49[Figure 49]His explicatis, eſto tubus AB unius pedis, &
tubus CD quatuor pedum, æqualium foraminum,
& uterque ſeu ſemper, ſeu non ſemper plenus; qui
quidem eodem, vel æquali tempore inæqualem
effundunt aquæ copiam, nempe major majorem,
& minor minorem, ut conſtat ex Propoſitione III.
præcedenti. Dico, aquam tubi CD, ad aquam
tubi AB eodem aut æquali tempore effuſam, ha
bere rationem ſubduplicatam tuborum, hoc eſt,
aquam effluentem è tubo CD eſſe duplam aquæ
effluentis è tubo BA. Etidem dicendum eſt de qua
cunque alia ratione ſeu proportione; ut ſi unus tu
bus ſit 9 pedum, alter unius pedis, erit aqua ma
joris ad aquam minoris, ut 3 ad 1. Conſtat ex
obſervatione, ut aſſerit Merſennus in ſuis Hydraulicis, Propo
ſit. 2 poſt medium. Ratio phænomeni dependet ex velocita
te aquæ deſcendentis & effluentis ex tubo CD, ſupra veloci
tatem æquæ deſcendentis & effluentis ex tubo AB; de qua
vide Propoſit. IX. & X. ſeque ubi dicemus, illam ad hanc eſſe du
plam, hoc eſt, ſubduplicatam altitudinum tuborum haben
tium æqualia foramina; quo demonſtrato, demonſtrabimus
deinde Propoſitione XI. hanc præſentem Propoſitionem.
Aquæ dupli
catam ra
tionem ha
bent tubo
rum æqua
lium lumi
num, at in
æqualium
altitudinum.
catam ra
tionem ha
bent tubo
rum æqua
lium lumi
num, at in
æqualium
altitudinum.
Poriſma I.
COlligitur ex his, tuborum æqualium foraminum altitudi
nes debere eſſe in duplicata ratione aquarum inæqualium
quas debent eodem tempore fundere. Verbi gratia, tubus pe
dalis determinato tempore dat unam aquæ libram ex ſuo fo
ramine; ut alius tubus ex æquali foramine æquali tempore det
duas libras, debet habere duplicatam rationem ad illum, nem
pe debet eſſe altus quatuor pedibus. Sic etiam quia tubus qua
tuor pedum per lineare lumen ſpatio 13 minutorum ſecundo
rum fundit unam libram aquæ, ut diximus Propoſit. VII. ut
alius tubus eodem tempore per lumen lineare fundat centum
nes debere eſſe in duplicata ratione aquarum inæqualium
quas debent eodem tempore fundere. Verbi gratia, tubus pe
dalis determinato tempore dat unam aquæ libram ex ſuo fo
ramine; ut alius tubus ex æquali foramine æquali tempore det
duas libras, debet habere duplicatam rationem ad illum, nem
pe debet eſſe altus quatuor pedibus. Sic etiam quia tubus qua
tuor pedum per lineare lumen ſpatio 13 minutorum ſecundo
rum fundit unam libram aquæ, ut diximus Propoſit. VII. ut
alius tubus eodem tempore per lumen lineare fundat centum