Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

List of thumbnails

< >
141
141 (127)
142
142 (128)
143
143 (129)
144
144 (130)
145
145 (131)
146
146 (132)
147
147 (133)
148
148 (134)
149
149 (135)
150
150 (136)
< >
page |< < (136) of 361 > >|
150136HYDRODYNAMICÆ
Cum vero amplitudo foraminis rationem habet finitam ad amplitudi-
nem tubi, aſcenſus fit ultra ſuperficiem R S veluti usque in s t:
minor au-
tem ſemper erit Vt quam Vy, niſi cum omne fundum abeſt, tunc enim
erit V t = V y.
Prouti monuimus §. 5. in deſcenſu differentiam inter V Y &
V y, proportionalem eſſe &
originem debere aſcenſui potentiali aquæ durante
deſcenſu ejectæ, ita nunc obſervari poteſt in aſcenſu differentiam inter V y
&
V t originem habere ab illiſione guttularum L o n P in maſſam aquæ ſu-
perjacentis, quæ quidem illiſio non promovet aſcenſum, ſed in inutilem mo-
tum inteſtinum impenditur, prouti indicatum fuit §.
2. Ergo cum omne
fundum I M abeſt, aqua tubum eadem velocitate ingreditur, qua jam gau-
det aqua tubum antea ingreſſa &
nulla fit colliſio, quæ cauſa eſt cur in iſto
caſu tantum aſcendat aqua ultra ſuperficiem R S, quantum fuerat infra il-
lam depreſſa, quod æquatio, uti mox videbimus, indicat.
§. 16. Determinabitur maximus aſcenſus s t, faciendo v = o. Igitur
ut motus omnis recte definiatur, alternatim adhibendæ erunt formulæ §.
§. 3.
& 14. erutæ, quod nunc hoc unico illuſtrabo exemplo, quo nn = 1.
Si proinde nn = 1, fit v = b (1 - {α/ξ} - {1/2} (ξ - {αα/ξ}): eritque
v = o, cum ſumitur ξ = 2b - α, id eſt, cum ſumitur V t = V y.
Igi-
tur ſi verbi gratia tubus A B M I aqua plenus, omnique fundo deſtitutus fue-
rit ad medietatem usque immerſus aquæ exteriori, atque tota ipſius longi-
tudo dicatur a, aqua ſic agitabitur ut primo infra T V deſcendat, ſpatio
o, 297a, deinde ſimili ſpatio ſuper eandem T V elevetur, rurſusque infra eam
deprimatur ſpatio o, 240a, eodemque lineam illam iterum tranſcendat, &

ſic porro.
§. 17. Patet etiam cum α eſt = o, tubo ſcilicet ab omni aqua va-
cuo, fore generaliter v = {b/nn} - {ξ/nn + 1}:
aſcenſumquè integrum conſequen-
ter fore {nn + 1/nn}b vel aſcenſum ſupra ſuperficiem exteriorem aquæ = {b/nn}.
§. 18. Venio nunc ad tubos infinite ſubmerſos, in quibus deſcenſum
cum ſuis affectionibus determinavimus §.
10. Utemur autem eadem plane
methodo ad hunc caſum definiendum quâ ibi uſi ſumus:
erit nobis igitur
depreſſio initialis V y(= b - α) = c, aſcenſus inde factus y d (= ξ - α) = z.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index