1
CLXVII.
Proportionem muſicam ad ſapores & odores coaptare.
176
CLXVIII.
Picturarum proportiones explicare.
179
CLXIX.
Proportionem muſicam in inſtrumentis declarare iuxta compoſitionis rationem.
182
CLXX.
Coniugationes cuiuſuis numeri breuiter inuenire.
185
CLXXI.
Propoſitis duobus quibuslibet numeris, quotuis alios ſeu in continuum ſeu medios in continua proportione arithmetica, geometrica & muſica inuenire.
187
CLXXII.
Proportiones Stiphelij deſcribere.
191
CLXXIII.
Circulum ſuper centro ſuo mouere æqualiter, ita quod omnia illius puncta per rectam lineam moueantur ultro citroque.
192
CLXXIIII.
Progreſſus & regreſſus, tam ſine latitudine quàm cum latitudine in planetis per ſolos concentricos circulos æqualiter motos demonſtrare.
194
CLXXV.
Cauſam uarietatis diametrorum ex ſuppoſitis concentricis demonſtrare.
195
CLXXVI.
Rationem centri grauitatis declarare.
197
CLXXVII.
Si proportio aliqua ex duabus proportionibus eiuſdem quantitatis ad alias duas componatur, erit proportio illarum duarum eadem proportioni producti ex proportione in primam duarum quantitatum, detracta priore illa quantitate, quæ ad duas comparatur, ad eandem priorem quantitatem.
198
CLXXVIII.
Proportionem miſtionis metallorum, maximè auri & argenti declarare.
199
CLXXIX.
Si duobus totis duæ portiones ſimiles abſcindantur ab eiſdem denuò, & abſcißis portionibus partes eædem auferantur, denuoque ac denuò quoties libuerit à portionibus, & ù reſiduis ipſarum quantitatum partes eædem auferantur, erit reſiduí ad reſiduum, ueluti totius ad totum.
200
CLXXX.
Si aliqua quantitas in duas partes diuidatur, fueritque alicuius quantitatis ad partes illas compoſita proportio, non poterit eiuſdem quantitatis ad partes alias quantitatis diuiſa, aliter proportio eadem componi.
202
CLXXXI.
Cum fuerit aliqua proportio, compoſita ex proportionibus primæ ad ſecundam & tertiam, & rurſus quartæ ad quintam & ſextam: ita ſe habebit proportio ſecundæ ad tertiam, ad proportionem quintæ ad ſextam, uelut producti ex proportione in ſecundam detracta prima ad primam ad productum ex proportione in quintam, detracta quarta ad quartam.
203
CLXXXII.
Propoſita differentia proportionum partium ſimilium ad partes aſſumptas, propoſitaque proportione totius ad reſidua eadem, differentiam proportionum totius ad reliquum reſidui inuenire.
203
CLXXXIII.
Spacium uitæ naturalis per ſpacium uitæ fortuitum declarare.
204
CLXXXIIII.
Quæcunque grauia in uorticibus aquarum, merguntur, in medio uorticis, primum uerſa mergantur.
211
CLXXXV.
Cur homo ſedens quanto altius ſedet, & quanto magis crura ad fœmora, & fœmora ad pectus reclinata habet, facilius conſurgat, cum tamen hæc oppoſito modo inuicem ſe habeant, declarare.
213
CLXXXVI.
Si fuerit proportio primæ & ſecundæ quantitatis ad tertiam, ut primæ & quartæ ad quintam, fueritque quarta ſecunda maior, erit proportio quartæ ad quintam maior quàm ſecundæ ad tertiam. Quod ſi fuerit maior