1quando ſemidiameter circa centrum mouetur, quamuis cum ipſa mouean
tur, inæquali velocitate mouentur; Nam punctum illud ſemper velocius
mouetur, quod remotius eſt à centro circuli, ſeu à manente ſemidiametri
termino, & proinde illud tardius, quod centro proximius eſt. Atque ex hac
mira circuli proprietate, pleraque miraculorum accidunt circuli motioni
bus, vt in ſequentibus quæſtionibus manifeſtum erit.
tur, inæquali velocitate mouentur; Nam punctum illud ſemper velocius
mouetur, quod remotius eſt à centro circuli, ſeu à manente ſemidiametri
termino, & proinde illud tardius, quod centro proximius eſt. Atque ex hac
mira circuli proprietate, pleraque miraculorum accidunt circuli motioni
bus, vt in ſequentibus quæſtionibus manifeſtum erit.
Quoniam autem ſecundum contrarias ſimul motiones mouetur circulus,
& alterum quidem diametri extremum vbi A, in figura præſenti antrorſum
78[Figure 78]
mouetur; alterum verò vbi B, retror
ſum, efficiunt nonnulli, vt ab vnica mo
tione multi contrariò ſimul mouean
tur denticulati circuli: vt ſunt ij, quos
in locis proponunt ſacris, quorum alij
ſunt ænei, alij ferrei. ſi enim circulus
A B, alterum circulum C D, contige
rit, mota diametro A B, ita vt A, an
trorſum eat, commouebit alteram dia
metrum C D, ita vt C, retrorſum, hoc eſt in contrarium ipſi A, veniat, in
contrarium igitur mouebitur ſecundus circulus C D, ad circulum A B, &
rurſus circulus E F. in contrarium ipſi C D, commouebitur ab ipſo C D, ob
eandem rationem. eodem etiam modo ſi plures fuerint, idem facient vno
ſolo tanquam primo motore commoto. hanc igitur circuli naturam animad
uertentes Architecti, inſtrumentum artificiosè fabricant, motus principium
occultantes, vt machinæ ſolù manifeſtum ſit illud, quod admirationem
parit, cauſa verò lateat: quod genus machinarum Automata dicebantur,
quia ſpontè à ſe ipſis mouebantur.
& alterum quidem diametri extremum vbi A, in figura præſenti antrorſum
78[Figure 78]mouetur; alterum verò vbi B, retror
ſum, efficiunt nonnulli, vt ab vnica mo
tione multi contrariò ſimul mouean
tur denticulati circuli: vt ſunt ij, quos
in locis proponunt ſacris, quorum alij
ſunt ænei, alij ferrei. ſi enim circulus
A B, alterum circulum C D, contige
rit, mota diametro A B, ita vt A, an
trorſum eat, commouebit alteram dia
metrum C D, ita vt C, retrorſum, hoc eſt in contrarium ipſi A, veniat, in
contrarium igitur mouebitur ſecundus circulus C D, ad circulum A B, &
rurſus circulus E F. in contrarium ipſi C D, commouebitur ab ipſo C D, ob
eandem rationem. eodem etiam modo ſi plures fuerint, idem facient vno
ſolo tanquam primo motore commoto. hanc igitur circuli naturam animad
uertentes Architecti, inſtrumentum artificiosè fabricant, motus principium
occultantes, vt machinæ ſolù manifeſtum ſit illud, quod admirationem
parit, cauſa verò lateat: quod genus machinarum Automata dicebantur,
quia ſpontè à ſe ipſis mouebantur.
In primis igitur, quæ circa libram accidunt, dubitare faciunt, quamnam
ob cauſam maiores libræ minoribus ſint exactiores: huius autem rei prin
cipium eſt illud, quod ſupra innuimus, quod ſcilicet, quæ à centro plus di
ſtat linea, ſiue quæ longior eſt, eadem vi commota citius fertur, quam illa,
quæ minus à centro diſtat, ſeu quæ minor eſt. Porrò citius bifariam dicitur;
ſiue enim in minori tempore æquale pertranſit ſpatium: ſiue in æquali tem
pore, maius conficit interuallum; citius feciſſe dicitur. ſi autem duæ lineæ
circa idem centrum moueantur vna maior, & altera minor in æquali tem
pore; maior maiorem circulum deſcribet, quam minor; quia circulus à ma
iori deſcriptus, alterum à minori delineatum circumpleρetur, atque intra ſe
continebit; maius autem eſt continens, quàm contentum. horum autem cau
ſa, quoniam quæ circulum deſcribit linea, duabus fertur lationibus, quæ nul
lam inuicem obtinent analogiam: quod antequam probemus, ſciendum
eſt, quod, quidquid duobus motibus inuicem proportionatis, mouetur, ne
ceſſe eſt, quod motu ex illis mixto progrediatur per lineam rectam, quæ dia
meter eſt quadrilateri, cuius latera habeant illam proportionem, quam
duo illi motus. ſit enim in figura proportio lateris A B, ad latus A C, quam
ctiam habent duo motus, ſecundum quos latum quodpiam feratur, ſitque; la
tum illud A, & feratur motu vno verſus B, per lineam A B, altero verò mo
tu feratur verſus C. quod fiet ſi cogitemus latus A B, deſcendere verſus M
ob cauſam maiores libræ minoribus ſint exactiores: huius autem rei prin
cipium eſt illud, quod ſupra innuimus, quod ſcilicet, quæ à centro plus di
ſtat linea, ſiue quæ longior eſt, eadem vi commota citius fertur, quam illa,
quæ minus à centro diſtat, ſeu quæ minor eſt. Porrò citius bifariam dicitur;
ſiue enim in minori tempore æquale pertranſit ſpatium: ſiue in æquali tem
pore, maius conficit interuallum; citius feciſſe dicitur. ſi autem duæ lineæ
circa idem centrum moueantur vna maior, & altera minor in æquali tem
pore; maior maiorem circulum deſcribet, quam minor; quia circulus à ma
iori deſcriptus, alterum à minori delineatum circumpleρetur, atque intra ſe
continebit; maius autem eſt continens, quàm contentum. horum autem cau
ſa, quoniam quæ circulum deſcribit linea, duabus fertur lationibus, quæ nul
lam inuicem obtinent analogiam: quod antequam probemus, ſciendum
eſt, quod, quidquid duobus motibus inuicem proportionatis, mouetur, ne
ceſſe eſt, quod motu ex illis mixto progrediatur per lineam rectam, quæ dia
meter eſt quadrilateri, cuius latera habeant illam proportionem, quam
duo illi motus. ſit enim in figura proportio lateris A B, ad latus A C, quam
ctiam habent duo motus, ſecundum quos latum quodpiam feratur, ſitque; la
tum illud A, & feratur motu vno verſus B, per lineam A B, altero verò mo
tu feratur verſus C. quod fiet ſi cogitemus latus A B, deſcendere verſus M