Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[1.] Capitulum primum de proportione et eius diuiſione.
Page: 6
[2.] Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe­ciebus horum quin generum proportionū et de ipſarum generatione.
Page: 7
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtenditur: et de­mõſtratur: proportionem irrationalem eſſe ponendam.
Page: 8
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de infinitis ſpeciebus proportionis irratio­nalis: et de earum procreatione.
Page: 10
[5.] Capitulū quintū / in quo agit̄̄ de diuiſione corporis in partes proportionales qua pro­portione rationali quis voluerit.
Page: 12
[6.] Capitulū ſextū / ī quo datur modus di­uidendi corpus in partes proportiona-les proportione irrationali.
Page: 15
[7.] Capitulum ſeptimum / in quo agi­tur de proportione ordinum par- tium proportionalium interſcala-riter ſe habentium.
Page: 17
[8.] Capitulum octauum / in quo agi-tur de inuentione proportionis mi-noris inequalitatis et etiam maio-ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-bus diuiſibilibus compoſiti.
Page: 18
[1.] Capitulum primum in quo a: gitur de diffinitione et diuiſione proportionalitatum.
Page: 20
[2.] Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur alique proprietates predictarum ꝓpor-tionalitatem ſiue medietatum.
Page: 22
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
Page: 31
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
Page: 32
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
Page: 39
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
Page: 42
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
Page: 48
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
Page: 50
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
Page: 58
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
Page: 60
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
Page: 60
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
Page: 62
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
Page: 63
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
Page: 67
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
Page: 74
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
Page: 78
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
Page: 89
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
Page: 96
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
Page: 103
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
Page: 108
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
Page: 113
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
Page: 117
< >
page |< < of 290 > >|
15 qm̄ iuxta illam cõcluſionē reſiduū a prima parte
ꝓportionali quauis ꝓportione rationali debet ſe
habere vt numerꝰ minor talis ꝓportionis: et ꝑ cõ­
ſequēs manebit ꝓ prima parte ꝓportiõali nume­
rus ille quo numerꝰ maior talis ꝓportionis exce-
dit minorē. Patet hec cõſequētia / q2 ſemꝑ corpus
debet diuidi in tot partes quotus eſt numerꝰ ma-
ior et primus ꝓportiõis qua debet fieri diuiſio: vt
patet ex ſecūda cõcluſione: et pro reſiduo a prima
debent capi tot partes ex illis quotus eſt numerꝰ
minor vt dictum eſt. igitur relique partes remanē­
tes erunt prima pars. Patet cõſequētia ex prima
ſuppoſitione: et ille partes remanentes ſunt nume­
rus quo numerus maior excedit minorē, vt patet:
igitur prima pars ꝓportionalis eſt numerus quo
maior numerꝰ et primꝰ proportionis qua ſit diui­
ſio excedit minorē. Habet ſe / igitur totū reſiduū a
prima parte proportionali ad primã partē pro-
portionalē in ea proportione qua numerꝰ minor
et primus talis proportionis ſe habet ad numerū
quo maior et primus eiuſdem proportiõis excedit
minorem. quod fuit probandum Ad habendam
autē praxim huius correlarii in cõpoſitis propor­
tionibus conſtituētur alique figure: quibus facile
iudicabitur in qua proportiõe ſe habet reſiduū a
prima parte ꝓportionali ad primã partē ꝓpor-
tionalē. Ad quod facile inſpiciendū in ꝓportioni­
bus duplis ſuperparticularibus conſtituatur na­
turalis ſeries numeroꝝ incipiēdo a binario in īfe­
riori linea: et in ſuperiori linea conſtituatur natu­
ralis ordo numerorū incipiendo a ternario: tunc
referendo primum inferioris ordinis. primo ſu-
periois: habebis in qua ꝓportione ſe habet reſi-
duū a prima parte proportiõali ad primã diuidē­
do corpus prima ſpecie ꝓportionis duple ſuper-
particularis: et referendo ſecundū inferioris ordi­
nis ſecundo ſuperioris habebis illud idem in ſe-
cunda ſpecie ꝓportionis duple ſuperparticula­
ris. et ſic conſequenter vt patet in figura.
