, DE; </s>
            <s xml:id="echoid-s2507" xml:space="preserve">la proportione del Triangoſo ABC,
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            al Triangolo DBE è compoſta della proportione delle baſi
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            AC, DE, e dell’ altezze BF, e BG, cioè è triplicara di AC
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            à DE.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2509" xml:space="preserve">Mà perche la Parabola ABC alla Parabola DBE è nella
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            proportione del ſuo Triangolo maſſimo ABC aſ Triangolo
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            maſſimo DBE; </s>
            <s xml:id="echoid-s2510" xml:space="preserve">dunque la Parabola ABC alla Parabola DBE
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            è nella triplicata proportione della linea AC alla linea DE.
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            <s xml:id="echoid-s2511" xml:space="preserve">Mettaſi dunque nella linea Cubica dello ſtromento à qualſi-
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            uoglia interuallo ſa linea DE, etrouiſi doue capiſca l’inter-
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            uallo AC, che ſarà manifeſta la proportione delle due Para-
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            <s xml:id="echoid-s2512" xml:space="preserve">e preſa la differenza trà di loro, ſarà manifeſta la pro-
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            portione delſegmento ABC al reſtante DACE.</s>
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