149135POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. II.
diculaire EF de 10, multipliant 7 par 10, le produit eſt 70, dont
la moitié 35 ſera la ſurſace du triangle AFE.
la moitié 35 ſera la ſurſace du triangle AFE.
Si de plus la ligne FH eſt de 14 toiſes, &
la perpendiculaire HD
de 12, ajoûtant 12 avec 10, que contient la parallele FE, on aura
22, dont la moitié 11 étant multipliée par 14, produit 154 toiſes
quarrées pour la ſurface du trapeze E F H D. Et ſi la ligne HC eſt
de 8 toiſes, multipliant 8 par 12, le produit eſt 96, dont la moi-
tié 48 ſera la ſurface du triangle C H D.
de 12, ajoûtant 12 avec 10, que contient la parallele FE, on aura
22, dont la moitié 11 étant multipliée par 14, produit 154 toiſes
quarrées pour la ſurface du trapeze E F H D. Et ſi la ligne HC eſt
de 8 toiſes, multipliant 8 par 12, le produit eſt 96, dont la moi-
tié 48 ſera la ſurface du triangle C H D.
Toute la ligne entiere A C eſt de 29 toiſes, &
la perpendiculai-
re B G de 10; le produit eſt 290, dont la moitié 145 eſt la ſurſa-
ce du triangle A B C. Enſin ajoûtant les quatre ſurfaces partiales,
35, 154, 48 & 145, la ſomme 382 toiſes quarrées ſera la ſurface
totale du plan A B C D E, figure 1 de la planche 12.
re B G de 10; le produit eſt 290, dont la moitié 145 eſt la ſurſa-
ce du triangle A B C. Enſin ajoûtant les quatre ſurfaces partiales,
35, 154, 48 & 145, la ſomme 382 toiſes quarrées ſera la ſurface
totale du plan A B C D E, figure 1 de la planche 12.
USAGE II.
Pour lever le Plan d'un terrain dans lequel il n'eſt pas facile
d'entrer, comme pourroit être un Bois, un Etang, un
Marais, & autre choſe de cette nature.
11Fig. 2.d'entrer, comme pourroit être un Bois, un Etang, un
Marais, & autre choſe de cette nature.
SOit propoſé le Marais E F G H I:
plantez des piquets à tous les
angles, faites en ſorte de renfermer ſa figure dans un rectangle,
lequel vous meſurerez: puis en ſouſtraïant les triangles & trapezes
qui ſe trouverent ajoûtez autour de ſon plan, le reſte ſera la ſurface
du terrain propoſé.
angles, faites en ſorte de renfermer ſa figure dans un rectangle,
lequel vous meſurerez: puis en ſouſtraïant les triangles & trapezes
qui ſe trouverent ajoûtez autour de ſon plan, le reſte ſera la ſurface
du terrain propoſé.
Si, par exemple, vous commencez par le piquet E, prolongez avec
vôtre Equerre la ligne E F, tant qu'il eſt beſoin, pour tracer ſur ſon
prolongement une perpendiculaire qui rencontre le piquet G, com-
me eſt ici la ligne K G; plantez un piquet en K, & prolongez cette li-
gne juſqu'en L, c'eſt-à-dire, tant qu'il ſera neceſſaire pour y tracer
une perpendiculaire qui paſſe par le point H, comme la ligne L H,
que vous prolongerez auſſi tant qu'il ſera beſoin; retournez enſuite
au piquet E pour y tracer une autre perdiculaire ſur la ligne E F,
laquelle étant prolongée rencontrera au point M la perpendiculaire
LH, ce qui étant fait vous aurez le rectangle EMLK, dont vous
meſurerez les longueurs & largeurs avec vôtre chaîne ou une toiſe.
vôtre Equerre la ligne E F, tant qu'il eſt beſoin, pour tracer ſur ſon
prolongement une perpendiculaire qui rencontre le piquet G, com-
me eſt ici la ligne K G; plantez un piquet en K, & prolongez cette li-
gne juſqu'en L, c'eſt-à-dire, tant qu'il ſera neceſſaire pour y tracer
une perpendiculaire qui paſſe par le point H, comme la ligne L H,
que vous prolongerez auſſi tant qu'il ſera beſoin; retournez enſuite
au piquet E pour y tracer une autre perdiculaire ſur la ligne E F,
laquelle étant prolongée rencontrera au point M la perpendiculaire
LH, ce qui étant fait vous aurez le rectangle EMLK, dont vous
meſurerez les longueurs & largeurs avec vôtre chaîne ou une toiſe.
Suppoſons pour exemple, que la longueur EK, ou ſa parallele M
L qui lui doit être égàle, ſoit de 34 toiſes, & que la largeur EM ou
ſa parellele LK; ſoit de 10 toiſes' multipliant ces deux nombres l'un
par l'autre, vous aurez 350 toiſes quarrées pour la ſurſace totale
dudit Rectangle.
L qui lui doit être égàle, ſoit de 34 toiſes, & que la largeur EM ou
ſa parellele LK; ſoit de 10 toiſes' multipliant ces deux nombres l'un
par l'autre, vous aurez 350 toiſes quarrées pour la ſurſace totale
dudit Rectangle.
Mais ſi le prolongement FK eſt de 5 toiſes, &
K G de 4, multi-