Sed ad praxim huiꝰ negocii in ſpeciebus ꝓporti­
onis triple ſuꝑparticularis cõſtituatur in inferio­
ri ſerie naturalis ordo numerorū incipiendo a bi­
nario: et in ſuperiori conſtituãtur oēs numeri īpa­
res incipiendo a quinario: et tunc referēdo primū
inferioris ordinis primo ſuperioris: et ſecundū in­
ferioris ſecūdo ſuperioris: et tertiū inferioris ter-
tio ſuperioris: et ſic conſequenter. cõſpicies in qua
ꝓportione ſe habet reſiduum a prima parte pro­
portionali ad primã diuiſione corporis facto pro­
portione tripla ſuperparticulari: vt ptꝫ in figura
Ad praticandū autē ita in ſpeciebus quadruple
ſuꝑparticularis quintuple ſuꝑparticularis .etc̈. / cõ­
ſtituatur naturalis ſeries numerorū incipiendo a
binario in linea inferiori: et in ſuperiori oēs nume­
ros excedentes ſe continuo ternario incipiendo a
ſeptenario: et ſic habebis quod queris in ſpeciebꝰ
ꝓportionis quadruple ſuꝑparticularis Ad quod
inueniēdū in ſpeciebus ꝓportionis quītuple ſuꝑ­
particularis cõſtituas in ſuperiori ordine oēs nu­
meros excedentes ſe quaternario incipiendo a nu­
mero nouenario: et in ſpecie ſequeuti coſtituas in
ſuperiori ordine oēs numeros excedentes ſe qui­
nario incipiendo a numero vndenario: et ſic conſe­
quenter in aliis ſpeciebus operaberis Patet hoc
in figuris ſequentibus.
Sed ad exercitiū huiꝰ vltimi correlarii in ſpecie­
bus multipliciū ſuprapartientiū quedã etiaꝫ con-
ſtituentur figuere. Unde ac facile īueniendã ꝓpor­
tionē reſidui a prima parte ꝓportionali ad ipſaꝫ
primã in ſpeciebus ꝓportionis duple ſupraparti­
entis cõſtituatur naturalis ſeries incipiēdo a ter­
nario inferiori linea: in ſuperiori vero cõſtituan-
tur oēs numeri īpares incipiēdo a quinario: et tūc
referēdo primū inferioris ordinis primo ſuperio­
ris: et ſcḋm ſcḋo: et tertiū tertio id quod queris fa-
cile reperies / vt patet in figura ſequenti.
Ad īueniendã autē proportionē reſidui a prima
parte ꝓportionali ad ipſam primã diuiſione cor­
poris facta ꝓportione tripla ſuprapartiente con­
ſtituatur ſupra naturalē ſeriē numeroꝝ incipiēdo
a ternario vna ſeries omnium numerorum conti-
nuo excedentium ſe ternario incipiendo ab octo-
nario numero: vt patet in figura.
Ad īueniendū autē ꝓpoſitū in ſpeciebus ꝓpor-
tionis quadruple ſuprapartiētis ſupra naturalē
ſeriē numeroꝝ incipiendo a ternario conſtituatur
ſeries numeroꝝ ↄ̨tinuo excedentiū ſe quaternario
incipiendo ab vndeuario: et ſic cõſequenter ſupra
eandē naturalē ſeriē numeroꝝ incipiendo a terna­
rio cõſtituatur ſeries numeroꝝ cõtinuo exedentiū
ſe numero quinario īcipiēdo a numero quarto de­
cimo: et ſic cõſequenter operaberis in aliis. Et hec
de diuiſione corpoꝝ ꝓportione rationali.
QUemadmodū quodlibet cor-
pus diuidi poteſt ꝓportione rationali
infinitiſ ſpeciebus eius / vt caput prece­
dens oſtendit: ita etiã ꝓportione irrationali infi-
nitiſ ſpeciebus eiꝰ quodlibet corpꝰ diuidi poteſt
Pro cuius diuiſionis noticia ſit
Prima concluſio Quodlibet corpus
diuiſū aliqua ꝓportione irrationali ſe debet ha­
bere ad aggregatū ex oībus partibus ꝓportiona­
bilibus tali ꝓportione ſequētibus primam in ea
proportione qua totum diuidatur. Hec concluſio
claram et euidentem ex prima precedentis capitis
demonſtrationem ſortitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum