14997PARS SECUNDA.
pertinent ad diverſas directiones rectarum D C, data diſtantia
punctorum A, B, quam quæ pertinent ad diverſas diſtantias
ipſorum punctorum A, B, data etiam directione D C, ac haſce
vires in latus haberi debere in exiguis illis diſtantiis, in qui-
bus curva ſiguræ circa axem contorquetur, ubi nimirum mu-
tata parum admodum diſtantia, vires ſingulorum punctorum mu-
tantur plurimum, & e repulſivis etiam abeunt in attractivas, ac
vice verſa, & ubi reſpectu alterius puncti haberi poſſit attra-
ctio, reſpectu alterius repulſio, quod utique requiritur, ut vis
dirigatur extra angulum ACB, & extra ipſi ad verticem op-
poſitum. At in majoribus diſtantiis, in quibus jam habetur
illud poſtremum crus ſiguræ 1 exprimens arcum attractivum ad
ſenſum in ratione reciproca duplicata diſtantiarum, vis in pun-
ctum C a punctis A, B inter ſe proximis, utcunque ejuſmodi
diſtantia mutetur, & quæcunque ſuerit inclinatio CD ad AB,
erit ſemper ad ſenſum eadem, directa ad ſenſum ad punctum
D, ad ſenſum proportionalis reciproce quadrato diſtantiæ DC
ab ipſo puncto D, & ad ſenſum dupla ejus, quam in curva ſi-
guræ 1 requireret diſtantia DC.
punctorum A, B, quam quæ pertinent ad diverſas diſtantias
ipſorum punctorum A, B, data etiam directione D C, ac haſce
vires in latus haberi debere in exiguis illis diſtantiis, in qui-
bus curva ſiguræ circa axem contorquetur, ubi nimirum mu-
tata parum admodum diſtantia, vires ſingulorum punctorum mu-
tantur plurimum, & e repulſivis etiam abeunt in attractivas, ac
vice verſa, & ubi reſpectu alterius puncti haberi poſſit attra-
ctio, reſpectu alterius repulſio, quod utique requiritur, ut vis
dirigatur extra angulum ACB, & extra ipſi ad verticem op-
poſitum. At in majoribus diſtantiis, in quibus jam habetur
illud poſtremum crus ſiguræ 1 exprimens arcum attractivum ad
ſenſum in ratione reciproca duplicata diſtantiarum, vis in pun-
ctum C a punctis A, B inter ſe proximis, utcunque ejuſmodi
diſtantia mutetur, & quæcunque ſuerit inclinatio CD ad AB,
erit ſemper ad ſenſum eadem, directa ad ſenſum ad punctum
D, ad ſenſum proportionalis reciproce quadrato diſtantiæ DC
ab ipſo puncto D, & ad ſenſum dupla ejus, quam in curva ſi-
guræ 1 requireret diſtantia DC.
211.
Id quidem facile demonſtratur.
Si enim AB reſpectu
11Demonſtratio
poſtremi theo-
rematis. DC ſit perguam exigua, angulus ACB erit perquam exiguus,
& a recta CD ad ſenſum bifariam ſectus: diſtantiæ AC, CB
erunt ad ſe invicem ad ſenſum in ratione æqualitatis, adeoque &
vires CL, CK ambæ attractivæ debebunt ad ſenſum æquales eſſe
inter ſe, & proinde L C K F ad ſenſum rhombus, diametro CF
ad ſenſum ſecante angulum L C K biſariam, quæ rhombi pro-
prietas eſt, & ipſa C F congruente cum C O, ac (ob angulum
F C K inſenſibilem, & C K F ad ſenſum æqualem duobus rectis)
æquali ad ſenſum binis C K, K F, ſive C K, C L, ſimul ſumptis;
quæ ſingulæ cum ſint quam proxime in ratione reciproca du-
plicata diſtantiarum CB, CA, erunt & eædem, & earum ſum-
ma ad ſenſum in ratione reciproca duplicata diſtantiæ CD.
