Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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150
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
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a été enſeigné dans l’Article 20, n’ayant pas jugé à propos de répeter
<
lb
/>
ce qui a été dit à ce ſujet, pour ne point ennuïer.</
s
>
<
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echoid-s2882
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preserve
"/>
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</
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">PROPOSITION TROISIE’ME.</
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<
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echoid-head159
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preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
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echoid-s2883
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preserve
">Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux-piés-droits qui
<
lb
/>
ſoûtiendroient une Plate-Bande.</
s
>
<
s
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"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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">37. </
s
>
<
s
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echoid-s2886
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">La premiere choſe, dont il faut être prévenu, eſt que pour
<
lb
/>
<
note
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right
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Planch</
emph
>
.
<
lb
/>
6.
<
lb
/>
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 2.</
note
>
avoir la coupe des clavaux qui doivent compoſer une Plate-Bande,
<
lb
/>
on trace un triangle équilateral ALF ſur la ligne LF qui exprime
<
lb
/>
la largeur de la Plate-Bande, enſuite on diviſe cette largeur en au-
<
lb
/>
tant de parties égales, qu’on voit à peu-près qu’elle doit contenir
<
lb
/>
de clavaux, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2887
"
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="
preserve
">du point A comme centre on tire des lignes qui
<
lb
/>
paſſant par chaque point de diviſion, leſquelles allant rencontrer
<
lb
/>
GI, marquent la figure & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2888
"
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="
preserve
">la grandeur des clavaux: </
s
>
<
s
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echoid-s2889
"
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="
preserve
">ainſi ſupoſant
<
lb
/>
que la platte-bande DEFL ait été conſtruite de la façon que je viens
<
lb
/>
de dire, nous en prendrons la moitié DCKL, pour être conſiderée
<
lb
/>
comme une ſeule pierre qui faiſant l’effet d’un coin dont les faces
<
lb
/>
ſeroient DA & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2890
"
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="
preserve
">CA, agit contre le point L, pour renverſer le pié-
<
lb
/>
droit MS; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2891
"
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="
preserve
">c’eſt pourquoi il faut abbaiſſer au point L la perpendicu-
<
lb
/>
laire LO ſur DA, pour avoir la ligne de direction de la puiſſance
<
lb
/>
qui ſoûtiendroit l’effort de la demi platte-bande DK, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2892
"
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="
preserve
">alors la per-
<
lb
/>
pendiculaire PO ſera comme à l’ordinaire le bras de lévier de cette
<
lb
/>
puiſſance; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2893
"
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="
preserve
">pour en avoir l’expreſſion nous nommerons LK a; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2894
"
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="
preserve
">par
<
lb
/>
conſequent LA ſera 2a, puiſqu’à cauſe du triangle équilateral LA eſt
<
lb
/>
double de LK, d’un autre côté KA ſera nommé b; </
s
>
<
s
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echoid-s2895
"
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="
preserve
">LM y; </
s
>
<
s
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echoid-s2896
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">MP f;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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echoid-s2897
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preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s2898
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preserve
">la ſuperficie LDCK nn; </
s
>
<
s
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echoid-s2899
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">cela poſé, remarquez qu’à cauſe de l’angle
<
lb
/>
droit OLA, les trois triangles AKL, LMN, NOP, ſont ſemblables: </
s
>
<
s
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echoid-s2900
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
ainſi KA (b) KL (a): </
s
>
<
s
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echoid-s2901
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preserve
">: </
s
>
<
s
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echoid-s2902
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">LM (y) MN ({ay/b}) par conſequent NP
<
lb
/>
ſera {fb - ya/b} d’où l’on tire AL (2a) AK (b) : </
s
>
<
s
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echoid-s2903
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preserve
">: </
s
>
<
s
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echoid-s2904
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">PN ({fb - ay/b}). </
s
>
<
s
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echoid-s2905
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preserve
">PO
<
lb
/>
({fb - ay/2a}).</
s
>
<
s
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echoid-s2906
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s2907
"
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="
preserve
">Si l’on fait attention que la peſanteur abſoluë de la demi plate-
<
lb
/>
bande LDCK, eſt à l’effort qu’elle fait contre le pié-droit comme
<
lb
/>
LK eſt à LA, l’on verra que LA étant double de LK, l’effort que
<
lb
/>
foûtient la puiſſance O doit être exprimée par 2nn: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2908
"
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="
preserve
">c’eſt pourquoi </
s
>
</
p
>
</
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>
</
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>
</
text
>
</
echo
>