1AN, NO, OB iuxta imagines deinceps ADEN, NEPO,
OPFB, hoc eſt erit tempus per AB iuxta imaginem ADFB
ad ſimul tria tempora per AN iuxta eandem imaginem
ADEN, vt imago ADFB ad triplum imaginis ADEN, &
cum tria æqualia tempora per AN ad vnicum ex illis ſit
vt triplum imaginis ADEN ad vnicam imaginem; ſequi
tur ex æquali tempus per AB ad tempus per AN iuxtą
imaginem ADEN habere eandem rationem, quam imago
ADFB ad imaginem ADEN: & oſtenſum fuit tempus per
AN iuxta imaginem ADEN ad tempus per HK iuxta
imaginem GHKL habere eandem rationem, quam imago
ADEN ad imaginem GHKL, ergo rurſus, & tandem ex
æquali, tempus per AB iuxta imaginem ADFB ad tempus
per HK iuxta imaginem GHKL habebit eandem rationem,
quam imago ADFB ad imaginem GHKL. Quod &c.
OPFB, hoc eſt erit tempus per AB iuxta imaginem ADFB
ad ſimul tria tempora per AN iuxta eandem imaginem
ADEN, vt imago ADFB ad triplum imaginis ADEN, &
cum tria æqualia tempora per AN ad vnicum ex illis ſit
vt triplum imaginis ADEN ad vnicam imaginem; ſequi
tur ex æquali tempus per AB ad tempus per AN iuxtą
imaginem ADEN habere eandem rationem, quam imago
ADFB ad imaginem ADEN: & oſtenſum fuit tempus per
AN iuxta imaginem ADEN ad tempus per HK iuxta
imaginem GHKL habere eandem rationem, quam imago
ADEN ad imaginem GHKL, ergo rurſus, & tandem ex
æquali, tempus per AB iuxta imaginem ADFB ad tempus
per HK iuxta imaginem GHKL habebit eandem rationem,
quam imago ADFB ad imaginem GHKL. Quod &c.
Tab. 1 Fig. 9
Ax. 4. huius.
Def. 4. huius.
Def: 4. huius.
Ex tertia
parte huius.
parte huius.
Ex 2. partę
huius.
huius.
Corollarium.
Hinc colligitur, ſi prima magnitudo ad ſecundam fuerit vt
tertia ad quartam, item alia prima ad aliam ſecundam vt
alia tertia ad aliam quartam, & ſic vlteriùs quoad viſum̨
fuerit, ſint præterea omnes primæ, item omnes tertiæ interſe
æquales, conſtat, inquam, primarum vnam ad omnes ſecun
das habere eandem rationem, ac vna tertiarum ad omnes
quartas.
tertia ad quartam, item alia prima ad aliam ſecundam vt
alia tertia ad aliam quartam, & ſic vlteriùs quoad viſum̨
fuerit, ſint præterea omnes primæ, item omnes tertiæ interſe
æquales, conſtat, inquam, primarum vnam ad omnes ſecun
das habere eandem rationem, ac vna tertiarum ad omnes
quartas.
PROP. II. THEOR. II.
Spatia, quæ curruntur iuxta quaſcunque homogeneas
velocitatum imagines, ſunt interſe, vt eædem illæ ima
gines. Sint primùm motus æquabiles, curraturque ſpa
tium AB iuxta imaginem velocitatum, quæ rectangulum
erit ILMK, ſpatium verò DE tranſigatur iuxta imaginem̨
prædictæ homogeneam rectangulum FHNG (nam erunt
velocitatum imagines, ſunt interſe, vt eædem illæ ima
gines. Sint primùm motus æquabiles, curraturque ſpa
tium AB iuxta imaginem velocitatum, quæ rectangulum
erit ILMK, ſpatium verò DE tranſigatur iuxta imaginem̨
prædictæ homogeneam rectangulum FHNG (nam erunt