11Demonſtratio
poſtremi theo-
rematis. DC ſit perguam exigua, angulus ACB erit perquam exiguus,
& a recta CD ad ſenſum bifariam ſectus: diſtantiæ AC, CB
erunt ad ſe invicem ad ſenſum in ratione æqualitatis, adeoque &
vires CL, CK ambæ attractivæ debebunt ad ſenſum æquales eſſe
inter ſe, & proinde L C K F ad ſenſum rhombus, diametro CF
ad ſenſum ſecante angulum L C K biſariam, quæ rhombi pro-
prietas eſt, & ipſa C F congruente cum C O, ac (ob angulum
F C K inſenſibilem, & C K F ad ſenſum æqualem duobus rectis)
æquali ad ſenſum binis C K, K F, ſive C K, C L, ſimul ſumptis;
quæ ſingulæ cum ſint quam proxime in ratione reciproca du-
plicata diſtantiarum CB, CA, erunt & eædem, & earum ſum-
ma ad ſenſum in ratione reciproca duplicata diſtantiæ CD.
212.
Porro id quidem commune eſt etiam maſſulis con-
22Diſcrimen in-
gens virium,
quas maſsula
exercet in maſ-
ſulam proxi-
mam, confor-
mitas ſumma in
remotarum vi-
ribus, quæ ſunt
directe ut maſ-
ſæ, & recipro-
ce, ut qua-
drata diſtantia-
rum. ſtantibus quocunque punctorum numero. Mutata illarum com-
binatione, vis compoſita a viribus ſingulorum agens in pun-
ctum diſtans a maſſula ipſa per intervallum perquam exiguum,
nimirum ejuſmodi, in quo curva ſiguræ 1 circa axem contor-
quetur, debet mutare plurimum tam intenſitatem ſuam, quam
directionem, & ſieri utique poteſt, quod infra etiam in ali-
quo ſimpliciore caſu trium punctorum videbimus, ut in alia
combinatione punctorum maſſulæ pro eadem diſtantia a me-
dio repulſiones prævaleant, in alia attractiones, in alia oria-
tur vis in latus ad perpendiculum, ac in eadem conſtitutione
maſſulæ pro diverſis directionibus admodum diverſæ ſint vi-
res pro eadem etiam diſtantia a medio. At in magnis illis di-
ſtantiis, in quibus ſingulorum punctorum vires jam attractivæ
ſunt omnes, & directiones, ob molem maſſulæ tam exiguam
reſpectu ingentis diſtantiæ, ad ſenſum conſpirant, vis
22Diſcrimen in-
gens virium,
quas maſsula
exercet in maſ-
ſulam proxi-
mam, confor-
mitas ſumma in
remotarum vi-
ribus, quæ ſunt
directe ut maſ-
ſæ, & recipro-
ce, ut qua-
drata diſtantia-
rum. ſtantibus quocunque punctorum numero. Mutata illarum com-
binatione, vis compoſita a viribus ſingulorum agens in pun-
ctum diſtans a maſſula ipſa per intervallum perquam exiguum,
nimirum ejuſmodi, in quo curva ſiguræ 1 circa axem contor-
quetur, debet mutare plurimum tam intenſitatem ſuam, quam
directionem, & ſieri utique poteſt, quod infra etiam in ali-
quo ſimpliciore caſu trium punctorum videbimus, ut in alia
combinatione punctorum maſſulæ pro eadem diſtantia a me-
dio repulſiones prævaleant, in alia attractiones, in alia oria-
tur vis in latus ad perpendiculum, ac in eadem conſtitutione
maſſulæ pro diverſis directionibus admodum diverſæ ſint vi-
res pro eadem etiam diſtantia a medio. At in magnis illis di-
ſtantiis, in quibus ſingulorum punctorum vires jam attractivæ
ſunt omnes, & directiones, ob molem maſſulæ tam exiguam
reſpectu ingentis diſtantiæ, ad ſenſum conſpirant, vis