Valerio, Luca - De centro gravitatis solidorum

1quæ interſecundam, & vltimam ſectionem inter
ijcitur, vt exceſſus, quo maior extrema ad ſphæræ
ſemidiametrum, & axim portionis ſuperat ter
tiam partem axis portionis; ad maiorem extre
mam antedictam.

Sit portio ABCD ſphæræ, cuius centrum F: axis au
tem portionis ſit EF abſciſsæ duobus planis parallelis,
quorum alterum tranſiens per punctum F faciat ſectio
num circulum maximum, cuius diameter AD, reliquam
autem ſectionem minorem circulum, quæ minor baſis di
citur, cuius di
ameter BC:
& vt eſt EF
ad AD, ita
fiat AD ad
OP, cuius P
R, ſit æqua
lis tertiæ parti
axis EF. Et
ſecta EF bi

114[Figure 114]
fariam in puncto M, & poſita EN ipſius EF quarta
parte, fiat vt RO ad OP, ita MN ad NL. Dico L eſſe
centrum grauitatis portionis ABCD. Nam circa axim
EF ſuper circulum maximum AD deſcribatur cylindrus
AG, cuius centrum grauitatis erit M: reliqui autem ex
cylindro AG dempta ABCD portione centrum graui
tatis N. Quoniam igitur eſt vt RO ad OP, hoc eſt vt
MN ad NL, ita portio ABCD ad reliquum cylindri
AG, & diuidendo vt NM ad ML, ita portio ABCD ad
reliquum cylindri AG: & cylindri AG eſt N, prædicti au
tem reſidui centrum grauitatis M; erit reliquæ portionis
ABCD centrum grauitatis L. Quod demonſtrandum erat.

Text layer

Text normalization

Search