1nutum ad motum ineſſe: quam in minoribus.
Sed cum omnis circu
lus habeat intra ſe infinitos concentricos, omnis peripheria nutum
habebit infinitum, & ideò perpetuum ad motum.
lus habeat intra ſe infinitos concentricos, omnis peripheria nutum
habebit infinitum, & ideò perpetuum ad motum.
Infiniti autem.] Quod infiniti circuli minores concentrici in
ſint in quouis dato circulo ſic demonſtrabimus. Sit circulus C B,
cuius ſemidiameter D B bifariam
52[Figure 52]
ſecetur, vt in puncto E prop. 10.
lib. 1. Et centro D interuallo D E
deſcriptus circulus poſt. 3. Hic
erit concentricus & minor ipſo
C B def. 1. lib. 3. Rurſus recta D
E bifariam ſecetur, vt in puncto
F, & centro D eodem interuallo
D F deſcriptus circulus erit con
centricus & minor. Et eadem ra
tione deinceps ad infinitum, cum rectam lineam ſemper biſſecare li
ceat prop. 10. lib. 1. Et ſic infiniti erunt circuli concentrici minores
in quouis circulo. quod erat demonſtrandum.
ſint in quouis dato circulo ſic demonſtrabimus. Sit circulus C B,
cuius ſemidiameter D B bifariam
52[Figure 52]ſecetur, vt in puncto E prop. 10.
lib. 1. Et centro D interuallo D E
deſcriptus circulus poſt. 3. Hic
erit concentricus & minor ipſo
C B def. 1. lib. 3. Rurſus recta D
E bifariam ſecetur, vt in puncto
F, & centro D eodem interuallo
D F deſcriptus circulus erit con
centricus & minor. Et eadem ra
tione deinceps ad infinitum, cum rectam lineam ſemper biſſecare li
ceat prop. 10. lib. 1. Et ſic infiniti erunt circuli concentrici minores
in quouis circulo. quod erat demonſtrandum.
Etiamſi curuatura.] Repetit cauſam perpetui motus, aut nu
tus ad motum, quæ in circulo eſt, cum ſua abſide id eſt curuatura at
tingit planum, ineſſe, etiamſi non attingat, vt fit in rotis figulorum,
& in trochleis. de quibus poſtea.
tus ad motum, quæ in circulo eſt, cum ſua abſide id eſt curuatura at
tingit planum, ineſſe, etiamſi non attingat, vt fit in rotis figulorum,
& in trochleis. de quibus poſtea.
Sed ob aliam cauſam.] Quinta cauſa de naturali motu ſe
cundum peripheriam hîc leuiter attingitur, vel potius ex anteceden
tibus breuiter repetitur. Naturalis autem iſte motus intelligi debet,
dum fit circulus à rectæ manente altero extremo, & moto altero,
quod ſuo motu deſcribit peripheriam. In facto enim circulo, vel glo
bo naturali quatenus particeps eſſet grauitatis reuera motus natura
lis eſt is, quò rectà deorſum fertur. Sed eo impedito ob planum cui in
cumbit non cedens, per vim aliquam impulſus globus ad motum cir
cularem ſe recipit.
cundum peripheriam hîc leuiter attingitur, vel potius ex anteceden
tibus breuiter repetitur. Naturalis autem iſte motus intelligi debet,
dum fit circulus à rectæ manente altero extremo, & moto altero,
quod ſuo motu deſcribit peripheriam. In facto enim circulo, vel glo
bo naturali quatenus particeps eſſet grauitatis reuera motus natura
lis eſt is, quò rectà deorſum fertur. Sed eo impedito ob planum cui in
cumbit non cedens, per vim aliquam impulſus globus ad motum cir
cularem ſe recipit.
10. *dia\ ti/ meizo/nes ku/kloi kinhtikw/teroi.
*dia\ ti/ ta\ dia\ tw=n meizo/nwn ku/klwn ai)ro/mena kai\
e(lko/mena, r(a=|on kai\ qa=tton kinou=men, oi(=on kai\ ai( troxilai=ai
ai( mei/zous tw=n e)latto/nwn, kai\ ai( skuta/lai o(moi/ws; h)\
dio/ti o(/sw| a)\n mei/zwn h( e)k tou= ke/ntrou h)=| e)n tw=| i)/sw| xro/nw|,
ple/on kinei=tai xwri/on. w(/ste kai\ tou= i)/sou ba/rous e)po/ntos,
poih/sei to\ au)to/, w(/sper ei)/pomen, kai\ ta\ mei/zw zuga\ tw=n
e)latto/nwn a)kribe/stera ei)=nai. to\ me\n ga\r sparti/on e)sti\
ke/ntron. tou= de\ zugou= ai( e)pi\ ta/de tou= sparti/ou ai( e)k tou=
ke/ntrou.
e(lko/mena, r(a=|on kai\ qa=tton kinou=men, oi(=on kai\ ai( troxilai=ai
ai( mei/zous tw=n e)latto/nwn, kai\ ai( skuta/lai o(moi/ws; h)\
dio/ti o(/sw| a)\n mei/zwn h( e)k tou= ke/ntrou h)=| e)n tw=| i)/sw| xro/nw|,
ple/on kinei=tai xwri/on. w(/ste kai\ tou= i)/sou ba/rous e)po/ntos,
poih/sei to\ au)to/, w(/sper ei)/pomen, kai\ ta\ mei/zw zuga\ tw=n
e)latto/nwn a)kribe/stera ei)=nai. to\ me\n ga\r sparti/on e)sti\
ke/ntron. tou= de\ zugou= ai( e)pi\ ta/de tou= sparti/ou ai( e)k tou=
ke/ntrou.